《2022年高二数学人教版选修1-1第三章导数测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学人教版选修1-1第三章导数测试题 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学选修 1-1 第三章导数及其应用测试题一、选择题1若( )sincosf xx,则( )f等于（）AsinBcosCsincosD2sin2函数3yxx=+的递增区间是（）A),0(B)1 ,(C),(D), 1 (3函数xxy142单调递增区间是（）A),0(B)1 ,(C),21(D),1 (4曲线3( )2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-， 则0p点的坐标为 （）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和( 1, 4)D(2,8)和( 1, 4)5若曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为（）A430 xy B 450 xy C 430 xy D430
2、 xy6函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A72B36C12D07函数xxyln的最大值为（）A1eBeC2eD3108已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A),33,(B3,3C),3()3,(D)3,3(9对于R上可导的任意函数( )f x，若满足(1)( )0 xfx，则必有（）A(0)(2)2 (1)fff B. (0)(2)2 (1)fffC. (0)(2)2 (1)fff D. (0)(2)2 (1)fff10函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点 （）x?abxy)(fyOA1个B2个C3个D4个二、填空题11若30( ),()3f xxfx，则0 x的值为 _；12曲线xxy43在点(1, 3)处的切线倾斜角为_；13曲线xyln在点( ,1)M e处的切线的斜率是_，切线的方程为_；14函数5523xxxy的单调递增区间是_。15函数2cosyxx在区间0,2上的最大值是。16函数xxysin2的单调增区间为。17设321( )252f xxxx，当2 ,1x时，( )fxm恒成立，则实数m的取值范围为。18对正整数
4、n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na ，则数列1nan的前n项和的公式是三、解答题19已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（ 1）求,a b的值； （2）求函数y的极小值。20. 已知曲线12xy与31xy在0 xx处的切线互相垂直，求0 x的值。21 已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx（ 1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页22已知函数32( )f xxaxbxc在23x与1x时
5、都取得极值(1)求,a b的值与函数( )f x的单调区间(2)若对 1,2x，不等式2( )f xc恒成立，求c的取值范围。数学选修 1-1 第三章导数及其应用测试题答案一、选择题1A ( )sin ,( )sinfxx f2C 2310yx=+对于任何实数都恒成立3C 令3222181180,(21)(421)0,2xyxxxxxxx4C 设切点为0( , )P a b，22( )31,( )314,1fxxkfaaa，把1a，代入到3( )2f xxx=+-得4b；把1a，代入到3( )2f xxx=+-得0b，所以0(1,0)P和( 1, 4)5A 与直线480 xy垂直的直线l为40
6、 xym，即4yx在某一点的导数为4，而34yx，所以4yx在(1,1)处导数为4，此点的切线为430 xy6D 3344,0,440,1,1,0;1,0yxyxxxyxy令当时当时得1|0,xyy极小值而端点的函数值23|27,|72xxyy，得min0y7 A 令22(ln)ln1ln0,x xx xxyxexx，当xe时，0y；当xe时，0y，1( )yf ee极大值，在定义域内只有一个极值，所以max1ye8B 2( )3210fxxax在),(恒成立，2412033aa9C 当1x时，( )0fx，函数( )f x在(1,)上是增函数；当1x时，( )0fx，( )f x在(,1)上
7、是减函数，故( )f x当1x时取得最小值，即有(0)(1),(2)(1),ffff得(0)(2)2 (1)fff10 A 极小值点应有先减后增的特点，即( )0( )0( )0fxfxfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页二、填空题1112000()33,1fxxx123421334,|1,tan1,4xyxky131,0 xeye1111,|,1(),xeykyyxe yxxeee145(,),(1,)3253250,13yxxxx令得或15361 2sin0,6yxx，比较0,62处的函数值，得max36y16
8、(,)2cos0yx对于任何实数都成立17(7,)2, 1x时，max( )7f x18122n/11222 ,:222 (2)nnnxynynx切线方程为，令0 x，求出切线与y轴交点的纵坐标为01 2nyn，所以21nnan，则数列1nan的前n项和12 122212nnnS三、解答题19解：（1）232,yaxbx当1x时，11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab（2）32269,1818yxxyxx，令0y，得0,1xx或0|0 xyy极小值20解：002210202 ,|2;3,|3xxxxyx kyxyxkyx331200361,61,6k kxx。21解
9、：（1）cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，则1c，3( )42,(1)421,fxaxbx kfab切点为(1, 1)，则cbxaxxf24)(的图象经过点(1, 1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页得591,22abcab得4259( )122f xxx（2）33 103 10( )1090,0,1010fxxxxx或单调递增区间为3 103 10(,0),(,)101022解：（1）322( ),( )32f xxaxbxc fxxaxb由2124()0393fab，(1)320fab得1,22ab2( )32(32)(1)fxxxxx，函数( )f x的单调区间如下表：x2(,)3232(,1)31(1,)( )fx00( )f x极大值极小值所以函数( )f x的递增区间是2(,)3与(1,),递减区间是2(,1)3；（2）321( )2, 1,22f xxxxc x，当23x时，222()327fc为极大值，而(2)2fc，则(2)2fc为最大值，要使2( ), 1,2f xcx恒成立，则只需要2(2)2cfc，得1,2cc或。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页