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1、【精品分析】陕西省2021-2022学年中考数学模仿预测卷（一模）（考试工夫120分钟，试卷满分120分）部分（选一选，共24分）一选一选（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）12的倒数是（）A0.5B0.5C2D22（3分）已知，如图是由一些小立方体组合成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD3（3分）2021年10月16日0时23分我国发神舟十三号载人飞船，利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接将200000用科学记数法表示应为（）A2104B0.2105C20104D21054（3分）如图，直线ABCD，AECD
2、，C35，则1等于（）A110B115C120D1255（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，则BAD的正弦值为（）A35B1225C2425D656（3分）在平面直角坐标系中，将直线ykx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于（2，0），则k的值为（）A52B52C12D127（3分）如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC若CD3，则AD等于（）A3B4C5D68（3分）二次函数yax2+bx+c的a0，b0，c0，那么其图象必过（）A第二、三、四象限B、三、四象限C、二象限D、二、三象限第二部分（非选一选，共96分）二填 空 题（共5
3、小题，满分15分，每小题3分）9（3分）把多项式4a216分解因式的结果是 10（3分）已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是 11（3分）如图，RtOAB的斜边OA在y轴上，AOB30，OA2；将RtAOB绕原点顺时针旋转60，则A的对应点A1的坐标为 12（3分）如图，象限内的点A在反比例函数y=4x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OAOB，OBOA=34，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为 13（3分）如图，ABC中，AB4，ACB75，ABC45，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则EF的最小值为 三解 答 题（共1
4、3小题，满分81分）14（5分）计算：18+38(13)1|12|15（5分）解不等式组：5x32x，2x13x216（5分）解分式方程：2+3x1=11x17（5分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作线段AB，使它的长等于a+b18（5分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BACDCA求证：AECE19（5分）完成一项工程，甲单独做需求60天，乙单独做需求90天，若由甲先做20天，剩下的两队合作，则完成这项工程两队合作需求多少天？20（5分）小明手中有4张背面相反的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为
5、 （2）小刚从中任意抽取两张扑克牌游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对单方能否公平（利用树状图或列表阐明）21（6分）2022年3月5日14时01分，我国在西昌卫星发射运用长征二号丙运载火箭，成功将银河航天02批卫星（6颗）及其搭载的1颗商业遥感卫星发射升空当长征二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角DPA为30且A与P两点的距离为6千米，它沿铅垂线上升7.5秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角DPB为45，求长征二号从A处到B处的平均速度（结果到1m/s，取3=1.732，2=1.414）22（7分）中华文明源远流长，文学方面，西游记、三国演义
6、、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解先生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的成绩在全校先生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不残缺的统计图请根据以上信息，处理下列成绩：（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度；（3）请将条形统计图补充残缺；（4）该校共有1560名先生估计该校没有读过四大名著的先生有多少人？23（7分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发工夫x（分）之间的函数关系如图所示（1）求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式；（2）当小
