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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、如图，三角形中
2、，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD8、将点P（2，1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）9、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应
3、点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)10、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点顺时针旋转90得到线段，则点的坐标为_2、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则
4、BD=_cm3、如图RtABC中，C90，BC3，AC4，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，若点C在AB上，则AA的长为 _4、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于原点对称的点的坐标是_5、若点与点关于原点对称，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于x轴对称的；（2）画出绕点O顺时针旋转90后得到的2、如图，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图放置（1）如图，若BOC60，求AOD的度数；（2）如图，若BOC70，求AOD的度数；（3）把三角形AOB绕
5、着点O旋转，猜想在旋转过程中AOD和BOC存在着什么关系3、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，顶点CD在第二象限将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D1、C1、O三点在一条直线上记点D1的坐标是（m，n），C1的坐标是（p，q）（1）设DAD130，n2，求证：OD1的长度；（2）若DAD190，m，n满足m+n4，p2+q225，求p+q的值4、如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，将BCD绕点C旋转得到ACE（1）求证：DEBC；（2）若AB8，BD7，求ADE的周长5、如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶
6、点）（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（x，y）可求得m、n值，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答【详解】解：点与关于原点对称，m=-2，m-n=3，n=1，点M(-2，1)在第二象限，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键2、A【分析】根据旋转的性质，可得 ，即可求
7、解【详解】解：根据题意得：ABC=ABC故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键3、A【分析】根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可【详解】解：B、C、D三个选项的图形旋转后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，A选项是中心对称图形故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键4、D【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对
8、称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此
9、选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形6、B【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合
10、题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形7、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【
11、点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心8、D【分析】如图，作PEx轴于E，PFx轴于F利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：如图，作PEx轴于E，PFx轴于F PEOOFPPOP90，POE+POF90，POF+P90，POEP，OPOP，POEOPF（AAS），OFPE1，PFOE2，P（1，-2）故选：D【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题9、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(
12、-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小10、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC
13、，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键二、填空题1、（b，a）【分析】设A在第一象限，画出图分析，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90得OA1，如图所示根据旋转的性质，A1B1AB，OB1OB综合A1所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同【详解】解：设A在第一象限，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90得OA1，如图所示A（a，b），OBa，ABb，A1B1ABb，OB1OBa，因为A1在第四象限，所以A1（b，a）
14、，A在其它象限结论也成立故答案为：（b，a），【点睛】本题考查了图形的旋转，设点A在某一象限是解题的关键2、8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果3、【分析】根据旋转的性质可得，勾股
15、定理求得，进而求得，在勾股定理即可求得【详解】解：RtABC中，C90，BC3，AC4，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，在中, 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键4、（2，-5）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）【详解】解：根据中心对称的性质，得点P（-2，5）关于原点对称点的点的坐标是（2，-5）故答案为：（2，-5）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，比较简单5、-4【分析】根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答
16、【详解】解：由点与点关于原点对称，可得n1，故答案为：4【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特征：横坐标和纵坐标都互为相反数三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）画出ABO关于x轴对称的A1B1O即可；（2）画出ABO绕点O逆时针旋转90后的A2B2O即可；【详解】解：ABO关于x轴对称的A1B1O如图所示；ABO绕点O逆时针旋转90后的A2B2O如图所示；【点睛】本题考查了作图-旋转变换、轴对称变换，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键2、（1）120；（2）110；（3）AOD+BOC=180【分析】（1）由题意根据图形利用旋转对应角相等，并通过AODA
17、OC+BOC+BOD计算可得答案；（2）根据题意由AOD+BOC=360-AOB-COD，进而即可求得AOD的度数；（3）由题意根据图形可得AOC=90-BOC，BOD=90-BOC，分析可得答案【详解】解：（1）BOC60AOC90-60=30BOD90-60=30AODAOC+BOC+BOD30+60+30=120（2）AOD+BOC=90+90=180AOD=180-BOC=180-70=110（3）猜想：AOD+BOC=180理由如下：如图AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=COD-BOD=90-BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=180；如图，AOB+COD+BOC+A
18、OD=360，AOB=90，COD=90，AOD+BOC=360-90-90=180【点睛】本题考查三角板的特征和旋转的性质以及三角形内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用3、（1）4；（2）-1或-7【分析】（1）如图，且三点在一条直线上的情况，连接，过点向作垂线交点为，在直角三角形中，可求的长；（2）如图，过点向作垂线交点为，过点作轴垂线交于点，作交点为；由，知，点G坐标为，得，由知的值，从而得到的值【详解】解：（1）DAD130且D1、C1、O三点在一条直线上如图所示，连接，过点向作垂线交点为（2）如图过点向作垂线交点为，过点作轴垂线交于点，作交点为，在和中点横坐标可表示为p+q=-7或
19、-1【点睛】本题考查了锐角三角函数值，三角形全等,图形旋转的性质等知识解题的关键与难点是找出线段之间的关系4、（1）见解析；（2）15【分析】（1）根据旋转的性质可得，进而证明是等边三角形，进而可得，即可证明；（2）根据旋转的性质可得，又是等边三角形，则，即可求得ADE的周长等于【详解】（1）解：ABC是等边三角形，将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形；（2）将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形， AB8，BD7，ADE的周长等于【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的性质，等边三角形的性质，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出一个符合题意的图形；（2）直接利用中心对称图形的性质得出一个符合题意的图形即可【详解】解：（1）如图1所示： 则四边形ABCD即为所求；（2）如图2所示：则四边形ABCE即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形是解题的关键