《上海市松江区2021届高三数学上学期元月期末考试试题（上海松江一模）理（含解析）苏教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江区2021届高三数学上学期元月期末考试试题（上海松江一模）理（含解析）苏教版.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上海市松江区2014届高三数学上学期元月期末考试试题（上海松江一模）理（含解析）苏教版一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.若函数的反函数为，则 2.若，则 3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：， ，则这组数据的方差为 4.如图，正六边形的边长为，则 5.已知为等差数列，其前项和为若，则 6.将直线：绕着点按逆时针方向旋转后得到直线，则的方程为 7.执行如图所示的程序框图，输出的= 8.记的展开式中含项的系数，则 9.若圆和曲线恰有六个公共点，则的值是 10.从中随机选取一个数，从中随机选取一
2、个数，则关于的方程有两个虚根的概率是 【解析】11.对于任意实数，表示不小于的最小整数，如定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为 12.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的渐近线方程为 13.已知函数，若，且，则 14.设集合，若且，记为中元素的最大值与最小值之和，则对所有的，的平均值= ，一般地对元子集，集合共有个元子集，对每一个子集（不妨设二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400所学校编上1400
3、的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为A 25 B26 C27 D以上都不是16.已知，且，则下列不等式中，正确的是ABC D考点：基本不等式，指数函数与对数函数的性质17.已知函数的图像关于直线对称，则的单调递增区间为 A BC D18.已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题：“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”； “函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”其中正确命题的序号是A B C D三、解答题 （本
4、大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合，(1)当时，求集合；若，求实数的取值范围20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分过椭圆的左焦点的直线交椭圆于、两点求的范围；若，求直线的方程 21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域
5、称为A区，否则称为B区若在A地北偏东方向，距A地海里处的点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移求A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；问：应派哪艘船前往救援？救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到小时）【解析】22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分已知函数若，解方程；若函数在上单调递增，求实数的取值范围；是否存在实数，使不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由【解析】 方程的解集为 5分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于数列：，若不改变，仅改变中部分项的符号，得到的新数列称为数列的一个生成数列如仅改变数列的第二、三项的符号可以得到一个生成数列已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和若生成数列满足： ，求的通项公式；证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为：【解析】证明的是分子能取到上的所有奇数即可，实际上就是证明的形式中每两种结果都不相同. （3）证法一：用数学归纳法证明：证法二：18