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1、天门市2012年初中生毕业考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1下列运算不正确的是A BC D2将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是ABCD3函数中自变量x的取值范围是A3 B3且 C D且4某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 102A102B102C102D5不等式组的解在数轴上表示为6为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花
2、钱，下列说法正确的是A众数是5元B平均数是2.5元 C级差是4元 D中位数是3元 （第7题图）7如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时 点B到了点B，则图中阴影部分的面积是A3pB6p C5p D4p w ww.x 8四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A B C D 19在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是
3、A（0，） B（0，） C（0，3） D（0，4）（第10题图）10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面（第12题图）ABCDFGE二、填空题（每题3分，共15分）xk b1 .c o m11分解因式： 12已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，D
4、B,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为 13如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于 点O若ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积= 14如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么S2012 . 15函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着
5、 的增大而减小其中正确结论的序号是 .yy1xy2x（第15题图）ABCDEGFO（第13题图）（第14题图）三、解答题（共75分）16（6分）计算： 17(6分) 解方程：18（8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图707580859095100分数甲乙丙竞选人笔试面试图二图一（第18题图）测试项目来源:W来源:W测试成绩/分甲乙丙笔试929
6、095面试859580请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？19（7分）如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；(第19题图)（2）用测出的数据写出求距
7、离MN的步骤（第20题图）20（8分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值新 课标 第 一 网21（8分）如图，为上一点，点在直径的延长线上，（1）求证：是的切线；（第21题图）ABCDEO（2）过点作的切线交的延长线于点，若，求的长22（10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式；（2分）（2）求乙组加工零件总量的值；（3分
8、）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）（第22题图）23（10分）已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，
9、且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE（第23题图）图1图2图3 24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？新课 标 第 一 网（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（第24题图）（3）若点F在
10、矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由参考答案一、选择题 BCBBC DBBBD二、填空题11. 2(x+2)(x-2) 12. 80 13. 14. 2011.5 15. 三、解答题新课 标第 一网16. 解：原式= 17. 解：原方程可变形为， 展开，得， 整理得 解得 检验：时，且，是原分式方程的解18.707580859095100分数甲乙丙竞选人笔试面试图二图一30% 解：（1）（2）甲的票数：20034%=68（票）乙的票数：20030%=60（票）丙的票数：20028%=56（票） （3）甲的平均成绩： 乙的平均
11、成绩： 丙的平均成绩： 乙的平均成绩最高，应该录取乙19解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分（第19题解答图）如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为，测出飞机在B处对山顶的俯角为，测AB的距离为d，连接AM，BM第一步，在中， 第二步，在中， 其中，解得20解：（1）点在抛物线上，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =，顶点D的坐标为 (，-). （2）设点C关于x轴的对称点为，直线的解析式为y = kx + n，则，解得n = 2， .当y = 0时，. 21（1）证明：如图（13），连结，又是的直径，是的切线（2
12、）解：由，得，是的切线，即，解得22解：（1）设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为根据题意，得，解得 所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为. （2分）（2）当时， 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，解得 （5分）（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为当0x2时，解得舍去当2x2.8时，解得舍去当2.8x4.8时，解得所以，经过3小时恰好装满第1箱 （8分）当3x4.8时，解得舍去当4.8x6时解得ABCDFE因为53=2， 所以，再经过2小时恰好装满第2箱 23（1）证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60，
13、BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABDACFABCDFEADB=AFC结论：AFC=ACBDAC成立（2）结论AFC=ACBDAC不成立AFC、ACB、DAC之间的等量关系是：AFC=ACBDAC（或这个等式的正确变式）证明：ABC为等边三角形， ABCDFEAB=AC，BAC= 60DAF = 60，BAC=DAF，BAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABDACF，ADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC（3）补全图形如下图：AFC、ACB、DAC之间的等量关系是：AFC=2ACBDAC（或AFCDACACB=180以及这两个等式的正确
14、变式）24（1）如图甲，当t1秒时，AE2，EB10，BF4，FC4， CG2，由SS梯形EBCGSEBFSFCG(102)81044224（2）如图（甲），当0t2时，点E、F、G分别在AB、BC、CD上移动，此时AE2t，EB122t，BF4t，FC84t，S8t232t48（0t2）如图乙，当点F追上点G时，4t2t8，解得t4，当2t4时，CF4t8，CG2t，FGCGCF82t，即S8t32(2t4)，（3）如图（甲），当点F在矩形的边BC上移动时，0t2，在EBF和FCG中，BC90o，若，即，解得t，又t满足0t2，所以当t时EBFFCG若，即，解得t，又t满足0t2，所以当t时EBFGCF，综上知，当t或时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似第24题图（乙）第24题图（甲）