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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式正确的是（ ）ABCD2、3的算术平方根为（ ）AB9C9D3、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD4、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD5、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20226、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD7、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D3
2、8、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D9、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D10、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个2、下列各数3.14159，0，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有_个3、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_4、0.064的立
3、方根是_5、计算： = _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来，2、计算：3、计算：（1）57（8）（2）（3）2|2|4、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 5、已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 是4的平方根，求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了
4、平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)2、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键3、C【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称
5、点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离4、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一
6、定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义6、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键7
7、、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.8、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是
8、熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义9、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键10、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以
9、81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点2、3【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：，3.14159，0，都是有理数，2.34010101（相邻两个1之间有1个0）都是无理数，共3个，故答案为：3【点睛】本题主要
10、考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如2，0.1212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）等形式3、 6#6或-6 7#7或-7【解析】【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：(6)2=36，当x2=36时，则x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案为：6；7【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根4、0.4【解
11、析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义5、#【解析】【分析】根据求一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，进行实数的混合运算【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、在数轴上表示出来见解析；【解析】【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方
12、根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键2、2【解析】【分析】根据题意利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算先化简各式，然后再进行计算【详解】解：3（）+（1）3+12【点睛】本题考查含乘方和算术平方根的实数运算，熟练掌握利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算法则进行化简是解题的关键.3、（1）10；（2）8【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值【详解】解：（1）57（8）原式=-5+7+8=10；（2）（3）2|2|原式=9-3+2=8【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、
13、(1)11； (2) ； (3)13； (4)8【解析】【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(11)2=121，所以121的平方根是11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(13)2=169，所以(-13)2的平方根是13；（4）-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3的平方根是8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数5、或【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【详解】解：因为，互为相反数，所以，因为、互为倒数，所以，因为是4的平方根，所以，所以：或【点睛】本题考查了代数求值，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键