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1、20182019学年交大附中高一上期末试卷2019.1一、填空题（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，满分54分）1已知集合，若，则实数_.2“成立”是“成立”的条件（选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）3函数的定义域为_.4若函数的反函数是其本身，则实数_.5函数，则不等式的解集为_.6函数的零点为_.7已知x,，且满足，则的最小值为_8若定义在R上的函数（其中，）有最大值，则函数的单调递增区间为_9集合，集合，且满足，则实数的取值范围是_10已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，若在上是增函数，则实数a的取值范围是_11下列四个命题中正确的是
2、_已知定义在R上的偶函数，则；若函数，值域为，且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数已知函数，既无最大值，也无最小值；函数的所有零点构成的集合共有4个子集12已知函数与函数，图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是_.二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得，”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14已知实数x，y满足，表示不超过x的最大整数，则下面关系式恒成立的是（ ）ABCD15函数的图像大致为（ ） A B C D16某企业生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年
3、的增长率为q，则该企业这两年生产总值的年平均增长率为（ ）ABCD 三、简答题17（本题满分14分）解关于x的不等式：18（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）动物园需要用篱笆围成两个面积均为50m?的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？19（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分
4、）已知函数是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.（1）求函数的解析式和定义域（2）在的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由20（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知函数（a为负整数）的图像经过点.（1）求的解析式；（2）设函数，若在上解集非空，求实数b的取值范围；（3）证明：方程有且仅有一个解21（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）若实数xy、m满足，则称y比x接近m（1）若比1接近0，求x的取值范围；（2）对正实数a，b，如果比接近2，求证：当时，比接近2；（3）已知函数等于和中接近0的那个值写出函数的解析式，并指出它的单调区间（结论不要求证明）参考答案、填空题13；2充分非必要；34-2；5；6；7；8；91011；12 二选择题13C；14D；15D16D三、简答题17当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.18（1），.（2）当于墙的边长为时，所用篱笆的总长度最小，最小为m.19（1），其定义域为（2）略20（1）（2）（3）略21（1）（2）当时，比接近2（3）略