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1、专题：单摆题一盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆起来，同时其中的细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是图中的( )题二一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（ ）At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大题三如图所示为单摆的振动图像，则由图可知（ ）A频率为B摆长为9.8mC回复力方向改变时刻分别为，D速度方向改变的时刻分别为s，2s，3s题四如图所示，光滑水平面AB长0.314m，与光滑圆弧轨道，弧半径为R=1m，C处有一
2、质量为m的小球甲由静止滚下后在B点与质量为M的静止小球乙正碰，碰后甲球以碰前速度的反向弹回，乙球滚至A点，与挡板相碰并以相同速率弹回（不计碰撞时间），要使甲、乙两球再次在B点相遇，两球质量比应为多少？题五两个质量相等的弹性小球分别挂在m、m的细绳上，两球重心等高，如图所示，现将B球偏一个较小的角度后放开，从B球开始运动时计算，经过4s两球相碰的次数为（ ）A3次 B4次C5次 D6次题六如图所示，小球m自A点以沿AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n.已知0.8 m，圆弧AB半径R10 m，AD10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m
3、/s2，不计一切摩擦)题七一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1R2为()A21 B23 C12 D32课后练习详解题一答案：B详解：单摆的振动是简谐运动，在最大位移处时速度小，流出的沙子多，在平衡位置附近，速度大，流出的沙子少。所以沙堆的剖面是B。题二答案：D详解：t1时刻摆球位移最大，速度为零，悬线对它的拉力最小，选项A错误；t2时刻摆球位移为零，速度最大，悬线对它的拉力最大，选项B错误；t3时刻摆
4、球位移最大，速度为零，悬线对它的拉力最小，选项C错误；t4时刻摆球位移为零，速度最大，悬线对它的拉力最大，选项D正确。题三答案：BCD详解：由图可知，单摆的振动周期为2s，所以频率Hz，选项A是错的。周期为2s，由周期公式可知摆长l=g=9.8m，选项B是正确。回复力方向改变应是摆球通过平衡位置O的时刻，即，所以选项C是正确的。速度方向改变的时刻摆球处于最大位移，应是s，2s，3s时刻，所以选项D是正确的。题四答案：11:2详解：由机械能守恒定律：所以甲乙相碰由动量守恒定律：甲乙再次在B点相遇有：，所以，所以题五答案：C详解：两质量相等的弹性小球弹性正碰后，由动量守恒和动能守恒知碰后两球交换速
5、度，即B碰A后，A以等速开始摆动，B静止；等A到最低点时第2次碰撞后A静止，B摆动，如此往复，所以两小球相碰时均在最低点。由于两小球摆角均很小，故两球均做简谐振动，且，从B开始运动经即0.25s两球第一次相碰，再经T1/2即1s两球第二次相碰，再经T2/2即0.5s第三次相碰，由此类推可知：经过4s钟两球相碰次数为5次（第五次相碰时t=3.25s，第六次相碰时t=4.25s4s）。题六答案： m/s(k1，2，3)详解：小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动因为R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长。设小球m恰好能碰到小球n，则有：ADvt，且满足tkT(k1，2，3)，又T2 ，解以上方程得v m/s(k1，2，3)。题七答案：A详解：选A。在地球表面单摆的周期T1在星球表面单摆的周期又因为联立得。- 3 -