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1、初中数学七年级下册第五章分式专题测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（ ）ABCD2、下列有四个结论，其中正确的是（ ）若，则只能是；若的运算结果中不含项，则 若，则 若，则可表示为ABCD3、有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（ ）ABCD4、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：当a0时方程组的解是方程x+y1的解；当xy时，a；当xy1，则a的值为3或3；不论a取什么实
2、数3xy的值始终不变（）ABCD5、下列各式计算正确的是（）ABC D6、等于（ ）ABCD7、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm8、下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Caa2a3D（a2b）3a6b39、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D6510610、当分式的值为0时，x的值为（ ）A0B2C0或2D 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a，b，c，则a、b、c三个数中最大的数是_2、计算：_3、要使分
3、式有意义，的取值应该满足_4、用小数表示下列各数：_，_5、已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M_ N（填=、）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）；（2）；（3）2、计算：3、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的
4、利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润成本100%）4、计算： 5、（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键2、D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：若，则或，错误；，不含项则，
5、解得，正确；，所以，错误；，正确综上所述，正确故选D【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000646.4105故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，把a0代入求出x与y的值，代入方
6、程检验即可；令xy求出a的值，即可作出判断；把x与y代入3xy中计算得到结果，判断即可；令2x3y求出a的值，判断即可【详解】解：，据题意得：3x3a6，解得：xa2，把xa2代入方程x+y1+4a得：y3a+3，当a0时，x2，y3，把x2，y3代入x+y1得：左边2+31，右边1，是方程的解，故正确；当xy时，a23a+3，即a，故正确；当xy1时，（a2）3a+31，即a1，或 或 故错误3xy3a63a39，无论a为什么实数，3xy的值始终不变为9，故正确正确的结论是：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键
7、5、A【分析】根据各自的运算公式计算判断即可【详解】，A正确；，B不正确；，C不正确；，D不正确；故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，负整数指数幂，完全平方公式，熟练掌握各公式是解题的关键6、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键7、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键8、C【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式7x2
8、，不符合题意；B、原式6x6，不符合题意；C、原式a1+2a3，符合题意；D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、A【分析】直接利用分式的值为零的条件
9、，即分子为零，分母不为零，进而得出答案【详解】解：分式值为0，2x0，解得：x0故选：A【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键二、填空题1、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得【详解】解：a，b，c1，a、b、c三个数中最大的数是a，故答案为：a【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂2、【分析】根据负整指数幂，零次幂进行计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了负整指数幂，零次幂，掌握负整指数幂，零次幂的计算是解题的关键3、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题
10、考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键4、0.00001 0.0025 【分析】把1小数点向左移动5位即可得出答案，2.5小数点向左移动3位即可得出答案【详解】解：；故答案为：0.00001；0.0025【点睛】本题考查了写出科学记数法表示的原数，将科学记数法表示的数，还原成通常表示的数，就是把的小数向左移动位所得到的数5、=【分析】本题只需要先对M、N分别进行化简，再把代入即可比较M、N的大小【详解】解：，MN，故答案为：【点睛】本题考查了分式的混合运算，在解题时要注意先对分式进行化简，再代入求值即可三、解答题1、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数
11、幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；（2）根据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；（3）先将原式变形为，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键2、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分.3、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利
12、润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2
13、000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆选择方案1的利润为（20002001500）15250024%36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）10250024%66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程
14、的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润销售数量，求出选择各方案的总利润4、1【分析】先算负整数指数幂和零指数幂，再去绝对值符号，然后计算有理数的加减即可求解.【详解】解：原式1.【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂以及去绝对值符号的法则是关键.5、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，【分析】（1）按照实数计算方法和计算法则计算即可 （2）先化简，再代入数值求解【详解】解：（1）原式；（2）原式，当得：原式=【点睛】本题考查实数的混合运算和代数式的混合运算，掌握对应的方法和运算法则是本题解题关键