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1、第 2 课时变压器远距离输电知 识 梳 理 知识点一、理想变压器1构造： 如图 1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。图 1 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2原理： 电流磁效应、电磁感应。3基本关系式(1)功率关系： P入P出。(2)电压关系：U1n1U2n2。有多个副线圈时U1n1U2n2U3n3。(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2n2n1。由 P入P出及 PUI 推出有多个副线圈时， U1I1U2I2U3I3 UnIn。4几种常用的变压器(1)自耦变压器 调压变压器(2)互感器电压互感器：用来把高电
2、压变成低电压。电流互感器：用来把大电流变成小电流。知识点二、远距离输电1输电过程 (如图 2 所示) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页图 2 2输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为QI2Rt。3电压损失(1) UUU；(2) UIR4功率损失(1) PPP；(2) PI2RPU2R5输送电流(1)IPU；(2)IUUR。思维深化判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。() (2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改
3、变功率，即输入功率总等于输出功率。 () (3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。() (4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。() 答案(1)(2)(3)(4)题 组 自 测题组一理想变压器基本规律的应用1如图 3 所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为 22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。 现闭合开关， 灯泡正常发光 若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
4、第 2 页，共 10 页图 3 AU110 V，I0.2 A BU110 V，I0.05 A CU110 2 V，I0.2 A DU110 2 V，I0.2 2 A 解析由变压原理n1n2U1U2可得 U1110 V，即电压表示数为110 V。由 P入P出和灯泡正常发光可得P入U1I1P出22 W，I122110A0.2 A，故 A 正确。答案A 2如图 4 所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端 a、b 接正弦交流电源，电压表V 的示数为 220 V，负载电阻 R44 ，电流表 A1的示数为 0.2 A。下列判断正确的是 () 图 4 A原线圈和副线圈的匝数比为
5、21 B原线圈和副线圈的匝数比为51 C电流表 A2的示数为 0.1 A D电流表 A2的示数为 0.4 A 解析由电压表 V 示数和电流表 A1的示数可得原线圈中的功率P1U1I1，P1P2I22R，所以电流表A2的示数为 I2U1I1R2200.244A1 A，C、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比n1n2I2I151，A 错误， B 正确。答案B 题组二远距离输电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页3(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么() A输电线路上损失的电压与输送电流成正比B输电
6、的电压越高，输电线路上损失的电压越大C输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比解析输电线路上损失电压 UIR，在 R 一定时， U 和 I 成正比，A 正确；若U 越高，IPU，I 越小，那么 U 越小，B 错误；输电线路上损失的功率 PI2R，当 P 一定时，IPU，所以 PPU2R，即 P 和 U 的平方成反比，跟 I 的平方成正比，故 C 正确， D 错误。答案AC 4(2014 四川卷，1)如图 5 所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则() 图 5 A用户用电器上交流电的频率是100 Hz B发电机输出交
7、流电的电压有效值是500 V C输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析由乙图可知 T0.02 s，Um500 V，所以 f1T50 Hz，U250 2 V，选项 A、B 均错；设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为n3n4，则 I线n4n3I户n4n3U4R户， 由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项 C 错；当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由 I线n4n3I户可知 I精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页线减小
8、，又因 P损I2线R，所以输电线上损失的功率减小，选项D 正确。答案D 考点一理想变压器基本规律的应用基本关系式中物理量之间的决定关系：电压副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定，即U2n2n1U1(原制约副 ) 功率副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率 P2决定，即 P1P2(副制约原 ) 电流原线圈的电流 I1由副线圈的电流 I2和匝数比决定，即I1n2n1I2(副制约原 ) 【例 1】(多选)(2014 新课标全国卷， 21)如图 6 所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R
9、 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b 端和 c、d 端的电压分别为Uab和 Ucd，则() 图 6 AUab：Ucdn1：n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd间的电压 Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍解析若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2n2n1Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U2cdRTU22RT2解得 Ucd22U2，故UabUcd2n1n2，选项 A 错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减精选学习资料 - - - - -
