《2021-2022学年度强化训练北师大版九年级数学下册第三章-圆专题测评试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版九年级数学下册第三章-圆专题测评试题(含答案解析).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第三章 圆专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（ ）A相切B相离C相切或相交D相切或相离2、
2、如图，中，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点若长为4，则线段长的最小值为（ ）ABCD3、如图，中的半径为1，内接于若，则的长是（ ）ABCD4、如图，在圆内接五边形中，则的度数为（ ）ABCD5、如图，菱形中，以为圆心，长为半径画，点为菱形内一点，连，若，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（ ）mABCD2007、如图，正方形ABCD内接于O，点P在上，则下列角中可确定大小的是（）APCBBPBCCBPCDPBA8、在直径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示
3、，若水面宽cm，则水的最大深度为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm9、半径为10的O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与O的位置关系是（）A在O上B在O内C在O外D不能确定10、如图，FA、FB分别与O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若F60，FDE的周长为12，则O的半径长为（）AB2C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为8cm，则水面AB的宽度为_cm2、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D
4、要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对
5、称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键3、【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键4、60度【分析】根据变形为n=计算即可【详解】扇形的半径是18cm，且它的弧长是，且n=60，故答案为：60【点睛】本题考查了弧长公式，灵活进行弧长公式的变形计算是解题的关键5、【分析】连接，根据阴影部分面积
6、为，根据等边三角形的面积，扇形面积公式进行计算即可【详解】解：如图，连接，AB为直径是等边三角形阴影部分面积为故答案为：【点睛】本题考查了求扇形面积，添加辅助线将阴影部分面积转化为是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）4【分析】（1）连接OB，证明AOBAOC（SSS），可得ACOABO90，即可证明AC为O的切线；（2）在RtBOD中，勾股定理求得BD，根据sinD，代入数值即可求得答案【详解】解：（1）连接OB，AB是O的切线，OBAB，即ABO90，BC是弦，OABC，CEBE，ACAB，在AOB和AOC中，AOBAOC（SSS），ACOABO90，即ACOC，AC是O的切线；（
7、2）在RtBOD中，由勾股定理得，BD2，sinD，O半径为2，OD4，解得AC2，ADBD+AB4【点睛】本题考查了切线的性质与判定，正弦的定义，三角形全等的性质与判定，勾股定理，掌握切线的性质与判定是解题的关键2、（1）见解析；（2）的半径为，【分析】（1）如图：连OC，根据、得COAB，进而证明即可得到FBE=COE=90，即可证明直线是的切线；（2）由设的半径为，则，在RtABF运用勾股定理即可得半径r，然后再求得AB,最后运用等面积法求解即可【详解】（1）如图：连接、，又经过半径的外端点是的切线；（2）设的半径为，则，在中有：只取，即的半径为是的直径、即,AB为直径，ADB=90，解
8、得【点睛】本题主要考查了切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、圆周角定理等知识点，正确的作出辅助线是解答本题的关键3、（1）证明见解析（2）【分析】（1）连接OA，根据已知条件证明OAAE即可解决问题；（2）取CD中点F，连接OF，根据垂径定理可得OFCD，所以四边形AEFO是矩形，利用勾股定理即可求出结果（1）证明：如图，连接OA，AECD，DAE+ADE=90DA平分BDE，ADE=ADO，又OA=OD，OAD=ADO，DAE+OAD=90，OAAE，AE是O切线；（2）解：如图，取CD中点F，连接OF，OFCD于点F四边形AEFO是矩形，CD=6，DF=FC=3在RtOFD
9、中，OF=AE=4，在RtAED中，AE=4，ED=EF-DF=OA-DF=OD-DF=5-3=2，AD的长是【点睛】本题考查了切线的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，勾股定理，解决本题的关键是掌握切线的判定与性质4、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接，由为的中点，得，则，由等腰三角形的性质得，推出，即可得出结论；（2）由垂径定理得，由平行线的性质得，则是等腰直角三角形，易证是等腰直角三角形，得，再由，即可得出结果【详解】（1）证明：为的中点，；（2）解：为中点，由（1）得：，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的判
10、定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握垂径定理和平行线的判定与性质是解题的关键5、（1）（-b，-b2）；（2）直角三角形，见解析；94m3【分析】（1）y=x2+bx=（x+b）2-b2，即可求解；（2）求出抛物线的表达式为y=x2，联立y=x2和y=kx+2并整理得：x2-2kx-4=0，证明ADOOEB，即可求解；AOB的外心为M，则点M是AB的中点，MP是梯形BADG的中位线，则m=k2+2，进而求解【详解】解：（1）y=x2+bx=（x+b）2-b2，抛物线的顶点Q坐标为（-b，-b2）；（2）抛物线与x轴只有一个公共点，=b2-40=0，解得b=0，抛物线的表达式为y
11、=x2，如下图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、G，设经过点（0，2）的直线的表达式为y=kx+2，联立y=x2和y=kx+2并整理得：x2-2kx-4=0，则x1+x2=2k，x1x2=-4，y1=x12，y2=x22，则y1y2=x12x22=4=-x1x2，AD=y1，DO=-x1，BE=y2，OE=x2，ADO=BEO=90，ADOOEB，AOD=OBE，OBG+BOG=90，BOG+AOD=90，即AOBO，AOB为直角三角形；过点A作x轴的平行线交EB的延长线于点H，过点M作MN与y轴平行，交AH于N，AOB的外心为M，MNy轴BH，点M是AB的中点，MP是梯形ABGD的中位线，MP=（AD+BG）=（y2+y1），则m=MP=（y1+y2）=（kx1+2+kx2+2）= k（x1+x2）+4=k2+2，令y=kx+2=0，解得x=-，即点K的坐标为（-，0），由题意得：2-4，解得-1k且k0，k2+23，即点M的纵坐标m的取值范围m3【点睛】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系