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1、第七讲 正弦与余弦（2）【基础知识精讲】1、锐角的正弦值随角度的增加（或减小）而增加（或减小）；锐角的余弦值随角度的增加（或减小）而减小（或增加）。2、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 角度函数0304560903、4、【例题巧解点拨】例1：如图，在RtABC中，所对的边分别为，C=90。sinA=_；cosB=_；则sinA_ cosBcosA=_；sinB=_；则cosA_ sinB思考：sin(90-)=_；cos(90-)=_。练习：（1）已知，且，则=_；（2）、已知，则=_。（3）、已知，则。（4）、如果为锐角，且，那么（ ）A B C D
2、（5）当锐角时，的值（ ）A小于 B大于 C小于 D大于例2：已知：A是锐角，求证：练习：（1） 如果是锐角，且，那么的度数为（ ）A45 B46 C36 D26（2）如果是锐角，且，那么的值是（ ）A B C D（3）在中，下列式子不一定成立的是（ ）A B C D（4）在中，下列等式一定成立的是（）A B C. D例3：在中，、所对的边分别为a、b、c。为直角（1）已知，求c。 （2）已知，求。例4、计算：【同步达纲练习】A组一、填空题:1比较大小：， 2 已知，则=_度3 将，的值，按由小到大的顺序排列是_4在中，若，则=_5如果是锐角，且，那么的值为_.6在中，如果，那么_.7的值为_
3、， 二、选择题：8已知为锐角，且的值小于，那么（ ）A大于 B大于 C小于 D小于9如果是锐角，且，那么（）A BC D10若，则正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）11如图，中，则AC ：BC ：AB（ ）A3 ：4 ：5 B4 ：3 ：5 C3 ：5 ：4 D5 ：3 ：412在中，且，那么的值等于（ ）A B C D三、判断题：13、 对于任意锐角，都有和（ ）14、 对于任意锐角，如果，那么（ ）15、 如果，那么锐角锐角（ ）16、 如果，那么锐角锐角（ ）四、解答题：17、在，其中两边长为3和4，求B的余弦值。B组1已知，则锐角=_。2在那么n的值是_。3已知 则m 、n的关
4、系是（ ）A B C D4、如图，在菱形ABCD中，已知AEBC于E，BC=1，cosB=,求这个菱形的面积。BECDA5、（北京市中考试题） 在，斜边，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值. 【中考在线】第一部分：1.(2011年江苏省宿迁市)已知为锐角，且，则等于（ ）2.（2012年龙岩市）已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1 3. 已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值第二部分：ABCDA（第3题）4.（2010湖北省咸宁市）如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则
5、 5、（2012山西）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若. （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值. 来源:学科网ZXXK第三部分：6、（2012淮安市）如图，ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=10，AB=20求A的度数 7.（2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长8（2008绍兴）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向
6、北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）9.已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积10、（2012甘肃兰州）（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）11、（2012 义乌）12、（2012镇江市）如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求点，点的坐标，并求边的长；（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标 Page 6 of 6