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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省合肥市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则下列式子中正确的是（ ）ABCD2、下列长度的三条线
2、段能组成三角形的是（ ）ABCD3、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb0）的图象的是（ ）ABCD4、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD5、8的相反数是（ ）ABC8D6、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20127、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A，B，C，D，8、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式9、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD
3、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、下列计算中，正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A在双曲线y（k0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C(0，3)，连接AB若AB1，则k的值为_2、多项式的常数项是_3、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_4、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)5、因式分解： =_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、
4、如图，ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CEBF，DFAC，且DFAC，连接DE，求证：AD 2、3、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？4、先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值5、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B
5、.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.2、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本
6、题的关键.3、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykxb图象分析可得k、b的符号，进而可得kb的符号，从而判断ykbx的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykxb图象可知k0，b0，kb0；正比例函数ykbx的图象可知kb0，故此选项正确；B、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx
7、的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象4、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 小长方形与原长方形相似，故选
8、B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键5、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键6、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.7、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A
9、、348，不能组成三角形，不符合题意；B、8715，不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关9、D【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行
10、，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出正确的选项【详解】, ，,，三角板为直角三角板，.故选项A. B. C错误，故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于熟练掌握平行线的性质定理.10、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.二、填空题1、【分析】BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BOBA1，AHOH，在RtOCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH，则OA，设A（m，n），根据两点间的距
11、离公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解关于m、n的方程组得到A，然后利用反比例函数图像上点的坐标特征求k的值【详解】BC交OA于H，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由作法得CB垂直平分OA，BOBA1，AHOH，OBH90，B（1，0），在RtOCB中，C（0，3），OC3，CB，OHBCOBOC，OH，OA2OH，设A（m，n），则（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解得m，n，A ，把A代入得k故答案为【点睛】本题考查作图复杂作图，反比例函数图像上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解
12、决问题，属于中考常考题型2、【分析】根据常数项的定义即可求解.【详解】=常数项为故填：.【点睛】此题主要考查常数项，解题的关键是熟知多项式的性质特点.3、k2【分析】由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 k20，且2k+10，解得k2故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当
13、b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限4、4【解析】【分析】若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取一个符合条件的值即可【详解】解：一元二次方程有实数根，=m2-120，取m=4（本题答案不唯一）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键.总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个
14、不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5、【分析】根据因式分解中的平方差公式即可因式分解.【详解】【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式的运用.三、解答题1、见解析【分析】先根据平行线的性质得到CF，再证明ABCDEF即可【详解】证明：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF DF/AC ， CF 在ABC与DEF中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCDEF（SAS），AD 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的
15、性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键2、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.3、22.5【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（180-x），解得x=22.5；答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角
16、与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解4、 ，0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值【详解】解：= =，满足2x2的整数有：2、1、0、1、2，但x=1、0、1时，原式无意义，x=2或2，当x=2时，原式=0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简5、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由SSS证明ABCDFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF，即可得出结论【详解】详解：证明：，在和中，；解：如图所示：由知，四边形ABDF是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键