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1、2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题2 第1课时 三角函数的图象与性质(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1BCD1解析：由sin cos sin，(0，)，解得，所以tan tan1.答案：A2(2013广东卷)若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则()A5B4C3D2解析：设函数的最小正周期为T，由函数图象可知x0，所以T.又因为T，可解得4.答案：B3设函数f(x)sinsin(0)的最小正周期为，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递增Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递减解析：依题意得
2、f(x)2sin xcossin x，所以2，f(x)sin 2x，易知该函数在上单调递减答案：D4三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是()A1B1C3D4解析：因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sin Asin(90B)cos B，sin Acos B0，同理cos Asin C0，所以点P在第四象限，1111，故选B.答案：B5(2013东北三校模拟)已知函数yAsin(x)k(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为 ()Ay4
3、sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin2解析：由函数yAsin(x)k的最大值为4，最小值为0，可知k2，A2，由函数的最小正周期为，可知，可得4，由直线x是其图象的一条对称轴，可知4k，kZ，从而k，kZ，故满足题意的是y2sin2.答案：D6(2013吉林长春市高中毕业班第一次调研测试)给定命题p：函数ysin和函数ycos的图象关于原点对称；命题q：当xk(kZ)时，函数y(sin 2xcos 2x)取得极小值下列说法正确的是()Apq是假命题Bpq是假命题Cpq是真命题Dpq是真命题解析：命题p中ycoscoscossin与ysin关于原点对称，故p为真命题；命题q中y(sin
4、 2xcos 2x)2sin取极小值时，2x2k，则xk，kZ，故q为假命题，则pq为假命题，故选B.答案：B7已知cos，则cos(2)_.解析：由cos，得sin ，cos(2)cos 2 (12sin2).答案：8函数ysin(x) (0,0)的最小正周期为，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为_解析：由题意知最小正周期T，2,2k，k，又0，ysin.答案：ysin9函数ytan x(0)与直线ya相交于A、B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是_解析：由函数ytan x(0)图象可知，函数的最小正周期为，则1，故f(x)sin xcos x2s
5、in的单调增区间满足：2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)答案：(kZ)10(2012陕西卷)函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解析：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T.2.函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，sin.0，.，.11已知函数f(x)4cos xsina的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解析：(1)f(x)4cos xsina4cos xa2sin
6、xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin1a.当sin1时，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)的最大值为2，3a2，即a1.f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)，得f(x)2sin，2k2x2k，kZ，得2k2x2k，kZ.kxk，kZ.f(x)的单调递增区间为，kZ.12(2013北京延庆二模)已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，设函数f(x)ab|b|2.(1)当时，求函数f(x)的值域；(2)当x时，若f(x)8，求函数f的值；(3)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性解析：(1)f(x)ab|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x5sin xcos x5cos2xsin 2x55sin5.由x，得2x，sin1，当x时，函数f(x)的值域为.(2)f(x)5sin58，则sin，所以cos，f5sin 2x55sin57.(3)由题意知f(x)5sin5g(x)5sin555sin 2x，即g(x)5sin 2x，g(x)5sin(2x)5sin 2xg(x)，故g(x)为奇函数6