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考点53 矩阵与变换一、选择题1.（2013上海高考理科T17）在数列中，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）A. 18 B.28 C.48 D.63【解析】选A.，而，故不同数值个数为18个，选A二、填空题2.（2013上海高考理科T3）若，则【解析】【答案】0.3.（2013上海高考文科T4）已知=0，=1，则y= .【解析】 【答案】 1.三、解答题4.（2013江苏高考数学科21）已知矩阵A =，B=,求矩阵.【解题指南】先求出矩陈A的逆矩陈再运算，主要考查逆矩阵、矩阵的乘法, 考查运算求解能力.【解析】设矩阵A的逆矩阵为则=即=故a=-1, b=0, c=0, d=,从而 A 的逆矩阵为=所以=5.（2013福建高考理科21）已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线（I）求实数的值（II）若点在直线上，且，求点的坐标【解析】（）设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是由，得又点在上，所以，即依题意，解得（）由，得解得又点在直线上，所以故点的坐标为.2