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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D52、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D43、若分式
2、中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变4、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD5、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD6、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da27、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b08、近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（ ）ABCD9、分式可变形为（ ）ABCD10、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型
3、包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于分式，如果，那么x的取值范围是_2、化简：_3、约分：=_4、新冠病毒的直径大约是0.00000014米长，0.00000014科学记数法表示为_5、已知，则分式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了
4、20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？3、计算：4、化简：5、已知，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据分式的定义解答即可【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故选：A【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式2、C【分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是
5、分式的定义，掌握“分式的定义”是解本题的关键.3、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简4、A【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键5、C【分析】根据分式方程的定
6、义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键6、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键7、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是
7、解题的关键8、C【分析】求出2021年与2020年城市绿化的增长率，相减即可【详解】解：2020年城市绿化的增长率为：；2021年城市绿化的增长率为：；2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高；故选：C【点睛】本题考查了列分式，解题关键是熟悉增长率的求法，正确列出分式并作差9、C【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】解：，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，故答案为：C【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键10、C【分析】设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装
8、书()本，所用A型包装箱的数量=所用B型包装箱的数量6，列分式方程即可【详解】解：设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出等量关系二、填空题1、【分析】把代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案【详解】，=，有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键2、1【分析】根据同分母分式的加法计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同分母分式的加法，熟知相关计
9、算法则是解题的关键3、【分析】先找出分子分母的公因式，然后将分子与分母约去公因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了约分，找出公因式是解题关键4、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案是：【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是：一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、#【分析】先把条件式化为再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ，去分母得： 故答案为：【点睛】本题考查的是已知条
10、件式求解分式的值，把条件式变形，再整体代入求值是解本题的关键.三、解答题1、，【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减运算，再把条件式化为整体代入求值即可.【详解】解： 所以：原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟练的通分，整体代入求值都是解本题的关键.2、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程3、【分析】根据分式的除法法则即可得【详解】解： 【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键4、-2【分析】根据分式的乘除运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键5、5【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质进行化简，最后根据已知式子的值，整体代入求值即可【详解】解：， ， 当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质以及因式分解是解题的关键