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1、Junior high school Must topic几何基础-中考必做题答案解析考点A.B.C.D.如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（）1C根据三角形的内角和定理得：四边形除去，后的两角的度数为，则根据四边形的内角和定理得：三角形三角形基础三角形内角和定理答案解析A.B.C.D.如图，将绕点 逆时针旋转一定角度，得到，此时点 恰好在线段上，若，则的度数为（ ）2B将绕点 逆时针旋转一定角度，得到，大海教育 在线1对1第1页(共36页)Junior high school Must topic考点，是等边三角形，是的外角，三角形三角形基础三角形的外角性
2、质几何变换图形的旋转旋转的性质答案解析A.B.C.D.如图和中，添加下列哪一个条件无法证明（ ）3C，添加，得出，即可证明，故 ， 都正确，当添加时，根据，也可证明，第2页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点故 正确，但添加时，没有定理，不能证明，故 不正确三角形全等三角形全等三角形的判定答案解析考点A.B.C.D.如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）4D如图，过点 作于 ，过点 作于 ，在等腰直角中，在中，在等腰直角中，三角形直角三角形等腰直角三角形大海教育 在线1对1第
3、3页(共36页)Junior high school Must topic勾股定理锐角三角函数锐角三角函数的定义答案解析如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点 在 轴上，点 为边上一点，以为一边在与点 的同侧作正方形，连接当点 在边上运动时，的长度的最小值是5如图所示：过点 作，过点 作，四边形为正方形，在和中，设，则，当时，有最小值，最小值为，第4页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点故答案为三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定AAS直角三角形勾股定理的应用勾股定理与数形结合四边形矩形矩形的性质矩形中的边的计算与证明矩形
4、的角的性质计算与证明答案解析如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点 ，将沿（ 在上， 在上）折叠，点 与点 恰好重合，则为度6连接、，的平分线与的垂直平分线交于点 ，点 是的外心，大海教育 在线1对1第5页(共36页)Junior high school Must topic考点，沿（ 在上， 在上）折叠，点 与点 恰好重合，三角形全等三角形线段垂直平分线的性质定理的逆定理垂直平分线与全等综合等腰三角形等腰三角形的性质几何变换图形的对称轴对称全等答案如图，在中，如果将沿直线 翻折后，点 落在边的中点 处，直线 与边交于点 ，那么的长为7第6页(共36页)大海教育 在线1对1Junior hi
5、gh school Must topic解析考点过点 作于点 ，将沿直线 翻折后，点 落在边的中点处，过 点作于点 ，设，则，解得：，则，故答案为：三角形直角三角形勾股定理的应用勾股定理的应用几何变换图形的对称翻折变换（折叠问题）翻折与全等如图，将的直角三角板的三个顶点分别放置在三条等距离的平行线 ， ， 上，若，则 ， 之间的距离为（ ）8大海教育 在线1对1第7页(共36页)Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.C过 、 作于 ，作于 ，易得，设，则，在中，即，故选 三角形直角三角形含30角的直角三角形相似三角形相似三角形有关的几何模型一线三
6、等角相似模型的构造和应用如图，在平行四边形中，点 在边上，连接交于点 ，则的面积与的面积之比为（ ）9第8页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.B设，则，四边形是平行四边形，故选 三角形相似三角形相似三角形的性质答案如图，在矩形中，对角线、相交于点 ，点 、 分别是、的中点，若，则10备选答案1：备选答案2：大海教育 在线1对1第9页(共36页)Junior high school Must topic解析考点四边形是矩形，由勾股定理得：（），点 、 分别是、的中点，故答案为：三角形三角形基础三角形中位线定理直角
7、三角形勾股定理四边形矩形矩形的性质答案解析A.或B.或C.或D.或如图，有一张一个角为，最小边长为 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长为（ ）11D由题意可得，沿图中所示的中位线剪开，第10页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点如图1所示，拼成一个矩形，周长为；如图2所示，拼成一个平行四边形，周长为；还可拼接成一个等腰梯形，周长仍为 几何变换图形的对称图形的剪拼答案解析考点A.B.C.D.如图，已知，以原点 为位似中心，按比例尺把扩大，则点对应点 的坐标为（ ）12A由位似的性质可知，对
