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1、内容内容要求要求简谐运动简谐运动简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象单摆、周期公式单摆、周期公式受迫振动和共振受迫振动和共振机械波机械波横波和纵波横波和纵波横波的图象横波的图象波速、波长和频率波速、波长和频率(周期周期)的关系的关系波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度实验：研究单摆的运动、用单摆测重力加速度弹簧振子，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象，弹簧振子，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象，单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式，振动在介质中的单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式，振动在介质中的传播传播波横
2、波和纵波，横波的图象，波长、频率和波速的关系这波横波和纵波，横波的图象，波长、频率和波速的关系这些内容是本章高考的热点在近几年的高考中所涉及的知识均为这些些内容是本章高考的热点在近几年的高考中所涉及的知识均为这些知识点中的一、二个，而且都是选择题，题目多数为中等难度知识点中的一、二个，而且都是选择题，题目多数为中等难度(在在0.6左左右右)其他的知识点有：振动中的能量转化，简谐运动中的机械能守恒，其他的知识点有：振动中的能量转化，简谐运动中的机械能守恒，受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用，波的干涉、受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用，波的干涉、衍射现象，声波衍射现象
3、，声波由于近年来高考题目总数减少，而知识覆盖面又不能低于考试说由于近年来高考题目总数减少，而知识覆盖面又不能低于考试说明中所列二十个单元的明中所列二十个单元的80%的缘故，题目的综合程度要有一定提的缘故，题目的综合程度要有一定提高本章知识虽然与有关运动的各种物理量联系密切，但规律较为复高本章知识虽然与有关运动的各种物理量联系密切，但规律较为复杂，对中学生来说用数学语言进行表述比较困难，在一道题中涉及多杂，对中学生来说用数学语言进行表述比较困难，在一道题中涉及多个知识单元的题目相对较少，所以作为大题出现的可能性较小个知识单元的题目相对较少，所以作为大题出现的可能性较小预计在高考中将仍以选择、填空
4、或作图的方式出现，在波的图象预计在高考中将仍以选择、填空或作图的方式出现，在波的图象上出题的次数仍将最高，用图象考核理解能力和推理能力以及对波的上出题的次数仍将最高，用图象考核理解能力和推理能力以及对波的图象的理解和应用的题目应予以足够的重视图象的理解和应用的题目应予以足够的重视1在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与学生们熟知的直线该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与学生们熟知的直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和规律上多下功夫重点是简运动规律存在很大差异，应在理解概念和
5、规律上多下功夫重点是简谐运动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变谐运动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律单摆的振动及单摆的周期公式，是本章的一个重点本章为化规律单摆的振动及单摆的周期公式，是本章的一个重点本章为数不多的计算题大多与单摆有联系，特别像其中的快、慢钟的调节、数不多的计算题大多与单摆有联系，特别像其中的快、慢钟的调节、复合场中单摆周期的变化问题等是学生学习中典型的难点问题，应注复合场中单摆周期的变化问题等是学生学习中典型的难点问题，应注意多做练习加以突破意多做练习加以突破周期性和对称性是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动周期性和对称性
6、是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动问题提供很大的帮助在复习中应选取典型例题加以训练问题提供很大的帮助在复习中应选取典型例题加以训练2在波动问题中，深刻理解波的形成过程，前后质点振动的关在波动问题中，深刻理解波的形成过程，前后质点振动的关系是关键波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点系是关键波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动波动是全部质点联合起的振动总是落后于带动它的前一质点的振动波动是全部质点联合起来共同呈现的现象只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问来共同呈现的现象只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问题进行分
