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1、课时跟踪训练16：二次函数的图象与性质(一)A组基础达标一、选择题1(2012兰州)已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为(A)Aab Ba0)的值相等，若M，N，P三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y1y2y3_15如图165所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.图165(1)求m的值；答案：m3.(2)求点B的坐标；答案：B(1，0)(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标解：如图166所示，连接BD、AD，过点D作DEAB，图
2、166当x0时，y3，C(0，3)，若SABDSABC，D(x，y)(其中x0，y0)，则可得OCDE3，当y3时，x22x33，解得x0或x2，点D的坐标为(2，3)16(2013 德州)如图167所示，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线yax2bxc经过点A、B、C.图167(1)求抛物线的解析式；答案：yx22x3.(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时P的坐标；是否存在一点P，使PCD得面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由解：P(1，4)或(2，3)求得直线CD的解析式为yx1，设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为，NMt1.PNPMNMt22t3t2t2.SPCDSPCNSPDN，SPCDPMCMPNOMPN(CMOM)PNOC3，当t时，SPCD的最大值为.