8、应到 点的变换，横纵坐标均乘以即可，故 的坐标为，即三角形相似三角形相似三角形的性质几何变换大海教育 在线1对1第11页(共36页)Junior high school Must topic图形的旋转关于原点对称的点的坐标答案解析A.B.C.D.如图，在直角梯形中，的平分线分别交、于点 、 ，则的值是（）13C作于点 ，又是的平分线，在和中，第12页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点故选 三角形全等三角形全等三角形的判定HL相似三角形平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理的应用答案解析考点A.米B.米C.米D.米如图，在地面上的点
9、处测得树顶 的仰角，若米，则树高为（ ）14D，米，（米）三角形锐角三角函数解直角三角形如何求的值？按下列方法作图可解决问题如图，在中，延长至点，在射线上截取线段，使=，连接依据此图可求得的值为（ ）15大海教育 在线1对1第13页(共36页)Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.B，又=，；故选 三角形锐角三角函数特殊角的三角函数值解直角三角形答案解析如图，在中，则的长为16过 作于 ，第14页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点，由勾股定理得：，故答案为：三角形锐角三角函数解直角三角形
10、答案解析已知垂直平分，证明：是平行四边形（1）若，求的长（2）17证明见解析（1）（2）垂直平分，又，（1）大海教育 在线1对1第15页(共36页)Junior high school Must topic考点是平行四边形，四边形是平行四边形，设，则，在中，在中，解得（2）三角形直角三角形勾股定理四边形平行四边形平行四边形的判定答案解析A.B.C.D.如图，平行四边形中， 是上的一点，且，对角线，交于点 ，交于 ，交于 ，如果平行四边形的面积为 ，那么，的面积为（ ）18C第16页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点过 作于，如图所示：
11、，四边形是平行四边形，又，又，同理得到，又，故选 三角形三角形基础三角形面积及等积变换相似三角形相似三角形的性质相似三角形的判定四边形平行四边形平行四边形的性质大海教育 在线1对1第17页(共36页)Junior high school Must topic答案解析如图，中，是边上的中线，分别过点 ， 作，的平行线交于点 ，且交于点 ，连接求证：四边形是菱形（1）若，求（2）19证明见解析（1）（2），四边形是平行四边形又是边上的中线，又，四边形是平行四边形，是斜边上的中线，四边形是菱形（1）作于点 由（ ）可知，设，则在中，根据勾股定理可求得，（2）第18页(共36页)大海教育 在线1对1J
12、unior high school Must topic考点三角形锐角三角函数解直角三角形四边形菱形菱形的判定答案解析如图，点 在平行四边形的对角线上，过点 、 分别作、的平行线相交于点 ，连接，求证：四边形是菱形（1）若，求的长（2）20证明见解析（1）（2），四边形是平行四边形，平行四边形是菱形（1）作于点，（2）大海教育 在线1对1第19页(共36页)Junior high school Must topic考点，中，四边形是菱形，中，四边形菱形菱形的性质菱形的判定答案解析A. 对角线互相垂直B. 邻边相等C. 每条对角线平分一组对角D. 对角线相等下列性质是矩形具有而菱形不具有的是（
13、）21D对角线互垂直，菱形特有；邻边相等，菱形特有；每一条对角线平分一组对角，菱形特有；对角线相等，矩形特有；故选 第20页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形对角线的性质计算与证明矩形矩形的性质矩形的对角线的性质计算与证明菱形菱形的性质菱形对角线的性质答案解析如图，已知矩形中， 、 分别为、上的点，将四边形沿直线折叠后，点落在边上的点 处，点 的对应点为点再将折叠后的图形展开，连接、，若求证：（1）已知，求的值（2）22证明见解析（1）（2）四边形是矩形，（1）大海教育 在线1对1第21页(共
14、36页)Junior high school Must topic考点，由折叠知，（）由（ ）得，四边形是矩形，（2）三角形全等三角形全等三角形的判定ASA锐角三角函数解直角三角形通过三角形已知要素求三角函数四边形矩形矩形的性质矩形中的边的计算与证明矩形的角的性质计算与证明几何变换图形的对称翻折变换（折叠问题）翻折与全等如图，在矩形中，平分，交于 ，过 做于 ，连接交于 ，连接23第22页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic答案解析考点求证：四边形是正方形（1）如果，求的值（2）证明见解析（1）（2）四边形是矩形，四边形是矩形，平分，是等腰
15、直角三角形，矩形是正方形（1）过点 作于，由题可知： 是正方形的中心，则，（2）几何初步角角平分线的定义大海教育 在线1对1第23页(共36页)Junior high school Must topic三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定锐角三角函数解直角三角形四边形正方形正方形的性质正方形的判定答案解析如图，正方形中，是的中点，连接，点 ， 分别，上任意一点，则的最小值为24作 关于的对称点，过作垂线交于 ，作于 ，连交于，易知，第24页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点即最小值为 三角形直角三角形勾股定理的应用相似三角
