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1、 川师实验初2011级初三周考试题 数 学（五） A卷（100分）一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1. 分式方程的解是（ ） A1B C D 2. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） AB C Dk正面 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 4. 下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播电视剧 B小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军 C买一张电影票，座位号正好是偶数 D13个同学中，至少有2人出生的月份相同yxOyxOyxOyxO 5. 矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）12BCDAOA B C D 6如图，要使成为矩形，
2、需添加的条件是（ ） A B C D 7. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元下面所列方程正确的是 ( )A BCD 8. 如图，绕点逆时针旋转得到，OBADC若，则的度数是（ ） A30B40 C50 D60 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B且CD且 10. 如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面
3、积为、POE的面积为，则有（ ）A B C D二、 填空题：（每小题4分，共16分） 11. 分解因式：= 12. 如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是_枚 13. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_EFDBCA（第13题）6050403020100513623191614中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚国家金牌数（枚）（2008年8月24日统计）奥运金牌榜前六名国家（第12题）DBEAC 14. 如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm2三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15. 解答
4、下列各题： （1）计算+sin （2）先化简，再求值：，其中 16. 已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）判断方程根的情况. 四、 （每小题8分，共16分） 17. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）. 18. “五一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅遊，公司購買前往各地的車票種類、數量繪製成條形統計圖，如圖9根據統計圖回答下列問題： （1）前往 A地的車票有_張，前往C地的車票占全部車票的_%； （2）若公司決定採用隨機抽
5、取的方式把車票分配給 100 名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那麼員工小王抽到去 B 地車票的概率為_； ABC地点车票(张)50403020100（3）若最後剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定採用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？ NMP北五、 （每小题10分，共20分） 19. 如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方
6、向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离（结果保留根号） 20. 已知：矩形ABCD中ADAB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图） （1）求证：BM=DN；（2）如图，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若CDN的面积与CMN的面积比为13，求的值 B卷（50分）一、 填空题：（每小题4分，共20分） 21. 函数y中自变量x的取值范围是_. 22.已知一元二次方程的两根为，则 23. 已知是平面直角坐标系中的点，其
7、中是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从1，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点在直线上”为事件（，为整数），则当的概率最大时，的所有可能的值为 yxABCDFEGO图11 24. 如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 25. 如图，在轴的正半轴上依次截取yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 二、 （本题8分） 26. 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜
8、爱 图中折线（ABx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系 （1）求当10x20时，y与x的函数关系式；y（元/个）x（个）20015001020ABC（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量单价）三、 （本题10分） 27. 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；NMBEACDFG图（1）图（2）MBEACDFGN（
9、3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明. 四、 （本题12分） 28. 如图 ，已知直线过点和，是轴正半轴上的动点，的垂直平分线交于点，交轴于点 （1）直接写出直线的解析式； （2）设，的面积为，求关于t的函数关系式；并求出当时，的最大值； LAOMPBxyL1Q （3）直线过点且与轴平行，问在上是否存在点， 使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由8