7、析判断题进行分析判断例如，例如，1999年全国高考第年全国高考第16题根据波长、频率、速度、周期间题根据波长、频率、速度、周期间的关系进行计算是本章计算问题的一个集中点，尽管计算并不复杂，的关系进行计算是本章计算问题的一个集中点，尽管计算并不复杂，但不能掉以轻心应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键但不能掉以轻心应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键概念另外，多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复概念另外，多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复练习，真正理解和掌握这一问题练习，真正理解和掌握这一问题3波动和振动都呈周期性，且图象完全相似，这正是学生易将波动和振动
8、都呈周期性，且图象完全相似，这正是学生易将两者混淆的原因所在在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：两者混淆的原因所在在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质点的点的“群体效应群体效应”，振动图象是直观、形象地反映振动规律的有用工，振动图象是直观、形象地反映振动规律的有用工具，在复习中应结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的具，在复习中应结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的理解而波动图象则直观、形象地揭示了较为抽象的波动规律，复习理解而波动图象则直观、形象地
9、揭示了较为抽象的波动规律，复习中，在弄清其物理意义的基础上，应注意利用其特殊作用，应能熟练中，在弄清其物理意义的基础上，应注意利用其特殊作用，应能熟练地应用一些基本方法，如地应用一些基本方法，如“微平移法微平移法”、“振动步调比较法振动步调比较法”(即即“带带动法动法”)等，等，用它们确定图象上某一质点的振动方向和波的传播方向等相对用它们确定图象上某一质点的振动方向和波的传播方向等相对于振动图象，波动图象学生理解起来会感到难度更大一些，难就难在于振动图象，波动图象学生理解起来会感到难度更大一些，难就难在“静静”(图象描述某一时刻所有质点的空间分布规律图象描述某一时刻所有质点的空间分布规律)和和
10、“动动”(某一段某一段时间后图象沿传播方向平移时间后图象沿传播方向平移)的联系上，这是复习中应首要解决的问的联系上，这是复习中应首要解决的问题有关图象的问题，虽然高考年年有，但万变不离其宗，只要真正题有关图象的问题，虽然高考年年有，但万变不离其宗，只要真正把振动与波的关系搞清了，真正理解两个图象的物理意义了，也就完把振动与波的关系搞清了，真正理解两个图象的物理意义了，也就完全可以适应高考了在这一方面毋需做太多的练习，应在理解图象的全可以适应高考了在这一方面毋需做太多的练习，应在理解图象的物理意义上多下功夫物理意义上多下功夫4波的干涉问题不是本章的重点，但是一个难点在形象演示波的干涉问题不是本章
11、的重点，但是一个难点在形象演示波的干涉现象的基础上，更应从理论上透彻分析把握实质，特别应强波的干涉现象的基础上，更应从理论上透彻分析把握实质，特别应强调以下两点：调以下两点：(1)在干涉现象中，振动加强点、减弱点是固定的，不随在干涉现象中，振动加强点、减弱点是固定的，不随时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱(2)加强和加强和减弱指的是质点振动的剧烈程度的差异，或者说是振幅大小的区别：减弱指的是质点振动的剧烈程度的差异，或者说是振幅大小的区别：加强点振幅大，减弱点振幅小加强点振幅大，减弱点振幅小(特殊情况下可以为零特殊情况下可以为零
12、即不振动即不振动)但但是，它们的位移都是随时间而变化的，某一时刻加强点的位移完全可是，它们的位移都是随时间而变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零以小于减弱点的位移，当然也可以为零5在复习中也要注意到综合能力的训练，注重联系实际，解决在复习中也要注意到综合能力的训练，注重联系实际，解决实际问题例如共振、回声、水波的形成等一些常见的现象均涉及到实际问题例如共振、回声、水波的形成等一些常见的现象均涉及到振动与波的知识，对这些现象应能用有关的知识作出解释，不需要过振动与波的知识，对这些现象应能用有关的知识作出解释，不需要过于强调研究其中的细节问题，但有关的原理必须弄清于
13、强调研究其中的细节问题，但有关的原理必须弄清课时课时1机械振动机械振动知识点一知识点一简谐运动及简谐运动的规律简谐运动及简谐运动的规律知识回顾知识回顾一、机械振动一、机械振动1定义：定义：物体物体(或物体的一部分或物体的一部分)在平衡位置附近的在平衡位置附近的 运动运动2回复力：回复力：使振动的物体返回使振动的物体返回 的力叫做回复力，回复的力叫做回复力，回复力总指向平衡位置，是以力总指向平衡位置，是以 命名的力，它是振动物体在命名的力，它是振动物体在 方向方向上的合外力上的合外力往复往复平衡位置平衡位置效果效果振动振动3平衡位置：平衡位置：物体原来静止的位置物体振动经过平衡位置时物体原来静止
14、的位置物体振动经过平衡位置时 处于平衡状态，如单摆处于平衡状态，如单摆4简谐运动简谐运动如果物体所受回复力的大小与位移大小成如果物体所受回复力的大小与位移大小成 ，并且总是指向，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫简谐运动平衡位置，则物体的运动叫简谐运动不一定不一定正比正比二、描述简谐运动的物理量二、描述简谐运动的物理量1位移：位移：振动物体的位移是物体相对于振动物体的位移是物体相对于 的位移，它总的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由是以平衡位置为始点，方向由 指向物体所在的位置，位移的指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离物体经平衡位置时位移方向改变大小等于这两个位置之间的