16、形相似三角形的应用几何变换图形的对称轴对称与几何最值将军饮马问题答案解析如图，已知中，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点 ，连接已知，则另一直角边的长为25如图所示，过点 作，交的延长线于点；过点 作于点易证， 点在的平分线上为等腰直角三角形，大海教育 在线1对1第25页(共36页)Junior high school Must topic考点三角形全等三角形全等三角形的判定直角三角形等腰直角三角形答案解析如图，正方形的边长为，是对角线，平分，求证：；（1）求的长（2）26证明过程见解析（1）（2），又在中，（1）正方形的边长为（2）第26页(共36页)大海教育 在线1对1Juni
17、or high school Must topic考点四边形正方形正方形的性质答案解析考点如图，已知点 ， 分别在正方形的边，上，且求证：27证明见解析延长至，使，连接，几何初步角大海教育 在线1对1第27页(共36页)Junior high school Must topic余角和补角余角与补角的性质三角形全等三角形全等三角形常用辅助线全等三角形常用辅助线：截长补短角平分线的常用辅助线角平分线与全等综合等腰三角形等腰三角形的判定答案解析如图，四边形是边长为 的正方形，点 、 分别是边、的中点，且交正方形外角的平方线于点 证明：；（1）求的面积（2）28证明见解析（1）（2） ， 分别是正方形
18、的边，的中点，且；又是的平分线，；在和中，（1）第28页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点；由，得；又，是等腰直角三角形；， 为中点，根据勾股定理得：，（2）三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定AAS直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边中线性质勾股定理四边形正方形正方形的性质正方形边的性质计算与证明正方形角的性质计算与证明下列命题是真命题的是（ ）（ ）对顶角相等；（ ）两直线平行，内错角相等；（ ）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；29大海教育 在线1对1第29页(共36页)Junior high school Mu
19、st topic答案解析考点A.个B.个C.个D.个（ ）有三个角是直角的四边形是矩形；（ ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C（ ）中，两个锐角对应相等的两个直角三角形形似；（ ）中，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧其余命题正确命题与证明命题与定理答案解析考点如图， 是的外接圆，是 的直径，连接，则30是直径，又，几何初步角角的计算与证明圆第30页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic圆的基础知识圆周角定理答案解析考点A.B.C.D.如图， 过原点，且与两坐标轴分别交于点 ，点 ，点 的坐标为，是第三象限内上
20、一点，则 的半径为（ ）31C四边形是圆内接四边形，是 的直径，点 的坐标为， 的半径长三角形直角三角形含30角的直角三角形圆圆与四边形圆内接四边形32大海教育 在线1对1第31页(共36页)Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.如图，内接于 ，于点，若， 的半径，则的值为（ ）D作直径，连接，是直径，又，即，解得，故选 三角形相似三角形圆圆的基础知识圆周角定理直径所对圆周角是直角圆与三角形圆中的相似三角形如图，直线与 相切于点 ， 的半径为 ，若，则的长为（ ）33第32页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school M
21、ust topic答案解析考点A.B.C.D.C为切线，故选 圆与圆有关的位置关系切线的性质圆与三角形圆与三角函数答案解析如图，、分别切 于点 、 ，若，则的大小为（度）34大海教育 在线1对1第33页(共36页)Junior high school Must topic考点连接，、分别切 于点 、 ，即，圆圆的基础知识圆周角定理与圆有关的位置关系切线的性质答案解析如图，是 的直径，求证：是 的切线（1）若点 是的中点，连接交于点 ，当，时，求的值（2）35证明见解析（1）（2）是 的直径，（1）第34页(共36页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点，是 的切线，（已证），即，解得：，在中，在中，（2）几何初步角角的计算与证明有图形的角的计算三角形直角三角形勾股定理的应用勾股定理的应用相似三角形相似三角形的性质相似三角形基本性质的应用相似三角形的判定判定三角形是否相似圆圆的基础知识圆周角定理直径所对圆周角是直角圆中的角度计算大海教育 在线1对1第35页(共36页)Junior high school Must topic与圆有关的位置关系切线的判定第36页(共36页)大海教育 在线1对1