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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市罗湖区中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个
2、单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，点、在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置ABCD2、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D403、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D124、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到
3、该函数图象5、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD6、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.197、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）
4、ABCD8、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cmABCD9、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D410、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
5、 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，ACB=90，A=30，AC=6，D是AB上的动点，以DC为斜边作等腰直角DCE,使CED=90，点E和点A位于CD的两侧，连接BE，BE的最小值为_2、如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AD的长度是 _3、如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A在它的北偏东60方向上，航行12海里到达点C处，测得小岛A在它的北偏东30方向上，那么小岛A到航线BC的距离等于_海里4、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线
6、，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧所有合理推断的序号是_5、在ABC中，DEBC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用若干个相同的小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图2、如图，是的角平分线，在的延长线上有一点D满足求证：3、已知平行四边形的顶点、分别在
7、其的边、上，顶点、在其的对角线上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值4、如图，已知直线和直线外三点、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段、射线；（2）在射线上确定点，使得；（3）在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短5、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分COE，求DOE的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.【详解】
8、解：由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度， 归纳可得：结合所以点从跳动到达跳动了： 个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.2、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提3、A【分
9、析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对
10、称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键5、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答6、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据
11、表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息7、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用
12、科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响8、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键9、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即
13、可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键10、A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了三视图的相关知识，
14、解题的关键是判断出所给几何体的三视图二、填空题1、62#【分析】以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB 交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，作BE2E1F于点E2，由RtDCE与RtAE1C为等腰直角三角形，可得DCECDEACE1CAE145，于是ACDE1CE，因此ACDE1CE，所以CADCE1E30，所以E在直线E1E上运动，当BE2E1F时，BE最短，即为BE2的长【详解】解：如图，以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB 交于点G，连接E1E并延长与AB交于点F，作BE2E1F于点E2，连接CF，RtDCE与RtAE1C为等腰直角三
15、角形，DCECDEACE1CAE145，ACDE1CE，CDCE=ACCE1=2，ACDE1CE，CADCE1E30，D为AB上的动点，E在直线E1E上运动，当BE2E1F时，BE最短，即为BE2的长在AGC与E1GF中，AGCE1GF，CAGGE1F，GFE1ACG45，ACGE1GF, BFE245，AGE1G=CGGF, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AGE1=CGF,，AGE1CGF ，AE1CAFC90，AC6，BAC30，ACB90，BC33AC23，又ABC60，BCF30，BF12BC3，BE222BF62，即BE的最小值为62故答案为：62【点睛】本题考查了等
16、腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练构造等腰直角三角形AE1C是解本题的关键2、63【分析】过O作OFAD于点F，故AF=DF=12AD，由AB=AC得OABC,故AOB=60根据直径所对的圆周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中由勾股定理可得AF的值，进而可得AD值【详解】如图，过O作OFAD于点F，故AF=DF=12ADAB=AC，AB=AC，OABC，AOB=60，BD为O的直径，BCD=90CD=6，DBC
17、=30，BD=2CD=12，OA=OD=12BD=6，AOD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中，OA=6，OAF=30，OF=3，AF=OA2+OF2=62-32=33，AD=2AF=63故答案为：63 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型3、63【分析】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，FCBC，可得ABD=30，ACD=60，CAD=30，根据外角性质可得BAC=30，可得AC=BC，根据含30角的直
18、角三角形的性质可得出CD的长，利用勾股定理即可求出AD的长，可得答案【详解】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，FCBC，BC=12，ABD=30，ACD=60，CAD=30，BAC=ACD-ABD=30，AC=BC=12，CD=12AC=6，AD=AC2-CD2=122-62=63故答案为：63【点睛】本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；30角所对的直角边，等于斜边的一半；熟练掌握相关性质及定义是解题关键4、【分析】分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时
19、，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则3k+b2-2k+b-3，解得k1b-1，所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=kx，则k=23=(-2)(-3)=6，所以双曲线的关系式为y=6x当x=-6时，y=6-6=-1 -6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，a=-16b=76 对
20、称轴x=-762(-16)=72，当对称轴0x=-b2a72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，当-b2a72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此说法不正确；当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12-12a12，因此函数图象对称轴在直线x12左侧，故正确，综上所述，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提5、2+1#【分析】由DEBC，可得ADEABC，又由ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得A
21、DAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值【详解】解：DEBC，ADEABC，ADE的面积与四边形BCED的面积相等，ADAB=22，ADAB-AD=22-2，ADDB=2+1故答案为：2+1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用三、解答题1、见解析【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，3；由此分别画出即可【详解】解：如图所示：
22、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解答2、见解析【分析】根据是的角平分线和，可得ABE=D，从而得到ABECDE，进而得到 ，即可求证【详解】证明：是的角平分线，ABE=CBD，D=CBD，ABE=D，AEB=CED，ABECDE， ，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握有两对角相等的两个三角形相似是解题的关键3、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边
23、形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四
24、边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设由（1）得：过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解4、（1）见解析（2）见解析（3）见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据直线和射线的定义作图即可；（2）以点C为圆心，BC为半径画弧，与射线BC交于点D即可；（3）根据两点之间，线段最短，连接AC，
25、与直线l交于点E即可（1）解：如图，线段AB，射线BC即为所求；（2）如图，点D即为所求；（3）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质5、100【分析】根据对顶角的性质，可得AOC与DOB的关系，根据角平分线的性质，可得COE与AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案【详解】解：由对顶角相等得AOC=BOD=40，OA平分COE，COE=2AOC=80，由邻补角的性质得DOE=180-COE=180-80=100【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键