7、亮骑车20分钟时，他离家多远？24（8分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，E为AB上一点，BEBC，延伸CE交AD于点D，ADAC（1）求证：AD是O的切线；（2）若tanACE=13，OE3，求BC的长25（8分）如图：抛物线yax2+bx+3的图象交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线象限上的一动点，连接BC，过点P作PHBC于点H，求PH的值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线yax2+bx+3沿射线CB平移32个单位，得到新的抛物线y1，点M为点P对应点，点N为新抛物线y1对称轴上任意一点，在新抛物线y1上确定
8、一点G，使得以点B，M，N，G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出一切符合条件的点G的坐标26（10分）如图1，ABC中，BC边上的中线AMAC，延伸AM交ABC的外接圆于点D，过点D作DEBC交圆于点E，延伸ED交AB的延伸线于点F，连接CE（1）若ACB60，BC4，求MD和DF的长；（2）求证：BC2CE；设tanACBx，FBAB=y，求y关于x的函数表达式；（3）如图2，作NCAC交线段AD于N，连接EN，当ABC的面积是CEN面积的6倍时，求tanACB的值参考答案与试题解析一选一选（共8小题，满分24分，每小题3分）1【解答】解：12的倒数是2故选：D2【解答】解：从上面可看，
9、共有两层，底层的左边是一个小正方形，上层是三个小正方形故选：C3【解答】解：2000002105故选：D4【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C35，AEC为直角，FEC35，BAEAEF903555，1180BAE18055125，故选：D5【解答】解：如图，过B作BEAD于E，四边形ABCD是菱形，且AC8，BD6，ABAD，OA=12AC4，OB=12BD3，ACBD，AOD90，ABAD=OA2+OD2=42+32=5，BEAD，S菱形ABCDADBE=12ACBD=128624，BE=245，在RtABE中，sinBAD=BEAB=2455=2
10、425，故选：C6【解答】解：将直线ykx+3沿y轴向下平移2个单位长度后得到ykx+32，即ykx+1，平移后的直线与x轴交于（2，0），02k+1，解得k=12，故选：D7【解答】解：C90，ABC60，A30，BD平分ABC，CBDABDA30，BDAD，C90，DBC30，BD2CD6，ADBD6故选：D8【解答】解：二次函数yax2+bx+c的a0，b0，c0，该函数图象开口向上，顶点在y轴左侧，y轴正半轴，该二次函数的图象必过、二象限，故选：C二填 空 题（共5小题，满分15分，每小题3分）9【解答】解：原式4（a24）4（a+2）（a2），故答案为：4（a+2）（a2）10【解答
11、】解：如图，根据正方形的性质知：BOC是等腰直角三角形，过O作OEBC于E，正方形的半径是4，BO4，OEBE=22BO22，故答案为：2211【解答】解：如图，过点A作AHx轴于HAOA60，OAOA2，AOH30，AH=12OA1，OH=3AH=3，A（3，1），故答案为：（3，1）12【解答】解：如图，象限内的点A在反比例函数y=4x上，BC、AD垂直于x轴于C、D，SAOD=1242，OAOB，AOD+BOC90，AOD+OAD90，BOCOAD，BCOODA90，RtAODRtOBC，OBOA=34，SOBCSAOD=（OBOA）2=916，SOBC=916SAOD=9162=98，
12、12|k|=98，而k0，k=94故答案为9413【解答】解：连接OE、OF，过O点作OMEF，如图，则EMFM，ACB75，ABC45，BAC60，EOF2EAF120，OEOF，OEFOFE30，OM=12OE，EM=3OM=32OE，EF=3OE，当OE的值最小时，EF的值最小，D是线段BC上的一个动点，AD为直径，当AD垂直BC时，AD的值最小，过A点作AHBC于H，ABH45，AH=22AB=22422，即AD的最小值为22，OE的最小值为2，EF的最小值为32=6故答案为：6三解 答 题（共13小题，满分81分）14【解答】解：原式32+232+12215【解答】解：解不等式5x3
13、2x，得：x1，解不等式2x13x2，得：x2，则不等式组的解集为1x216【解答】解：去分母得：2（x1）+31，解得：x1，检验：把x1代入得：x10，分式方程的解为x117【解答】解：如图，AC为所作18【解答】证明：BACDCA，ABCD，ABECDE，在ABE和CDE中，AEB=CEDABE=CDEAB=CD，ABECDE（AAS），AECE19【解答】解：设完成这项工程两队合作需求x天，根据题意得：16020+（160+190）x1，解得：x24答：完成这项工程两队合作需求24天20【解答】解：（1）小明手中有4张背面相反的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2，小刚从中任意抽取一
14、张扑克牌，抽到红桃的概率为：24=12；故答案为：12；（2）根据题意列表如下：红桃A红桃2黑桃A黑桃2红桃A红桃A红桃2红桃A黑桃A红桃A黑桃2红桃2红桃2红桃A红桃2黑桃A红桃2黑桃2黑桃A黑桃A红桃A黑桃A红桃2黑桃A黑桃2黑桃2黑桃2红桃A黑桃2红桃2黑桃2黑桃A共有12种等情况数，其中抽到的两张牌是一红、一黑有8种，则小刚获胜的概率是812=23，而小明获胜的概率是13，所以不公平21【解答】解：由题意可得：APD30，BPD45，AP6千米，BDP90，在RtAPD中，APD30，AP6千米，ADP90，cosAPDcos30=PDPA，AD=12AP3千米，PDPAcos3063
