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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ）ABCD2、现在的时间是2点30
2、分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A100B105C110D1203、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西404、图中哪一个角的度数最接近45（ ）ABCD5、若一个角比它的余角大30，则这个角等于（ ）A30B60C105D1206、下列说法中，正确的是（ ）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短7、如图，点C，D在线段AB上，且ACCDDB，点E是线段AB的中点若AD8，则CE的长为（）A2B3C4D58、如图，
3、货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45的方向，岛屿C在南偏东60的方向，则BOC的大小是（ ）A75B80C100D1059、下列语句，正确的是（ ）A两点之间直线最短B两点间的线段叫两点之间的距离C射线AB与射线BA是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段10、如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D点可能在直线上，也可能在直线外第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的余角为_度2、如果一个角余角的度数为4251，那么这个角补角的度数_3、2点30分时，时钟与分钟所成的角为_度4、比较大小：_（填“”“”或“”）5、如图，点C，D在
4、线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120，CAD 60，有下列说法：直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；作BAMBAD，EANEAC则MAN30；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11其中说法正确的有 _ （填上所有正确说法的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A，B在直线上，且线段（1）如图1所示，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；（2）若点C在直线AB上
5、，且；线段_cm；若点M是线段AC的中点，则线段_cm；（3）若点C在直线AB上，且，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段_cm2、根据题意，补全解题过程如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD3，BC2，求BD的长解：D为线段AC的中点，AD3，CD （ ）BD ，BC2，BD 3、如图，射线OC从OA开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟25；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟5，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（t不超过10）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合？（2）当t为何值时，？4、如图，长度为18的线段AB的中点为M
6、，点C将线段MB分成MCCB=12，求线段AC的长度5、如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，则x的值为_（3）将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，则AOM与NOC之间的数量关系为_-参考答案-一、单选题1、B【分析】由，BAG=90，求出CAG
7、，由EAH=90，求出DAH=55，根据1=DAH+CAG-CAD求出答案【详解】解：，BAG=90，CAG=60，EAH=90，DAH=55，CAD=90，1=DAH+CAG-CAD=25，故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握各角度之间的关系是解题的关键2、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：2点30分相距份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是，故选B【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键3、D【分析】根据题意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40
8、，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON+BOW=90，BON=AON=40，轮船B在货轮的北偏西40方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键4、D【分析】根据目测法或度量法解答即可【详解】解：根据图形，1和2是钝角，3接近直角，4接近45，故选：D【点睛】本题考查角的比较，熟知角的度量的方法是解答的关键5、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90，由“一个角比它的余角大30”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90，由题意得，（90）30，解得：60，故选：B【点睛】本题考
9、查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键6、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可【详解】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键7、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出
10、AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC【详解】解：AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，AD=AC+CD=8AC=CD=DB=4，AB=3AC=12，AE=AB=6，则CE=AE-AC=6-4=2故选：A【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键8、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A、D，根据方位角定义，求出、的度数，再利用角的关系，求出BOC的大小即可【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A、D，如下图所示：由题意可知：，故选：A【点睛】本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应
11、角度，是解决该题的关键9、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键10、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB，由此确定点C与AB的关系【详解】解：，AC+BC=AB，点在线段上，故选：A【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键二、填空题1、36.7【分析】根
12、据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，2、13251【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是4251，这个角为90-4251=479，这个角的补角的度数是180-479=13251故答案为：13251【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键3、105【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解： 时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时
13、针转过2时0.530=15，分针在数字6上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，下午2点30分时分针与时针的夹角430-15=105故答案为：105【点睛】题主要考查了钟面角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），关键是正确画出图形4、【分析】先把单位化统一，再比较即可【详解】解：因为，所以，故答案为：【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据1=60，1=60是解题的关键5、【分析】按照一定的顺序数出线段的条数即可；图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；根据角的和与差计算即可；分两种情况探讨：当F在线段CD上
14、最小，点F和E重合最大计算得出答案即可【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故正确；如图所示，当AM、AN在三角形外部时，BAD+EAC=12060=180，BAM+EAN BAD+EAC=90，MAN360-120-90150MAN30；故不正确；由BAE120，DAC60，根据图形则有BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE120+120+120+60420，故正确；当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC8+0+6+3
15、17，故正确故答案为：【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180三、解答题1、（1）5cm；（2）12或20，6或10；（3）8【分析】（1）根据线段的和差和线段中点的定义求解即可；（2）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段的和差解答即可；分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念解答即可；（3）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念和线段的和差解答即可【详解】解：（1）因为，点C在线段AB上，且，所以AC=AB-BC=10cm，因为点M是线段AC的中点，所以cm；（2）当点C在点B左侧
16、时，AC=AB-BC=12cm，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=20cm；故答案为12或20；当点C在点B左侧时，cm，当点C在点B右侧时，cm；故答案为：6或10；（3）当点C在点B左侧时，如图，由得AM=CM=6cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM+CN=6+2=8cm；当点C在点B右侧时，如图，由得AM=CM=10cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM-CN=10-2=8cm；故答案为：8【点睛】本题考查了线段的中点及其有关计算，难度一般，掌握线段中点的定义、灵活应用数形结合思想和分类思想是解题的关键2、AD，3，线段中点定义，CD，B
17、C，5【分析】根据线段中点定义求出CD，代入BD=CD+BC求出即可【详解】解：D为线段AC的中点，AD=3，CD=AD=3（线段中点定义）BD=CD+BC，BC=2，3、（1）6；（2）1.5【分析】（1）根据题意可得，射线OC与OD重合时，25t5t120，可得t的值；（2）根据题意可得，射线OCOD时，25t901205t或25t901205t，可得t的值【详解】（1）由题意，得，因为射线OC与OD重合，所以，即，解得所以当t为6时，射线OC与OD重合（2）由（1），得，因为射线，所以或，即或，解得或又，所以所以当t为1.5时，射线【点睛】本题考查一元一次方程的应用与角的计算，解题的关键
18、是明确题意，找出所求问题需要的条件4、12【分析】由线段的中点的含义先求解，再利用MCCB=12，求解 再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解： 长度为18的线段AB的中点为M， MCCB=12， 【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.5、（1）直线ON平分AOC理由见解析；（2）60或240；（3）AOMNOC30【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC120可得AOC60，则BON30，即旋转60或240时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON90，AOC60，所以AOM90AON、NOC
19、60AON，然后作差即可【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOCMOB，又OMON，MODMON90，CODBON，又AODBON（对顶角相等），CODAOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC120AOC60，BONDOA30，即旋转60或240时直线ON平分AOC，由题意得，即x60或240，故答案为60或240；（3）MON90，AOC60，AOM90AON、NOC60AON，AOMNOC（90AON）（60AON）30故答案为：AOMNOC30【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键