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1、F3F3三个共点力平衡的特点三个共点力平衡的特点： （1）三个力的合力为零，其中任意两个力）三个力的合力为零，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。的合力与第三个力等大反向。 （2）三个力能构成箭头箭尾首尾顺次连接）三个力能构成箭头箭尾首尾顺次连接的封闭三角形。的封闭三角形。F2F1F2F1例3、如图1a所 示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B 点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将 A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小 例例 1：如图所示，光滑的小球如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为之间，已知球重为G
2、，斜面的，斜面的倾角为倾角为，现使木板沿逆时针方，现使木板沿逆时针方向绕向绕O点缓慢移动，求小球对点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？斜面和挡板的压力怎样变化？GN1N2解题步骤：解题步骤：图解法图解法 例例1：如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为，斜面的倾角为，现使木板沿逆时针方向绕现使木板沿逆时针方向绕O点点缓慢缓慢移动，求小球对移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？斜面和挡板的压力怎样变化？GN1N2N2GN1N2GN11半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，
3、下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。解题思路解题思路及步骤及步骤：（1）明确研究对象。）明确研究对象。（2）分析物体的受力。）分析物体的受力。（3）将将力平行力平行移动转化移动转化为为力的力的矢量三角形矢量三角形。（4）正确找出力的变化方向。）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。情况。例例 2如图所示，电灯悬挂于如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持，保持O
4、点的位置不变，绳子的悬点点的位置不变，绳子的悬点B也不变，也不变，则悬点则悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）A、 TA、TB一直减少；一直减少；B、 TA一直增大，一直增大，TB一直减少；一直减少；C、 TA先增大后减少，先增大后减少， TB先减少后增大；先减少后增大；D、TA先减少后增大，先减少后增大，TB一直减少；一直减少； TCTBTATC TATB注意几点：注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。方向变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。）正确判断力的变化
5、方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。在极值问题。 【例例4】如图242所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A增大 B先减小，后增大C减小 D先增大，后减小 解析：方法一：对力的处理解析：方法一：对力的处理( (求合力求合力) )采用合成法采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法，应用合力为零求解时采用图解法( (画动态平行四画动态平行四边形法边形法) )作出力
6、的平行四边形，如图甲所示由作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，图可看出，FBCFBC先减小后增大先减小后增大方法二：对力的处理方法二：对力的处理( (求合力求合力) )采用正交分解采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所示，将示，将FABFAB、FBCFBC分别沿水平方向和竖直方向分解分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：，由两方向合力为零分别列出： FABcos 60FB Csin ，FABsin 60FB Ccos FB，联立解得联立解得FBCFBCsin(30sin(30) )FBFB/2/2，显然，当显然，当6
7、060时，时，FBCFBC最小，故最小，故当当变大时，变大时，FBCFBC先变小后变大先变小后变大答案：答案：B B 物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。 题型特点：题型特点： 相似三角形法适用于物体所受的三个力中，相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一一个力大小、方向不变个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题到力构成的矢量三角
8、形相似的几何三角形的问题适用条件适用条件u特征条件：特征条件：几何框架三角形中有两几何框架三角形中有两条边不变，条边不变，小球动态轨迹是圆弧。小球动态轨迹是圆弧。u解题方法：相似形法最佳。（力矢量解题方法：相似形法最佳。（力矢量三角形跟几何框架三角形相似）三角形跟几何框架三角形相似）u结论：一力单调变化，另一力不变。结论：一力单调变化，另一力不变。 例1.光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是 （ ）A两者都变小 B两者都变大CF变小，F2不变 DF不变，F2
9、变小EF变大，F2先变小，后变大FF2变小，F先变小，后变大FRhC题征：用比例法求解题征：用比例法求解。1. 用共点力平衡思想；2. 几何框架三角形跟力矢量三角形相似；3. 对应边成比例法求解。FRhGF2FGLRhRGFRhRGF22(定值定值)RhLGF(变小变小)解题思路解题思路及步骤及步骤：（1）明确研究对象。）明确研究对象。（2）分析物体的受力。）分析物体的受力。（3）将将力平行力平行移动转化移动转化为为力的力的矢量三角形矢量三角形。（4）正确找出）正确找出相似三角形相似三角形。（5）根据）根据相似三角形相似三角形对应边成比例对应边成比例求解力的变化求解力的变化情况情况。 例2.如
10、图，竖直杆上端有固定滑轮，斜杆下端有铰链，物体被细软绳在斜杆上端点拴住，绳绕过定滑轮后被向右拉动。问绳中的拉力和斜杆的支持力如何变化。与例题的等效转换与例题的等效转换思考：是否符合比例法思考：是否符合比例法的特征条件？的特征条件？结论：杆的支持力保持不变，绳的拉力不断减小结论：杆的支持力保持不变，绳的拉力不断减小。FFN例例2：一轻杆一轻杆BO，其，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细拉住，如图所示。现将细绳绳缓慢缓慢往左拉
11、，使杆往左拉，使杆BO与杆与杆AO间的夹角间的夹角逐渐减少逐渐减少，则在此过程中，拉力，则在此过程中，拉力F及杆及杆BO所受压力所受压力FN的大小的大小变化情况是变化情况是( )AFN先减小，后增大先减小，后增大 B.FN始终不变始终不变CF先减小，后增大先减小，后增大 D.F始终不变始终不变GFFNGFNF 如图所示，杆如图所示，杆BCBC的的B B端铰接于竖直墙上，另一端端铰接于竖直墙上，另一端C C为光滑定为光滑定滑轮，重物滑轮，重物G G上系一细绳跨过滑轮后固定于墙上上系一细绳跨过滑轮后固定于墙上A A点，杆恰点，杆恰好平衡，现将绳好平衡，现将绳A A端沿墙下移，则（端沿墙下移，则（
12、） A A绳的拉力增大，绳的拉力增大，BCBC杆受压力增大杆受压力增大 B B绳的拉力不变，绳的拉力不变，BCBC杆受压力减小杆受压力减小 C C绳的拉力不变，绳的拉力不变，BCBC杆受压力增大杆受压力增大 D D绳的拉力减小，绳的拉力减小，BCBC杆受压力不变杆受压力不变mgT=mgmgT=mgC6. 如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（A）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大（B）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大（C）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大（
13、D）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 C题型特点：题型特点： 受受三个以上三个以上的力平衡，正交分解用图解法进行的力平衡，正交分解用图解法进行分析分析(结合三角函数知识）。结合三角函数知识）。例例3：如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船船，若水的阻力恒定不变，则在船缓慢缓慢靠岸的过程靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？FyFxGF浮浮fFxy答案：答案： 如图所示，人的质量为如图所示，人的质量为M，物块的质量为，物块的质量为m，且，且Mm，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（确的是（ ）A地面对人的摩擦力减小地面对人的摩擦力减小B地面对人的摩擦力增大地面对人的摩擦力增大C人对地面的作用力不变人对地面的作用力不变D人对地面的作用力增大人对地面的作用力增大