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1、1/因式分解专题训练初二数学组初二数学组2/因式分解专题训练1.1.给出三个多项式：给出三个多项式：a a2 2+ +3ab3ab2b2b2 2，b b2 23ab3ab，abab+ +6b6b2 2，任请选择两个多项式进行加法运算，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式并把结果分解因式2 2因式分解：因式分解：（1）3a（xy）5b（yx）（2）x6x2y43 3. .已知已知 xy=3，满足满足 x+y=2，求代数式求代数式 x2y+xy2的值值4 4分解因式分解因式（1）2x2+18x2y4xy2（2）x2（a1）+x（1a）5 5分解因式：分解因式：（a2+1）24a26 6
2、因式因式分解分解：（1） x2+2xy2+2y4；（2）4b2c2（b2+c2）2；7.7.因式分解因式分解：（1）a（a21）a2+1；（2）（a+1）（a1）83/因式分解专题训练8 8分解因式：分解因式：（y+2x）2（x+2y）29 9因式分解：因式分解：（1）6xy29x2yy3（2）（p4）（p+1）+3p1010因式分解：因式分解：m42m2+11 11 1已知已知 x2+y24x+6y+13=0，求求 x26xy+9y2的值的值1 12 2. . 分解因式分解因式：4/因式分解专题训练13.13.分解分解因式：因式：14.14. 分解分解因式：因式：1515. . 分解分解因式
3、：因式：1616. .分解因式：分解因式：1717 分解因式：分解因式：1818. .分解因式分解因式：5/因式分解专题训练19.分解因式：分解因式：2020. .分解因式：分解因式：2121. . 分解因式分解因式：22.22.分解分解因式：因式：23.23. 分解分解因式：因式：2 24 4. . 分解分解因式：因式：6/因式分解专题训练2525. .分解因式：分解因式：2 26 6. .分解因式：分解因式：2727. .分解因式：分解因式：2 28 8. .分解因式：分解因式：2929. .分解因式：分解因式：7/因式分解专题训练3030. .分解因式：分解因式：3131. . 分解因式
4、分解因式：32.32.分解分解因式：因式：33.33. 分解分解因式：因式：8/因式分解专题训练34.34. 分解分解因式：因式：3535. .分解因式：分解因式：36.36. 若关于若关于，的二元二次式的二元二次式可以分解成两个一次因式的可以分解成两个一次因式的积，求积，求的值的值3737. .分解因式：分解因式：9/因式分解专题训练3838. .分解因式：分解因式：3939. .分解因式：分解因式：4040. . 已知关于已知关于，的二次六项式的二次六项式能分解为一次式能分解为一次式与与的积的积，求求的值的值. .10/因式分解专题训练解析因式分解专题训练解析1 1【分析】【分析】根据平方
5、差公式，可得答案【解答】【解答】解：（a2+3ab2b2）+（b23ab）=a2+3ab2b2+b23ab=a2b2=（a+b）（ab）2 2【分析】【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】【解答】解：（1）原式=（xy）（3a+5b）（2）=x2（x4y4）=x2（x2y2）（x2+y2）=x2（xy）（x+y）（x2+y2）3 3【分析】【分析】将原式提取公因式 xy，进而将已知代入求出即可【解答】【解答】解：xy=3，x+y=2，x2y+xy2=xy（x+y）=32=64 4【分析】【分析】（1）首先找出公因式2x，进而提取公因式得出答案；（2）首先提取公因式 x（a1），进而分解因式
6、得出答案【解答】【解答】解：（1）2x2+18x2y4xy2=2x（x9xy+2y2）；（2）x2（a1）+x（1a）=x2（a1）x（a1）=（a1）（x2x）=x（a1）（x1）5 5【分析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解因式即可【解答】【解答】解：（a2+1）24a2=（a2+12a）（a2+1+2a）=（a1）2（a+1）26 6【分析】【分析】（1）先提取公因式，再利用公式法求解可得；（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解；【解答】【解答】解：（1）原式=（x2+4xy2+y4）=（x+2y2）2；（2）原式=（2bc+b2+c2）（2bcb
7、2c2）=（b+c）2（bc）2；11/因式分解专题训练解析7.7.【分析】【分析】（1）先提取公因式 a21，再分解可得；（2）先去括号、合并，再利用平方差公式分解可得【解答】【解答】（1）原式=a（a21）（a21）=a（a+1）（a1）（a+1）（a1）=（a+1）（a1）2；（2）原式=a218=a29=（a+3）（a3）8.8.【分析】【分析】根据平方差公式，可得答案【解答】【解答】原式=（y+2x）+（x+2y）（y+2x）（x+2y）=3（x+y）（xy）9.9.【分析】【分析】（1）直接提取公因式y，进而运用完全平方公式得出答案；（2）直接去括号，进而利用平方差公式分解因式得出
8、答案【解答】【解答】解：（1）6xy29x2yy3=y（y26xy+9x2）=y（3xy）2；（2）（p4）（p+1）+3p=p23p4+3p=（p+2）（p2）1010【分析】【分析】直接利用完全平方公式再结合平方差公式分解因式即可【解答】【解答】解：原式=（m2）22m2+1=（m21）2=（m+1）（m1）2=（m1）2（m+1）21111【分析】【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】【解答】解：x2+y24x+6y+13=（x2）2+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，即 x=2，y=3，则原式=（x3y）
9、2=112=121经检验是分式方程的解，且符合题意，(万元)，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金万元、万元12.12.【解【解答答】12/因式分解专题训练解析13.13.【解【解答答】14.14.【解【解答】15.15.【解答】【解答】16.16.【解【解答答】.17.17.【解【解答答】18.18.【解【解答答】.19.19.【解答】【解答】13/因式分解专题训练解析20.20.【解【解答答】21.21.【解【解答答】22.22.【解【解答答】23.23.【解【解答答】24.24.【解答】【解答】14/因式分解专题训练解析25.25.【解【解答答】.26.26.【解【解答答】27.27
10、.【解答】【解答】28.28.【解【解答答】29.29.【解【解答答】30.30.【解【解答答】.15/因式分解专题训练解析31.31.【解【解答答】32.32.【解【解答答】33.33.【解【解析析】双十字展开如下图：34.34.【解【解析析】对关于的二次三项式十字相乘得：原式35.35.【解【解析析】双十字展开如下图：36.36.【解【解析析】如图：或37.37.【解【解析析】将原式展开并写成关于的二次三项式：可以分解为：再次运用十字相乘法，原式16/因式分解专题训练解析38.38.【解【解析析】将原式写成关于的二次三项式：可以用十字相乘法分解为：再次运用十字相乘法，原式39.39.【解【解析析】后三项可分解为：再对整个式子运用十字相乘：40.40.【解【解析析】由题意得，则=比较系数得由得：，把代入得：，即或，则或，此时或或.