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1、章末热点集训热点1变力做功问题如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR解析在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确答案C 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为
2、v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2 B.mv2mghCmgh D(mghmv2)解析：选A.小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGWF0mv2，重力做的功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做的功为WFmghmv2，A正确热点2多运动过程问题如图甲所示，半径R0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M1 kg，长度l1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h
3、0.2 m质量m1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放取g10 m/s2.试求：(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离解析(1)物块从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则有mgRmv，解得vB3 m/s；在B点由牛顿第二定律得，FNmgm，解得FN30 N；由牛顿第三定律得物块滑到轨道上B点时对
4、轨道的压力FNFN30 N，方向竖直向下(2)物块在平板车上滑行时摩擦力做功Wfl4 J，物块由静止到滑离平板车过程中由动能定理得mgRWfmv2，解得v1 m/s.(3)当平板车不固定时，对物块有a1g2 m/s2，对平板车有a22 m/s2；经过时间t1物块滑离平板车，则有vBt1a1ta2t1 m，解得t10.5 s(另一解舍掉)；物块滑离平板车时的速度v物vBa1t12 m/s，此时平板车的速度v车a2t11 m/s；物块滑离平板车后做平抛运动的时间t20.2 s，物块落地时距平板车右端的水平距离s(v物v车)t20.2 m.答案(1)30 N(2)1 m/s(3)0.2 m热点3功能
5、关系的综合应用(2020苏北四市联考)如图所示，倾角为的斜面底端固定一个挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与挡板P相距L.已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，且1tan 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板P相撞的过程中没有机械能损失将A、B同时由静止释放(1)求A、B释放瞬间小物块A的加速度大小a1；(2)若A与挡板P不相撞，求木板B的最小长度l0；(3)若木板B的长度为l，求整个过程中木板B运动的总路程解析(1)释放A、B，它们一起匀加速下滑以A、B为研究对象，由牛顿第二定律有mgsin 2mgcos ma1，解得a1gsin 2g
6、cos .(2)在B与挡板P相撞前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动B与挡板P相撞后立即静止，A开始匀减速下滑若A到达挡板P处时的速度恰好为零，此时B的长度即为最小长度l0.从释放至到达挡板P处的过程中，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q12mgcos (Ll0)，A与B间由于摩擦产生的热量Q21mgcos l0.根据能量守恒定律有mgLsin Q1Q2，得l0 L.(3)分两种情况：若ll0，B与挡板P相撞后不反弹，A一直减速直到静止在木板B上，木板B通过的路程sLl；若ll0，B与挡板P相撞后，A在木板B上减速运动直至与挡板P相撞由于碰撞过程中没有机械能损失，A将以撞前速率返回，并带动木板一起向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处在此过程中，A与B间由于摩擦产生的热量Q11mgcos l，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q22mgcos s，根据能量守恒定律有mgLsin Q1Q2，解得s.答案见解析