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1、成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化种量也随着变化（2）两种量中相对应的两个数的比值一定）两种量中相对应的两个数的比值一定判断下面各题中两种量是否成正比例。判断下面各题中两种量是否成正比例。 （1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价（价（ ）。）。（2）一堆货物一定，运出的和剩下的（）一堆货物一定，运出的和剩下的（ ）。）。（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间（ ）。）。成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正
2、比例不成正比例北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例第一课时用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm224cm2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 6
3、7 75 58 84 4用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm224cm2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律
4、相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城,不同的交通工具所不同的交通工具所需时间如下。需时间如下。自学提示：自学提示：（1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？（2）它们是怎样发生变化的？）它们是怎样发生变化的？（3）你从中发现了什么？）你从中发现了什么？自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车速度（千米速度（千米/ /时）时）101060608080时间时间/ /时时12122 21.51.5速度是速度是10，时间是，时间是12；速度是速度是40，时间是，时间是3；速度是速度是80，时间是，时间是1.5；速度和所需时间是两种相关联的量，速度和所需时间是两
5、种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。所需时间是随着速度的变化而变化的。速度扩大，速度扩大，所需时间缩所需时间缩小。小。速度缩小，速度缩小，所需时间扩所需时间扩大。大。自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车速度（千米速度（千米/ /时）时）101060608080时间时间/ /时时12122 21.51.5速度和所需时间的积都是速度和所需时间的积都是120。1012120403120801.5120（一定）（一定）速度速度时间路程时间路程用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm224cm2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻
6、两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积
7、不长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。边长不成反比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。系。 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k表示它们的乘积（一定），表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以用下面的式子那么反比例关系可以用下面的式子表示：表示： xyk（一定）
8、（一定）如何判断两个量是否成反比例如何判断两个量是否成反比例1 1、是两种相关联的量，一种量变化，另一种、是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。量也随着变化。2 2、相对应两个量的乘积是一定的。、相对应两个量的乘积是一定的。判定方法：判定方法：判定两个量是不是成反比例，最判定两个量是不是成反比例，最关键看它们的积是不是一定的。关键看它们的积是不是一定的。做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧
9、的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）能够烧的天数煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例做一做做一做因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（2）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题做完的题没有做的题12道数学题（一定）道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比
10、例做完的题和没有做的题不成反比例是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定把上表补充完整。把上表补充完整。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数与看完全书所需天数是否成反比例？说明理由。平均每天看的页数与看完全书所需天数是否成反比例？说明理由。1.1.平均每天看的页数平均每天看的页数10101515202030304040看完全书所需天数看完全书所需天数1212 8 6 3 4平均每天看的页数越多，看完全书所需天数越少成反比例，因为平均每天看的页数与看完全书所需天数的积一定2.2.判断下面各题中的两个量是否成反比例
11、，并说明判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。理由。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。一个人跑步的速度和他的体重。一个人跑步的速度和他的体重。平行四边形的面积一定，它的底和高。平行四边形的面积一定，它的底和高。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。【成反比例，因为车轮的周长与车轮需要转动的圈数的积一定】【成反比例，因为平行四边形的底和高的积一定】【不成反比例，因为跑步的速度和体重的积不一定】【不成反比例，因为已走的路程和剩下的路程的积不一定】请举一个成反比例的例子，并与同
12、伴请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。交流。3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）学校食堂新购进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 （4）书的总册数一定，每包的册数和包数。（5）在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积。思考正比例与反比例有什么不同？思考正比例与反比例有什么不同？正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。1 1、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。2 2、关系式：、关系式：2 2、关系式：、关系式：（一定）kxy（一定）kyx