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1、初中数学七年级下册第五章分式章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据医学研究：新型冠状病毒的平均米，米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米2、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-43、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1109B7.1108C7.1107D7.11064、下列分式的变形正确
2、的是（）ABx+yCD5、若，则可用含和的式子表示为（ ）ABCD6、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D2210107、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.61078、己知关于x的分式的解
3、为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且9、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒将数据0.0000000099用科学记数法表示为（ ）ABCD10、用科学记数法表示数0.0000104为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _3、已知，则a，b，c的大小关系为_4、已知：（x1）x+31，则整数x的值是_5、已知（x1）x+21，则整数x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元
4、，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数2、先化简，再求值：，其中x1.3、探索发现：1；根据你发现的规律，回答下列问题：（1） ， ；（2）利用你发现的规律计算：4、计算或化简：（1）； （2）5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据科学记数法：把一个大于0的数表示成的形式（其中，n是整数），由此问题可求解【详解】解：把米用科学记数法表示为
5、米；故选D【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键2、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解： 0.000085=8.510-5， 故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动
6、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.000000717.1107故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值4、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分
7、子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为05、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【详解】解：，s1，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a
8、的值以及n的值7、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，
9、解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 0.0000000099=，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a，其中 1|a|10 ， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
10、个数所决定【详解】解：0.0000104=1.0410-5，故选：B【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法二、填空题1、【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键2、x5【分析】根据分式有意义的条件可得x+50，即可得出答案【详解】解：由题意得：x+50，解得：x5，故答案为：x5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有无意义的判断方法，分式有意义的条件：分式的分母不等于0，分式无意义的条件：分式的分母等于03、【分析】分别求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：，；，；故答案为：【点睛】本
11、题考查了负指数、0指数和乘方运算，解题关键是熟记负指数、0指数和乘方运算的法则，准确进行计算4、3或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+31，x30且x10或x11或x11且x3为偶数，解得：x3或x2，故x3或2故答案为：3或2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键5、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考
12、查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键三、解答题1、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元（2）设每次购买肉粽
13、只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.2、，【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=，=，=，=，当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1），；（2）【分析】（1）观察已知等式，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；【详解】解：（1），（2）原式 ， 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键4、（1）10；（2）【分析】（1）先化简绝对值，乘方，零指数幂，负指数幂，再计算乘法与符号化简，最后计算加减法；（2）根据多项式除以单项式转化为单项式除以单项式计算即可【详解】解：（1），；（2） 【点睛】本题考查实数混合运算，零指数幂，与负指数幂，多项式除以单项式，掌握实数混合运算法则，多项式除以单项式运算法则，零指数幂，与负指数幂是解题关键5、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键