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1、中考方案设计问题解读考点知识点名师点晴方程组与不等式二元一次方程的整数解能利用二元一次方程的整数解确定具体的方案设计一元一次不等式（组）的正整数解利用不等式或不等式组的特殊解求实际问题一次函数的应用一次函数的增减性利用一次函数的增减性和最值问题，确定最优化设计方案2015年中考试题汇编1（2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元，购买方案有（）A1种 B2种 C3种 D4种2(2015龙东）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（） A4 B3 C2 D13（2015
2、南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程4（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)（1)求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过200
3、0元，请求出所有符合条件的购书方案5(2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元(1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？6（2015乐山）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表:(1)小张如何进货，使进货款恰好为130
4、0元?（2）要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40，请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值7（2015资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1)求篮球和足球的单价;（2）根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元）,在(2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值8（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划
5、购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?（2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？9（2015广安）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/
6、辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：(1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在(2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用10(2015凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元,建设40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0。2亿元（1）求每
7、千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元?(2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆,已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？11（2015绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨,B矿石大约500吨，上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每
8、艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费12（2015潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x小时,方案A，B的收费金额分别为，（1）如图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ;n= ；（
9、2)写出与x之间的函数关系式（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？13（2015恩施州）某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案?(2）若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润？14(2015荆州）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1）设装运鲢鱼的
10、车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式；（2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润15（2015龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：(2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值;(3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案16（2015齐齐哈尔)母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、
11、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元(1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?(2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情,销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2)的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少？此时店主获利多少元？17（2015牡丹江）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用4000
12、0元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台)之间的函数关系式;(3)在（2）的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案18（2015黔东南州)去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬
13、菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件(1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？19（2015陕西省）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日
14、游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元)与x（人）之间的函数关系式;（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算,在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家20(2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低
15、30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案:方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y(元/米2）与楼层x（1x23,x取整数）之间的函数关系式；(2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算21（2015南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1)用含a的式子表示花圃的面积(2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道
16、的宽(3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元)与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？22（2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y
17、元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100)元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案2014年中考试题汇编1( 2014年黑龙江龙东）今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场）,记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（)A2种 B3种 C4种 D5种2（2
18、014年山东滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（ ）（两样都买，余下的钱少于0.8元）A6 B7 C8 D93（2014年四川达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼,甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲 B乙 C一样 D无法确定4（2104年四川德阳)为落实国家“三农政策,某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售,按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息,解答下
19、列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案5(2014年浙江舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元(2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元,且不超过140万元则有哪几种购车方案?6（2014年黑龙江牡丹江）某工厂有甲种原料69千克，乙种
20、原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0。6千克，乙种原料0。9千克；每件B型号产品需要甲种原料1。1千克,乙种原料0。4千克请解答下列问题：（1)该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元,（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案7（2014年黑
21、龙江龙东）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数(户/个)占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？8（2014年广西河池)小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情
22、况,准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费(元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一1000.20二30800.15（1）分别写出方案一，二中,月话费（月租费与通话费的总和)y（单位:元)与通话时间x（单位:分）的函数关系式；（2)画出（1）中两个函数的图象；（3)若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱9.一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元; 若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元（1)A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销
23、售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?如何进货?10。某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?(2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系
24、式求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值11（20142015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）(12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电
25、脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案12（2015届山东省日照市中考模拟）新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价）不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案； (2)求出所需成本最低的进货方案; (3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件,若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？13（2015届重庆市合川区清平中学等九年级模拟联考数学试卷）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工,要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？