《2022年浙江省高三高考密破仿真预测卷数学理试题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省高三高考密破仿真预测卷数学理试题 2.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省 2013 届高三高考密破仿真预测卷（六）数学理试题（解析版）第卷 (共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2534i的共轭复数是( )A34iB3545i C34i D3545i【答案】 D 【解析】解：因为55(34i)34i34i(34i)(34i)5，故选 D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4. 若二项
2、式nxx132的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A.3927C B.3927C C.499C D. 499C5目标函数yxz2，变量yx,满足12553034xyxyx，则有（）A3,12minmaxzzBzz,3min无最大值C,12maxzz无最小值Dz既无最大值，也无最小值【答案】 B 【解析】因为目标函数yxz2，变量yx,满足12553034xyxyx，那么可知作图得到目标函数平移法得到由最小值3，没有最大值故选B. 6. 若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm32 4 2
3、 2 2 2 正视图侧视图俯视图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 执行右面的程序框图，如果输入的N是 6，那么输出的p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 【 答 案 】 B【 解 析 】 因 为 退 出 循 环 体 时 k=6, 所 以1 23456720p.8. 防疫站有A、B、C、 D四名内科医生和E、F 两名儿科医生，现将他们分成两个3 人小组分别派往甲、 乙两地指导疾病防控
4、. 两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且 A只能去乙地 .则不同的选派方案共有( ) A6种 B8种 C12种 D16种【 答 案 】 A 【 解 析 】 不同的选派方案共有1223226C C A种. 10设0,，则方程22sincos1xy不能表示的曲线为( ) A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线D、圆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11方程|sin|(0)xk kx有且仅有两个不同的实数解, ()，则以
5、下有关两根关系的结论正确的是Asincos BsincosCcossin Dsinsin【答案】 B 【解析】依题意可知x0（x 不能等于0）令 y1=|sinx|，y2=kx，然后分别做出两个函数的图象因为原方程有且只有两个解，所以 y2与 y1仅有两个交点， 而且第二个交点是y1和 y2相切的点，即点（， |sin | ）为切点，因为（- sin ）= - cos，所以切线的斜率k=- cos而且点（， sin ）在切线y2=kx=- cosx上于是将点（， sin ）代入切线方程y2=xcos 可得： sin = - cos故选 B12、过点 A（2,1 ）作曲线f(x)=x3-x 的切
6、线的条数最多是（）A ,3 B ,2 C , 1 D, 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第卷二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分。13、已知 x0,y0,x,a,b,y成等差数列， x,c,d,y成等比数列 , 则2abcd的最小值是_. 【答案】 4 【解析】解：x、 a、b、y 成等差数列a+b=x+y x、 c、d、y 成等比数列，cd=xy 则2()2xyyxxyxy2abcd4（ x0，y0）
7、故答案为414. 已知点)0,2(A，)0, 3(B，动点),(yxP满足62xPBPA，则动点P的轨迹是。【答案】抛物线【解析】：动点P（x，y）满足62xPBPA（ -2-x ，y）?（ 3-x ，y）=x2-6 ，点 P的轨迹是y2=x故为抛物线16. 对于三次函数dcxbxaxxf23)(，定义)( xfy是函数)( xfy的导函数。若方程0)( xf有实数解0 x，则称点)(,(00 xfx为函数)(xfy的“拐点”。有同学发现：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
8、第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数12132131)(23xxxxg，则)20122011()20123()20122()20121(gggg的值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分12 分）已知函数)2cos()42cos(4cos)(xxxxf，将函数( )(0,)f x 在的所有极值点从小到大排成一数列，记为.na（1）求数列na的通项公式； （2）令11nnnbaa，求数列nb前 n 项和.nT【答案】解： （1）xxxxxxxfsin41