15、2=33（千米），在RtBPD中，BPD45，PD33千米，BDP90，tanBPDtan45=BDPD，BDPDtan4533（千米），故ABBDAD3335.19632.196（千米）2196米，则天舟二号从A处到B处的平均速度约为：21967.5293（米/秒），答：天舟二号从A处到B处的平均速度约为293米/秒22【解答】解：（1）本次调查的人数为：1025%40（人），读1部的先生有：402108614（人），故本次调查所得数据的众数是1部，中位数是（2+2）22（部），故答案为：1，2；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：360640=54，故答案为：54；（3）由（1）
16、知，读1部的先生有14人，补全的条形统计图如图所示；（4）1560240=78（人），答：估计该校没有读过四大名著的先生有78人23【解答】解：（1）设小亮下坡时y与x之间的函数表达式为ymx+n，则18m+n=3.630m+n=9.6，解得：m=0.5n=5.4即小亮下坡时y与x之间的函数表达式为y0.5x5.4（18x30）（2）将x20代入y0.5x5.4，得y0.5205.44.6答：当小亮骑车离家20分钟的时分，他离家4.6千米24【解答】解：（1）AB是O的直径，ACB90，即ACE+BCE90，ADAC，BEBC，ACED，BCEBEC，又BECAED，AED+D90，DAE90
17、，即ADAE，OA是半径，AD是O的切线；（2）由tanACE=13=tanD可设AEa，则AD3aAC，OE3，OAa+3，AB2a+6，BEa+3+3a+6BC，在RtABC中，由勾股定理得，AB2BC2+AC2，即（2a+6）2（a+6）2+（3a）2，解得a10（舍去），a22，BCa+6825【解答】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入yax2+bx+3得：ab+3=09a+3b+3=0，解得a=1b=2，抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）在yx2+2x+3中，当x0，y3，C（0，3），设直线BC为ykx+3，将B（3，0）代入得：3k+30，解得k1，直线BC的解析式
18、为yx+3，过点P作PEx轴于G，交BC于点E，如图：设P（t，t2+2t+3），则E（t，t+3），PE（t2+2t+3）（t+3）t2+3t，C（0，3），B（3，0），OBC45，PEx轴，BEG45PEH，HPE为等腰直角三角形，PH=22PE=22（t2+3t）=22（t32）2+928，220，当t=32时，PH有值928，此时P（32，154）；答：PH的值是928，此时点P的坐标为（32，154）；（3）由（2）知OBC45，BOC是等腰直角三角形，将抛物线yx2+2x+3沿射线CB平移32个单位，相当于将抛物线向右平移3个单位再向下平移3个单位，新抛物线为y（x3）2+2（x
19、3）+33x2+8x15，点P（32，154）对应点M为（92，34），新抛物线yx2+8x15对称轴是直线x4，设G（m，m2+8m15），N（4，n），而B（3，0），M（92，34），当GN、BM为对角线时，GN的中点即是BM的中点，m+4=3+92m2+8m15+n=0+34，解得m=72，G（72，34），当GB、NM为对角线时，GB的中点即是NM的中点，m+3=4+92m2+8m15+0=n+34，解得m=112，G（112，54），当GM、为对角线时，GM的中点即是的中点，m+92=4+3m2+8m15+34=n+0，解得m=52，G（52，54），综上所述，G的坐标为（72，3
20、4）或（112，54）或（52，54）26【解答】（1）解：AMAC，ACB60，AMC为等边三角形，AMACMCM是BC的中点，CMBM=12BC2AMACCM2，AM=12BC，BMMC，ABC为直角三角形，BAC90，点M为圆心，即AD为直径，DMAM2；DEBC，M为AD在中点，BM为AFD的中位线，FD2BM4；（2）证明：连接BD，如图，DEBC，BD=EC，BDECAMAC，ACMAMC，AMCBMD，ACMBDM，BDMBMD，BDBM，BMCE，BC2BM，BC2EC；解：过点A作AHCM于点H，如图，AMCBMD，ACMBDM，AMCBMD，DMCM=BMAM，DEBC，F
21、BAB=DMAMCMMB，y=FBAB=DMAM=DMCMBMAM=(BMAM)2，设CM2a，则BMCM2a，AMAC，AHCM，CHMHa，tanACBx=AHCH，AHax，AMAC=AH2+CH2=(ax)2+a2=ax2+1BMAM=2aax2+1=2x2+1，y=(BMAM)2=4x2+1，y关于x的函数表达式为：y=4x2+1；（3）连接ME，设ME与CN交于点K，如图，DEBC，BD=EC，BE=CD，BDEC，CBDBCE，在BDM和CEM中，BM=CMCBD=BCEBD=EC，BDMCEM（SAS）DMCENCAC，MCN90ACM，AHCM，ACM90CAH9012CAM
22、，MCN=12CAM，CAMCBD，CBDBCD，MCN=12MCE，即：MCNECN，由（2）知：CMBMBD，CEBD，CMCE，在CMN和CEN中，CM=CEMCN=ECNCN=CN，CMNCEN（SAS）MNNECMCE，CN是ME的垂直平分线，MECN，MKKE，NCAC，MEACNMNA=MKAC，ABC的面积是CEN面积的6倍，SABMSACM，ACM的面积是CEN的3倍，SCENSCMN，ACM的面积是CMN的3倍，AM3MN，NMAN=14，MKAC=14，MEAC=12，MEMD，ACAM，DMAM=12，y=FBAB=DMAM=12，4x2+1=12，解得：x=7，tanACBx=7第23页/总23页