15、距离物体经平衡位置时位移方向改变2速度：速度：简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度 ，物体在最大位移处时速度为物体在最大位移处时速度为零零，且物体的速度在最大位移处改变方，且物体的速度在最大位移处改变方向向平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置最大最大4回复力回复力(1)来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力(2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置置(3)举例：举例：水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；水平弹簧振子的回复力即为弹簧的
16、弹力；竖直悬挂竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；单摆的回复力是摆单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力(4)Fkx中中“”号表示回复力与位移号表示回复力与位移x反向反向5振幅、周期振幅、周期(频率频率)、相位、相位(1)振幅：反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量振幅：反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量(2)周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅无关也叫做固
17、有周期和固有频率来决定，与振幅无关也叫做固有周期和固有频率(3)相位：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物相位：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度理量，其单位为弧度特别提示特别提示(1)振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能度方向却有指向或背离平衡位置两种可能(2)当振子经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一当振子经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零定为零三、简谐运动的规律三、简谐运动的规律1简谐运动的表达式简谐运动的
18、表达式(1)动力学表达式：动力学表达式：Fkx其中其中“”表示回复力与位移的方向相反表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：运动学表达式：xAsin(t)2简谐运动的对称性简谐运动的对称性(1)瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系另外速度的大小、两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，过程量的对称性：振动质点来回通
19、过相同的两点间的时间相等，如如tBCtCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如如tBCtBC，如图，如图1所示所示图图13简谐运动的图象简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsint，图象如图，图象如图2.图图2 2图图3 3(2)从最大位移处开始计时，函数表达式从最大位移处开始计时，函数表达式xAcost，图象如图，图象如图3.特别提示特别提示(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹(2)利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如
20、放在竖利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度可求物体在最低点的合力或加速度要点深化要点深化简谐运动的两个基本模型的比较简谐运动的两个基本模型的比较基础自测基础自测1一个质点经过平衡位置一个质点经过平衡位置O，在，在A、B间做简谐运动，如图间做简谐运动，如图4(a)所所示，它的振动图象如图示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则所示，设向右为正方向，则图图4(1)OB_ cm.(2)第第0.2 s末质点的速度方向是末质点的
21、速度方向是_，加速度大小为，加速度大小为_(3)第第0.4 s末质点的加速度方向是末质点的加速度方向是_；(4)第第0.7 s时，质点位置在时，质点位置在_点与点与_点之间点之间(5)质点从质点从O运动到运动到B再运动到再运动到A所需时间所需时间t_ s.(6)在在4 s内完成内完成_次全振动次全振动答案：答案：(1)5(2)OA0(3)AO(4)OB(5)0.6(6)52如图如图5所示为一单摆及其振动图象由图回答：所示为一单摆及其振动图象由图回答：图图5(1)若摆球从若摆球从E指向指向G为正方向，为正方向，为最大摆角，则图象中为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的点分别对应单摆
22、中的_点一周期内加速度为正且减小，并与点一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是速度同方向的时间范围是_势能增加且速度为正的时间范围势能增加且速度为正的时间范围是是_(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是_A位移位移B速度速度C加速度加速度 D动量动量E动能动能 F摆线张力摆线张力(3)求单摆的摆长求单摆的摆长(g10 m/s2210)摆动中摆动中EF间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从所以是从F向向E的运动过程，在图象中为的运动过程，在图象中为C到到
23、D的过程，时间范围是的过程，时间范围是1.52.0 s间摆球远离平衡位置势能增加，即从间摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，而速向两侧摆动，而速度为正，显然是从度为正，显然是从E向向G的过程，在图象中为从的过程，在图象中为从O到到A，时间范围是，时间范围是00.5 s间间答案：答案：(1)E、G、E、F1.52.0 s00.5 s(2)BD(3)1 m知识点二知识点二受迫振动和共振受迫振动和共振知识回顾知识回顾1驱动力：驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期阻尼作用，补
24、偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力性的外力叫驱动力2受迫振动：受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率和固有频率无关，等于驱动力的频率3共振：共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象称为共振幅增大，这种现象称为共振(1)产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率(2)共振的应用：共振筛，共振测速共振的应用：共振筛，共振测速(3)共振曲线共振曲线如图如图6所示，以驱动
25、力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，标它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱驱与与f固固越接近，振幅越接近，振幅A越大；当越大；当f驱驱f固固时，振幅时，振幅A最大受迫振动和共最大受迫振动和共振的关系比较如下：振的关系比较如下：图图6振动类型振动类型项目项目受迫振动受迫振动共振共振受力情况受力情况周期性驱动力作用周期性驱动力作用周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期振动周期或频率或频率由驱动力的周期或频由驱动力的周期或频率决定，即率决定，即TT驱驱或或ff驱驱T
26、驱驱T固固或或f驱驱f固固振动能量振动能量由产生驱动力的物体由产生驱动力的物体提供提供振动物体获得的能振动物体获得的能量最大量最大常见例子常见例子机械工作时底座发生机械工作时底座发生的振动的振动共振筛、转速计等共振筛、转速计等基础自测基础自测如图如图7所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅线，表示振幅A与驱动力的频率与驱动力的频率f的关系，下列说法正的关系，下列说法正确的是确的是()A摆长约为摆长约为10 cmB摆长约为摆长约为1 mC若增大摆长，共振曲线的若增大摆长，共振曲线的“峰峰”将向右移动将向右移动D若增大摆长，共振曲线的若增大摆长，共振曲线的
27、“峰峰”将向左移动将向左移动图图7解析：解析：由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 Hz，因而固有周期为，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m，B正确；若增大摆正确；若增大摆长，周期变长，频率变小，共振曲线的长，周期变长，频率变小，共振曲线的“峰峰”将向左移动，将向左移动，D正确正确答案：答案：BD题型一题型一简谐运动的图象简谐运动的图象例例1一弹簧振子沿一弹簧振子沿x轴振动，
28、振幅为轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位，振子的平衡位置位于于x轴上的轴上的O点，图点，图8甲中的甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向，图乙给出的示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向，图乙给出的四四条振动图线，可用于表示振动的图象是条振动图线，可用于表示振动的图象是()A若规定状态若规定状态a时时t0，则图象为，则图象为B若规定状态若规定状态b时时t0，则图象为，则图象为C若规定状态若规定状态c时时t0，则图象为，则图象为D若规定状态若规定状态d时时t0，则图象为，则图象为图图8解析解析若若t0，质点处于，质
29、点处于a状态，则此时状态，则此时x3 cm，运动方向，运动方向为正方向，只有图为正方向，只有图对；若对；若t0时质点处于时质点处于b状态，此时状态，此时x2 cm，运动方向为负方向，图运动方向为负方向，图不对；若取处于不对；若取处于c状态时状态时t0，此时，此时x2 cm，运动方向为负方向，故图，运动方向为负方向，故图不正确；若取状态不正确；若取状态d为为t0，此时，此时x4 cm图图刚好符合，故刚好符合，故A、D正确正确答案答案AD题后反思题后反思振动图象反映的是振动物体在不同时刻随时间变化的规律：振动图象反映的是振动物体在不同时刻随时间变化的规律：1只有简谐运动的图象才是正弦只有简谐运动的
30、图象才是正弦(或余弦或余弦)曲线曲线2从振动图象可以知道振幅、周期、任一时刻振动物体的位移从振动图象可以知道振幅、周期、任一时刻振动物体的位移x及振动物体的运动方向及振动物体的运动方向变式变式11一质点做简谐运动的图象如图一质点做简谐运动的图象如图9所示，下列说法正确的所示，下列说法正确的是是()A在在0.035 s时，速度为正，加速度为负时，速度为正，加速度为负B在在0.04 s时，速度最大，加速度为时，速度最大，加速度为0C在在0至至0.01 s内，速度和加速度同向内，速度和加速度同向D在第二个在第二个0.01 s内，回复力做负功内，回复力做负功图图9解析：解析：在在0.035 s时，质点
31、沿时，质点沿x方向运动，速度为正，位移为正，方向运动，速度为正，位移为正，而加速度为负，而加速度为负，A对；在对；在0.04 s时，质点位移正向最大，速度为零，加时，质点位移正向最大，速度为零，加速度负向最大，速度负向最大，B错；在错；在0至至0.01 s内，质点由正向最大位移向平衡位置内，质点由正向最大位移向平衡位置运动，运动，C对；在第二个对；在第二个0.01 s内，质点由平衡位置沿内，质点由平衡位置沿x轴运动，回复力轴运动，回复力做负功，做负功，D对对答案：答案：ACD题型二题型二单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用例例2如图如图10所示，所示，图图10一个光滑的圆弧形槽半径为一个光滑的
32、圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于，圆弧所对的圆心角小于5.AD的的长为长为x，今有一小球，今有一小球m1以沿以沿AD方向的初速度方向的初速度v从从A点开始运动，要使小点开始运动，要使小球球m1可以与固定在可以与固定在D点的小球点的小球m2相碰撞，那么小球相碰撞，那么小球m1的速度的速度v应满足什应满足什么条件？么条件？题后反思题后反思解答本题时要注意以下两点：解答本题时要注意以下两点：(1)小球的运动虽不是单摆的运动，但小球沿小球的运动虽不是单摆的运动，但小球沿AB弧方向上的运动弧方向上的运动可等效为单摆运动可等效为单摆运动(2)多解是本题的一个重要特点，解题时不要只考虑一种特殊情况，多
33、解是本题的一个重要特点，解题时不要只考虑一种特殊情况，以免造成解答的局限性以免造成解答的局限性变式变式21地面上有一个固定的圆弧形光滑槽，其弧长远远小于地面上有一个固定的圆弧形光滑槽，其弧长远远小于圆的曲率半径圆的曲率半径R.槽边缘有一个小球槽边缘有一个小球A，圆弧最低点正上方，圆弧最低点正上方h高处有一个高处有一个小球小球B；如图；如图11所示，不计空气阻气，若所示，不计空气阻气，若A，B球可视为质点，同时由球可视为质点，同时由静止释放，要使它们恰好在圆弧最低点相遇，静止释放，要使它们恰好在圆弧最低点相遇，h和和R应满足什么关系？应满足什么关系？图图11题型三题型三受迫振动和共振受迫振动和共
34、振例例3一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图12所示的装置可用于研究该所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图13甲所示当甲所示当把手以某一速度匀
35、速转运，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如把手以某一速度匀速转运，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图图13乙所示乙所示若用若用T0表示弹簧振子的固有周期，表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示驱动力的周期，Y表示受表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图图12A由图线可知由图线可知T04 sB由图线可知由图线可知T08 sC当当T在在4 s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比4 s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很小D当当T在在8 s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比8 s小得多或大得多时，小得多或大得
36、多时，Y很小很小图图13解析解析由题意可知，图由题意可知，图13甲是自由振动的振动图线，固有周期甲是自由振动的振动图线，固有周期T04 s，选项，选项A正确正确由共振曲线规律可知，当受迫振动的周期由共振曲线规律可知，当受迫振动的周期T越接近固有周期越接近固有周期T0时，时，振幅越大；当受迫振动的周期振幅越大；当受迫振动的周期T远离固有周期远离固有周期T0时，振幅明显变小，选时，振幅明显变小，选项项C正确正确答案答案AC题后反思题后反思(1)解答受迫振动和共振的问题时要抓住两点：解答受迫振动和共振的问题时要抓住两点：受迫振动的频率受迫振动的频率等于驱动力的频率；等于驱动力的频率；当受迫振动的频率
37、越接近固有频率时，受迫振当受迫振动的频率越接近固有频率时，受迫振动的振幅越大，否则越小动的振幅越大，否则越小(2)生活中受迫振动的例子很多，要善于利用受迫振动和共振的原生活中受迫振动的例子很多，要善于利用受迫振动和共振的原理解释生活中的一些现象理解释生活中的一些现象图图14AA，B，C，D四个单摆的周期均相同四个单摆的周期均相同B只有只有A，C两个单摆的周期相同两个单摆的周期相同CB，C，D中因中因D的质量最小，故其振幅是最大的的质量最小，故其振幅是最大的DB，C，D中中C的振幅最大的振幅最大解析：解析：在在A的驱动下，的驱动下，B，C，D均做受迫振动，受迫振动的频率均做受迫振动，受迫振动的频
38、率均与驱动力的频率均与驱动力的频率(A的固有频率的固有频率)相等，与各自的固有频率无关，所以相等，与各自的固有频率无关，所以选项选项A正确，正确，B选项错误能否达到最大振幅，即共振，应判断选项错误能否达到最大振幅，即共振，应判断f固固是否是否与与f驱驱相等对于单摆而言，固有频率是与摆球质量无关的，所以不必相等对于单摆而言，固有频率是与摆球质量无关的，所以不必考虑摆球的质量在考虑摆球的质量在B，C，D中，只有中，只有C球的固有频率等于驱动力的球的固有频率等于驱动力的频率，所以在频率，所以在B，C，D中中C的振幅最大的振幅最大答案：答案：AD1(2009上海高考上海高考)做简谐运动的单摆摆长不变，
39、若摆球质量增做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆，则单摆振动的振动的()A频率、振幅都不变频率、振幅都不变B频率、振幅都改变频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变频率不变，振幅改变 D频率改变，振幅不变频率改变，振幅不变答案：答案：CA第第1 s末与第末与第3 s末的位移相同末的位移相同B第第1 s末与第末与第3 s末的速度相同末的速度相同C第第3 s末至第末至第5 s末的位移方向都相同末的位移方向都相同D第第3 s末至第末至第5 s末的速度方向都相同末的速度方向都相同答案：答案：A
40、D3(2009宁夏、辽宁高考宁夏、辽宁高考)某振动系统的固有频率为某振动系统的固有频率为f0，在周期，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是不变，下列说法正确的是()A当当ff0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f减小而增大减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：解析：由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率由共振条件及共振曲线可知：驱动力
41、频率f驱驱越接近振动系越接近振动系统的固有频率统的固有频率f0，则振幅越大，故知：当，则振幅越大，故知：当ff0时，振幅随时，振幅随f的增大而减小，随的增大而减小，随f的减小而增大，的减小而增大，B正确；系正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率f，与固有频率，与固有频率f0无关，无关，D对，对，C错错答案：答案：BD4如图如图15所示，物体所示，物体A置于物体置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连在弹性相连在弹性限度范围内，限度范围内，A和和B一起在光滑水平面上做往复运动一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻
42、力不计空气阻力)，并保持相对静止则下列说法正确的是并保持相对静止则下列说法正确的是()图图15AA和和B均做简谐运动均做简谐运动B作用在作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对对A的静摩擦力对的静摩擦力对A做功，而做功，而A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B不做功不做功DB对对A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对A做正功，而做正功，而A对对B的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对B做负功做负功B对对A的静摩擦力与的静摩擦力与A对对B的静摩擦力是一对作用力和反作用力，的静摩擦力是一对作用力和反作用力，A、B做简谐运动过程中，在两力的方向均发生位移，故两力分别对
43、两物做简谐运动过程中，在两力的方向均发生位移，故两力分别对两物体体A、B做功，故做功，故C错误错误当当A、B向平衡位置运动时，向平衡位置运动时，B对对A的静摩擦力对的静摩擦力对A做正功，做正功，A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B做负功；当做负功；当A、B远离平衡位置运动时，远离平衡位置运动时，B对对A的静摩擦的静摩擦力对力对A做负功，做负功，A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B做正功，故做正功，故D错误错误答案：答案：AB5一质点做简谐运动的图象如图一质点做简谐运动的图象如图16所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()图图16A质点振动频率是质点振动频率是4 HzB在在10 s内质点经过的路程是内质点经过的路程是20 cmC第第4 s末质点的速度是零末质点的速度是零D在在t1 s和和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同两时刻，质点位移大小相等、方向相同 答案：答案：B