9、2cos2sin21)2cos(4sin4cos)( 2 分由1sinx得2kx4 分所以函数( )(0,)f x 在的所有极值为：,2)12(,25,23,2n 6 分2)12(annan的通项公式为数列7 分（2）由（ 1）得)121121(2)12)(12(141b221nnnnaannn10 分)12(4)1211(2)12112151313111(2222nnnnnTn13分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - -
10、 - 18. （本题满分10 分）在 1，2，3， 9，这 9 个自然数中，任取3 个数 . （）求这3 个数中，恰有一个是偶数的概率；（）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2 和 2、3，此时 X的值是 2） 。求随机变量X的分布列及其数学期望EX. 【答案】解析： （I ）记“这3 个数恰有一个是偶数”为事件A，则12453910( )21C CP AC；（II ）随机变量X的取值为0,1,2,的分布列为X 0 1 2 P 51212112所以的数学期望为5112012122123EX【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及分布列的
11、求解和数学期望值的综合运用。（1）这 3 个数恰有一个是偶数”为事件A，则12453910( )21C CP AC（2）因为随机变量X的取值为0,1,2,，则各个取值的概率利用概率公式求解得到，从而得到分布列和数学期望值。19. （本题满分为12 分）在四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，ADAB,CDAC,60ABC, BCABPA,E是PC的中点（1）证明：AECD；（2）证明：PD平面ABE；（3）求二面角DPCB的余弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页
12、，共 12 页 - - - - - - - - - A B C D P E x y z 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 00nPDnPC即3204203xyzyz取3y则21 zx,即),(231n742821633|,cosnmnmnm由图可知二面角DPCB的余弦值为742（12 分）【解析】本试题主要考查了空间立体几何中线线的垂直关系以及二面角的平面角的求解，和线面垂直的判定定理的综合运用。（1）根据已知中
13、线面的垂直的性质定理来判定线线垂直。（2）利用线面得到线线垂直，再结合线线得到线面的垂直的判定。（3）建立空间直角坐标系，来表示平面的法向量，进而求解二面角的平面角的求解的综合运用。20. (本小题满分12 分) 已知公差不为零的等差数列na的前 4 项和为 10，且732,aaa成等比数列 . （）求通项公式na；（）设nanb2, 求数列nb的前n项和nS. 【解析】本试题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的通项公式的运用，以及数列的求和的综合运用。（1）由题意知).6)()2(,106411211dadadada，可得到通项公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
14、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）因为15384122nnannb数列 bn是首项为41，公比为8 的等比数列，从而得到公式。21. （本题满分12 分）已知函数21( )(21)2ln()2f xaxaxxaR( ) 若曲线( )yf x在1x和3x处的切线互相平行，求a 的值；( ) 求( )f x的单调区间；( ) 设2( )2g xxx，若对任意1(0,2x，均存在2(0, 2x，使得12()()f xg x，求 a的取值范围 . 【答案】 解：2(
15、)(21)fxaxax(0)x. -2分（）(1)(3)ff，解得23a. -3分（）由已知，在(0,2上有maxmax( )( )f xg x. -10分由已知，max( )0g x，由（）可知，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，导数的几何意义的运用和函数单调性的判定，以及不等式的恒成立问题的综合运用。（1）根据已知条件函数在给定两点出的切线平行说明导数值相等
16、，然后得到参数的值。（2）进而求解导数， 分析导数的正负，得到不等式的解集，即为函数的单调增减区间的求解，（3）要满足f(x)得最大值小于g(x) 函数的最大值即可。22. （本小题满分14 分）已知椭圆22221(0)xyCabab：的离心率为22，其中左焦点F(-2,0). （1） 求椭圆 C的方程；（2） 若直线 y=x+m与椭圆 C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点 M在圆 x2+y2=1上，求 m的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 1
17、2 页 - - - - - - - - - 【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1） 由题意，得2222,22,.cacabc得到 a,b,c的值。得到椭圆的方程。（2） 设点 A、B的坐标分别为（x1,y1),(x2, y2) ，线段 AB的中点为 M(x0,y0) ，由221,84.xyyxm消 y 得， 3x2+4mx+2m2-8=0 结合韦达定理，和判别式得到参数m值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -