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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市福田区中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，
2、点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD2、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD4、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定5、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD6、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D407、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种
3、不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）ABCD9、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)10、的值（ ）AB2022CD2022第卷（非选择
4、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是_（填月份）2、在ABC中，DEBC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_3、如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为_4、计算：6423_5、如图，已知ABCDEF它们分别交直线l1,l2于点A,D,F和点B,C,E，如果ADDF=23，BE=20，那么线段BC的长是_三、解答题（5小题，每小题
5、10分，共计50分）1、阅读材料：在合并同类项中，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知，求的值：（3）已知，求的值2、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数）（应用规律）（
6、3）若，且x是正整数，求x的值；（4）若，请直接写出x的值3、如图，求的值4、已知：二次函数yx21（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象5、如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP交BD于点E（1）求证：；（2）当QED等于60时，求的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，
7、根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又
8、是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合3、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题
9、关键4、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点5、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D
10、.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）6、A【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提7、C【分析】
11、由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程8、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c
12、01b23a4，故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提9、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称
13、的性质是解题的关键10、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.二、填空题1、10、11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-570时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画
14、出函数图象（1）解：（1）二次函数yx21，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴；（2）解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012yx2130-103描点可画出其图象如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时
15、候找到关键的几个点，如：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标5、（1）见解析（2）【分析】（1）根据正方形的性质，可得CAD=BDC=45，OBP+OPB=90，再由，可得OBP=OPE，即可求证；（2）设OE=a，根据QED等于60，可得BEP=60，然后利用锐角三角函数，可得BD=2OB=6a， ，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求解（1）证明：在正方形ABCD中，CAD=BDC=45，BDAC，BOC=90，OBP+OPB=90，BPQ=90，OPE+OPB=90，OBP=OPE，；（2）解：设OE=a，在正方形ABCD中，POE=90，OA=OB=OD，QED等于60，BEP=60，在 中， ，BEP=60，PBE=30， ，OA=OB=BE-OE=3a，BD=2OB=6a， ，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，特殊角锐角三角函数值是解题的关键