《江苏省沭阳县2021-2022学年九年级上数学测试模拟试卷（原卷版）（解析版）合集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省沭阳县2021-2022学年九年级上数学测试模拟试卷（原卷版）（解析版）合集.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省沭阳县2021-2022学年九年级上数学测试模拟试卷（原卷版）试卷分值：150分 考试时间：120分钟一、选一选（本大题共8小题每小题3分，共24分）1. 一元二次方程（x2）29的两个根分别是（）A. x11，x25B. x11，x25C. x11，x25D. x11，x252. 用配方法解一元二次方程x2 - 6x + 5 = 0，其中配方正确的是（）A. （x - 3）2 = 5B. （x 3）2 = -4C. （x - 3）2 = 4D. （x - 3）2 = 93. 二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 不能确定4. 某市某一周的
2、PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A. 150，150B. 150，155C. 155，150D. 150，152.55. 若关于x一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )A. k1B. k1C. k1且k0D. k1且k06. 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A. 8B. 4C. 64D. 167. 对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当时，maxa，b=a；当时，maxa，b=b；如：max4，=4，ma
3、x3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，则该函数的最小值是（ ）A. 0B. 2C. 3D. 48. 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为A. 2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.5D. 2或3.5或4.5二、填 空 题（本大题共8小题每小题3分，共30分）9. 若（a b） ：b=3 ：2 ，则a ：b= _10. 数据2、1、0、1、2的方差是_11. 写有“2”、“cos60”、“”、“”的四张卡片，
4、从中随机抽取一张，抽到卡片上的数为无理数的概率是_12. 若抛物线的顶点为（2，3），且点（1，5），则其表达式为_13. 已知圆锥底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是_14. 已知是关于的方程的一个根，则_15. 若y=mx2+2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数m的值是_16. 如图，O的半径OA=3，OA的垂直平分线交O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_18.
5、二次函数yax2bxc（a0）的图象点（2，0），（x0，0），1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论是 _（填正确序号）三、解 答 题（本大题共10小题，共96分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19. 解方程：（x+3）（x1）=1220. 如图，ABBD，CDBD，AB6 cm，CD4 cm，BD14 cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，APB和CPD相似？21. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C
6、，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标22. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查，采取随机抽样方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.24006（1）表中的a=_，b=_； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1
7、000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？23. AB、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ；（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，性对应打开a、b、c三把电子锁的概率24. 如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积25. 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，量为180个，若售价每提高1元，量就会减少10个
8、，请解答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠形风筝量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润，利润是多少？26. 已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA4，OC3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t1 s时，求点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM2AM时，求t（s）的值；（
9、3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的值；（3）如图，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t3，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆外，点B与点D的距离最远，点B应该在圆外，所以r5，所以r的取值范围是.考点：勾股定理；点和圆的位置关系.18. 二次函数yax2bxc（a0）的图象点（2，0），（x0，0），
10、1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论是 _（填正确序号）【答案】【解析】【详解】试题解析：根据题意可知抛物线的开口向上，则对称轴在x轴的左侧，因此，a、b同号，则故正确；抛物线交x轴与点(2,0)4a2b+c=0，得，而2c0，即故错误；2ab10(因为b0)，当x=1时，a+b+c0，2a+2b+2c0，6a+3c0，即2a+c0，正确；故答案为三、解 答 题（本大题共10小题，共96分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19. 解方程：（x+3）（x1）=12
11、【答案】x1=5，x2=3【解析】【详解】试题分析：根据解一元二次方程的方法解方程即可.试题解析：方程整理得：或点睛：解一元二次方程的方法：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.观察题目选择合适的方法是解题的关键.20. 如图，ABBD，CDBD，AB6 cm，CD4 cm，BD14 cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，APB和CPD相似？【答案】8.4 cm或12 cm或2 cm【解析】【详解】试题分析：由题意得出根据相似三角形的判定得出当或时，PAB与PCD是相似三角形，代入求出即可试题解析：ABBD，CDBD，当或时，PAB与PCD是相似三角形，AB=6，C
12、D=4，BD=14，或解得：BP=2或12或即PB=2或12或时，PAB与PCD是相似三角形.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等.21. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标【答案】(1)m=2,顶点为(1,4)；(2)（1,2）.【解析】【分析】（1）首先把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3，利用待定系数法即可求得m的值，继而求得抛物线的顶点坐标；（2）首先连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+P
13、C的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案【详解】解：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3得：0=+3m+3，解得：m=2，y=+2x+3=，顶点坐标为：（1，4）（2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，点C（0，3），点B（3，0），解得：，直线BC的解析式为：y=x+3，当x=1时，y=1+3=2，当PA+PC的值最小时，点P的坐标为：（1，2）22. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、
14、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C人数约为多少？【答案】（1）0.3、6;（2）144;（3）240人.【解析】【分析】根据频数和频律、扇形图和总数之间的关系直接列式计算.【详解】（1）解：问卷调查的总人数为：400.4=100（名）a=30100=0.3，B=100
15、0.06=6故答案为0.3、6；（2）解：类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为：3600.4=144故答案为144（3）解：10000.24=240 答：该校学生中类别为C的人数约为240人【点睛】本题考查了频数表和扇形图的相关知识，掌握频数图标和总数的相关关系是解决此题的关键.23. AB、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ；（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，性对应打开a、b、c三把电子锁的概率【答案】（1） ；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根据题意列表后利用概率公式求概率即
16、可试题解析：(1)3把钥匙中有1把打开a锁，任意取出一把钥匙,恰好可以打开a锁的概率是故答案为(2)由题意可列表如下：aAbBcCaAbCcBbAaBcCbAaCcBcAaBbCcAaCbB由上表可知共有六种方法,故刚好A能开a锁,B能开b锁,C能开c锁的概率为：24. 如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根据切线判定推出即可（2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和O
17、DP面积，即可求出答案【详解】解：（1）证明：连接OD，ACD=60，由圆周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD为半径，DP是O切线（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm图中阴影部分的面积25. 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，量为180个，若售价每提高1元，量就会减少10个，请解答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠形风筝量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）
18、王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润，利润是多少？【答案】（1）y=10x300（12x30）；（2） 王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元；（3） 当售价定为20元时，王大伯获得利润，利润是1000元【解析】【分析】（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，量为y个，根据“当售价每个为12元时，量为180个，若售价每提高1元，量就会减少10个”，即可得出y关于x的函数关系式；（2）设王大伯获得的利润为W，根据“总利润=单个利润量”，即可得出W关于x的函数关系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出结论；（3）利
