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1、第二章 实数复习重点知识回顾1.有理数和无理数统称实数。2.平方根与算术平方根：正数a的平方根有两个。 即_，它们互为_，0的平方根是_；负数_平方根。算术平方根是指_，0的算术平方根是_.平方根等于本身的数是_，算术平方根等于本身的数是_。3 立方根：一个正数_立方根，而负数_立方根，立方根等于自身的数是_。4 非负数：到目前为止我们学习了三类形式的非负数。 即a0，| a |0 ， ，非负数有如下的性质：若干个非负数的和是_；非负数有最_值_；若干个非负数的和为0 ，则每个非负数_。例1 下列实数、（）0、3.14159、-、（-）-2、中无理数有（ ）个 A1 B2 C3 D4例2. -
2、的绝对值是 ；-3 的倒数是 ；的平方根是 变式训练下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A-3与 B-3与一 C-3与 D-3与例3若表示a、b的两个实数点在数轴的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ） b a o 基础与能力训练一选择题1下列语句：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ） A B C D二、填空题：25的相反数是_，4的平方根是_.3若，则m+n的值为 。4如上图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）5. 如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值例1已知
3、，求的值。变式议练：1已知实数x、y满足，则的值为 。 2实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是_.bOa 二次根式及其运算重难知识回顾1形如的式子叫做 ，的值是一个非负数。2最简二次根式： 被开方数的因数是_，因式是_； 被开方数中不含_。3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果 ，这几个根式叫做同类二次根式。（a0）（a0）4.二次根式的主要性质：（1） （a0） （2）（3） （a0，b0） （3） （a0，b0）5分母有理化： 把_叫分母有理化。 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积_，那么这两个代数式互为有理化因式。6二次根式的
4、计算：（1）加减法：二次根式的加减其实质是对 。（2）乘除法： （a0，b0）； （a0，b0）。二次根式的化简或运算，最终的结果都要化成 或 。典型问题例析例1 已知最简二次根式和是同类二次根式，那么a ，b 。变式议练已知最简二次根式与是同类二次根式，则m 。例2 （1）已知，求的值。（2）设、都是实数，且满足，求的值。变式议练计算下列各题1； 2。例3 已知x2且，求的值。变式议练已知且，求的值。例4已知，求的值。基础与能力训练一选择题1在中，最简二次根式的个数为（ ） （A） 1个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 个2化简的结果为（ ） （A） （B） （C） （D）3能使有意义的x的范围是（ ） （A）x2 （B）x3 （C）2x3 （D）2x34若，则的值为（ ）（A） 2 （B） 2 （C） （D） 25的值是（ ） （A）无理数 （B）分数 （C）自然数 （D）负数二填空题6函数 ，自变量x的求值范围是 。7当x 时，最简二次根式与是同类二次根式。8计算：的值是 。 9把根号外的因式移到根号内： ；当0时， ； 。10.若，则的值为 。 三 解答题11已知，求式子的值。12已知a=, b=, 求+2的值。 13.如图 ，实数、在数轴上的位置，化简 6