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1、课时跟踪训练12：一次函数及其图象A组基础达标一、选择题1(2013重庆)已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，2)，则正比例函数的解析式为(B)Ay2x By2x Cyx Dyx2(2013徐州)下列函数中，y随x的增大而减少的函数是(C)Ay2x8 By24xCy2x8 Dy4x3. 中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟(不足3分钟按3分钟)为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟(x3)与这次通话的费用y(元)之间的函数关系是(C)Ay0.20.1x By0.1xCy0.10.1x Dy0.50.1x4. A，B两点在一次函数图象上
2、的位置如图121所示，两点的坐标分别为A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是(B)图121Aa0 Ba0Cb0 Dab0解析：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，yby，xax，b0，a0，选项A、C、D都不对，只有选项B正确二、填空题5(2013永州)已知一次函数ykxb的图象经过A(1，1)，B(1，3)两点，则k_0(填“”或“”)6. 如果点(2，m)和(1.5，n)都在直线yx4上，则m、n的大小关系是_nm_7(2013黔东南州)直线y2xm与直线y2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是_1m1_8(2013威海)甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A，B两地出发
3、，相向而行图122中的l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系则下列说法错误的是_图122乙摩托车的速度较快；经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点；经过0.25小时两摩托车相遇；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地_km.三、解答题9(2012湘潭)已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式解：此函数的解析式为：yx2或yx210(2013内江)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30x120，具有
4、一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式；解：设y与x之间的函数关系式为ykxb，由题意，得解得：y与x之间的函数关系式为yx50(30x120)(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费解：设原计划要m天完成，则增加2 km后用了(m15)天，由题意，得，解得m45.原计划每天的修建费为455041(万元)B组能力提升11点P1(x1，y1)、点P2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1y2 By1y20Cy10；bc10；3bc
5、60；当1x3时，x2(b1)xc0.其中正确的个数是(B)A1个 B2个C3个 D4个13(2013成都)已知点(3，5)在直线yaxb(a，b为常数，且a0)上，则的值为_14(2013重庆)如图124所示，平面直角坐标系中，已知直线yx上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线yx交于点A，且BD2AD，连接CD，直线CD与直线yx交于点Q，则点Q的坐标为_图124 图125解析：如图125，过P作MNy轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DHy轴，交y轴于H，CMPDNPCPD90，MCPCPM90
6、，MPCDPN90，MCPDPN，P(1，1)，OMBN1，PM1，在MCP和NPD中CMPDNPMCPDPNPCPD，MCPNPD，DNPM，PNCM，BD2AD，设ADx，BD2x，P(1，1)，DN2x1，则2x11，x1，即BD2，C的坐标是(0，3)，直线yx，ABOB3，在RtDNP中，由勾股定理得PCPD ，在RtMCP中，由勾股定理得CM2则C的坐标是(0，3)，设直线CD的解析式是ykx3，把D(3，2)代入得k即直线CD的解析式是yx3，联立方程yx3和yx，解得x ，y，即Q的坐标是. 图12615(2013绥化)如图126所示，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，
7、分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OAOC)的长分别是一元二次方程x214x480的两个实数根(1)求C点坐标；解：解方程x214x480得x16，x28.OA，OC(OAOC)的长分别是一元二次方程x214x480的两个实数根，OC6，OA8.C(0，6)；(2)求直线MN的解析式；解：设直线MN的解析式是ykxb(k0)，由(1)知，OA8，则A(8，0)点A、C都在直线MN上， 解得直线MN的解析式为yx6；(3)在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标解：A(8，0)，C(0，6)，根据题意知B(8，6)点P在直
8、线yMNx6上，设P当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：当PCPB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1(4，3)；当PCBC时，a264，解得a，则P2，P3；当PBBC时，(a8)264，解得a，则a6，P4.综上所述，符合条件的点P有P1(4，3)，P2，P3，P4. 图12716(2013安徽)如图127所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是方程x218x720的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD2CD.(1)求点C的坐标；解：解方程x218x720得x16，x212，OA6，OB12，即A(6，0)，B(0，12)，根据中点坐标公式，点C的坐标为，即C(3，6)(2)求直线AD的解析式；解：OD2CD，C(3，6)，D，即D(2，4)设直线AD的解析式为ykxb，将A、D两点坐标代入，得 解得直线AD的解析式为yx6.(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由解：Q点坐标是(6，6)或(3，3)或(3，3)或(3，3)