19、用配方法将W关于x的函数关系式变形为W=，根据二次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）设蝙蝠型风筝售价为x元时，量为y个，根据题意可知：y=18010（x12）=10x+300（12x30）（2）设王大伯获得的利润为W，则W=（x10）y=，当W=840，则=840，解得：=16，=24答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元（3）W=10x2+400x3000=，a=100，当x=20时，W取值，值为1000答：当售价定为20元时，王大伯获得利润，利润是1000元【点睛】考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题26. 已知：如图所示，在
20、平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA4，OC3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t1 s时，求点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM2AM时，求t（s）的值；（3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式【答案】（1）；（2）t3；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）可求得P点坐标，由O、P、A的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）用t
21、可表示出BP和AQ的长，由可得到关于t的方程，可求得t的值；（3）当点Q在线段OA上时，；当点Q在线段OA上，且点P在线段CB的延长线上时，由相似三角形的性质可用t表示出AM的长，由S=S四边形BCQM=S矩形OABC-SCOQ-SAMQ，可求得S与t的关系式；当点Q在OA的延长线上时，设CQ交AB于点M，利用可用t表示出AM，从而可表示出BM，可求得答案试题解析：（1）依题意得，A（4 ，0），B（4，3）当t1 s时，CP2，设O、P、A三点抛物线的解析式为yax（x4），将P（2，3）代入解析式中，则有2（24）a3，【一题多解】依题意得，A（4，0），B（4，3）当t1 s时，CP2，
22、P（2，3）设O、P、A三点抛物线的解析式为yax2bxc，将O，P，A三点代入得解得：抛物线的解析式为（2）如解图，设线段PQ与线段BA相交于点M，依题意有：CP2t，OQt，BP2t4，AQ4tCBOA，BMPAMQ，BP2AQ，即2t42（4t），t3；（3） 当0t2时，如解图， 当2t4，如解图，设线段AB与线段PQ相交于点D，过点Q作QNCP于点N，则BDPNQP，又NQCO3，BPCPCB2t4，且NPCPCNCPOQ2ttt，SS四边形CQDBSCQPSBDP，图当t4时，如解图，设线段AB与线段CQ相交于点M，过点Q作QNCP于点N，则CBMCNQ，又CBOA4，CNOQt，
23、NQ3，S=.27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的值；（3）如图，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与PAT相似时，求所有满足条件的t的值.【答案】（1）y=x+2；（2）当m=时，点Q到直线AB的距离的，距离为；（3）t=1或t=0或t=1-或t=3-.【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意求出直线AB与坐标轴的交点坐标，用待定系数法即可求解；（2
24、）过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D,设Q（m，m2），则C（m,m+2）,用m表示出QC的长，再根据QC与QD的关系，构造QD与m的二次函数模型，利用二次函数的的性质即可求得点Q到直线AB的距离的值；（3）由题意可知APT=45，PBQ中必有一个内角等于45，由图知BPQ=45不合题意.分两种情况，若PBQ=45，可得BQx轴，可证得BPQ为等腰直角三角形，若PAT与BPQ相似，则PAT也是等腰直角三角形，在分PAT为直角或PAT为直角两种情况求t值；若PQB=45，中是情况之一，答案同上；现以点F为圆心，FB为半径作圆，则P、B、Q1都在F上，设F与y
25、轴左侧的抛物线交于另一点Q2，根据圆周角定理可得PQ2B=PQ1B=45，利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，也分两种情况（i）Q2PBPAT，（ii）Q2BPPAT，根据三角形相似，利用相似的性质求t值.试题解析：解：（1）设直线AB与x轴的交点为M，OPA=45，OM=OP=2，即点M的坐标为（-2,0）.设直线AB的函数解析式为y=kx+b,将M（-2,0）和P（，2）两点坐标代入，得，解得，故直线AB函数解析式为y=x+2.过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D,根据条件可知QDC为等腰直角三角形.所以QD=,设Q（m，m2），则C（m,m+
26、2）,QC=m+2-m2=QD=.故当m=时，点Q到直线AB的距离的，距离为.APT=45,PBQ中必有一个内角等于45，由图知BPQ=45不合题意.若PBQ=45，过点B作x的平行线，与抛物线和y轴分别交于点Q、F，此时满足PBQ1=45.Q1（-2，4）、F（0，4），此时BPQ1为等腰直角三角形，由题意可知PAT也为等腰直角三角形.（i）当PAT为直角时，得PT=AT=1，此时t=1；（ii）当PAT为直角时，得PT=2，此时t=0.若PQB=45，中是情况之一，答案同上；现以点F为圆心，FB为半径作圆，则P、B、Q1都在F上，设F与y轴左侧抛物线交于另一点Q2，PQ2B=PQ1B所对的
27、弧相同，PQ2B=PQ1B=45.即这里的交点Q2也符合要求.设Q2（n，n2）（-2n0），由FQ2=2,得，即，解得，而-2n0，故n=，即Q2（，3）.可证PFQ2为等边三角形，所以PFQ2=60，又弧PQ2=弧PQ2所以PBQ2=PFQ2=30，则在PQ2B中，PQ2B=45，PBQ2=30.（i）若Q2PBPAT，则过点A作y轴垂线，垂足为E.则ET=AE=,OE=1，OT=-1,解得t=1-.（ii）若Q2BPPAT，则过点T作直线AB的垂线，垂足为G.设TG=a，则PG=TG=a，AG=TG=a，AP=a+a=，解得PT=a=-1OT=OP-PT=3-,t=3-.综上所述，所求t的值为t=1或t=0或t=1-或t=3-.考点：二次函数、函数、圆、三角形相似综合题.第21页/总21页