10、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B 正确； cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则 UcdU2 2Ucd，故此时 R消耗的功率 PUcd2R为原来的 2 倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确。答案BD 【变式训练】1.如图 7，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻 RL6 ，AB 端电压 u112 2sin 100 t (V)，下列说法正确的是 () 图 7 A电流频率为 100 Hz B.的读数为 24
11、 V C.的读数为 0.5 A D变压器输入功率为6 W 解析由 2 f100 rad/s 得：f50 Hz，A 错。有效值 U112 V，又U2U1n2n1得U26 V，I2U2RL1 A，B、C 项错。由能量守恒得P1P2U2I26 W，D 对。答案D 考点二理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。1匝数比不变的情况 (如图 8 所示) (1)U1不变，根据U1U2n1n2，输入电压 U1决定输出电压U2，不论负载电阻R 如何变化， U2也不变。(2)当负载电阻发生变化时， I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1， 故 I1发
12、生变化。(3)I2变化引起 P2变化，由 P1P2知 P1发生变化。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页图 8图 9 2负载电阻不变的情况 (如图 9 所示) (1)U1不变，n1n2发生变化， U2变化。(2)R 不变， U2变化， I2发生变化。(3)根据 P2U22R和 P1P2，可以判断 P2变化时，P1发生变化， U1不变时，I1发生变化。【例 2】(多选)(2014 广东卷， 19)如图 10 所示的电路中， P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键 S，下列说法正确的是 ()
13、图 10 AP 向下滑动时，灯 L 变亮BP 向下滑动时，变压器的输出电压不变CP 向上滑动时，变压器的输入电流变小DP 向上滑动时，变压器的输出功率变大解析由于理想变压器输入电压不变，据公式U1U2n1n2，则副线圈电压U2不变，滑片 P 滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A 错误；滑片 P 下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B 正确；滑片 P 上滑，电阻减小， 电流 I2增大，据I1I2n2n1则原线圈输入电流I1也增大，故 C 错误；此时变压器输出功率P2U2I2将变大，故 D 正确。答案BD 精选学习资料 - - - - - - - - -
14、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页【变式训练】2(多选) (2014 昆明市质量检测 )如图 11 所示的电路中， T 为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L 正常发光，现在电源电压U 略降低，为使灯 L 仍能正常发光，可采用的措施是 () 图 11 A将自耦调压变压器的滑片P 适当上滑B将自耦调压变压器的滑片P 适当下滑C适当增大滑动变阻器R2的阻值D适当减小滑动变阻器R2的阻值解析保持负载总电阻不变，电源电压U 略降低，为使L 仍能正常发光，只需输出电压 U2保持不变。根据变压比UU2n1n2，可得 U2n2n1U，由此可知， n2应增大，滑片 P 应适当上滑
15、，选项A 正确，选项 B 错误；保持匝数比不变，根据变压比UU2n1n2，可得 U2减小，为使 L 仍能正常发光，加在L 两端的电压应不变，则加在 R1两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项 C 正确，选项 D 错误。答案AC 考点三远距离输电远距离输电问题的 “三二一 ”1理清三个回路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页图 12 2 抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1 和回路 2，由变压器原理可得： 线圈 1(匝数为n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是U1U2n
16、1n2，I1I2n2n1，P1P2。(2)理想的降压变压器联系着回路2 和回路 3，由变压器原理可得： 线圈 3(匝数为n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是U3U4n3n4，I3I4n4n3，P3P4。3掌握一个守恒能量守恒关系式 P1P损P3【例 3】(2014浙江卷， 15)如图 13 所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电， 输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为 I2。则() 图 13 A用户端的电压为I1U1I2B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率
17、为I21rD输电线路上损失的电功率为I1U解析因为 P入P出，所以 U1I1U2I2，即 U2U1I1I2，所以选项 A 正确；输电线上的电压 U线UU1，选项 B 错误；理想变压器的输入功率P入I1U1，线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页路上损失的电功率P损I21r，选项 C、D 均错误。答案A 【变式训练】3(多选)如图 14 所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多， 发电机 F 达到额定功率时， 降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是() 图 14 A适当减小输电线的电阻rB适当提高n4n3C适当提高n2n1的同时，降低n4n3D适当降低n2n1的同时，提高n4n3解析当发电机输出功率一定时， 为使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据 PI2线r，可以减小输电线的电阻r，A 对；也可以通过提高输电电压， 减小输送电流，即提高n2n1，这样使线圈 n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n4n3，C 对。答案AC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页