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1、八年级八年级 下册下册19.1.2函数图像 学习目标：学习目标：1了解函数图象的意义；了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值和对应的函数值 学习重点：学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息函数图象的意义，从图象中获取信息课件说课件说明明函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运
2、动和变化过程的重要数学模型，试观试观察察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何如何变化变化？ 22=-.=-.y xx观察观察1 1Y随着随着x的变大而变大，变小而变小的变大而变大，变小而变小观察观察2 2函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试试观察观察下面问题中，当自变下面问题中，当自变量的值增大时，函数值量的值增大时，函数值如何如何变化变化？ 如如图，小球从高图，小球从高为为8 m，坡角为，坡角为45斜坡坡斜坡坡顶顶A点开始滚至离水平距离点开始滚至离水平距离8m的的B点，点，小球离出发点小球离出发点的水平
3、距离为的水平距离为 x m，离水平面高，离水平面高度为度为 y m，y 随着随着 x 的变化而变化的变化而变化yx8845ABOy随着随着x的变大而变小的变大而变小函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试试观察观察下面问题中，当自变量的值增下面问题中，当自变量的值增大时，函数值大时，函数值如何如何变化变化？ （1）某射击运动员训练射击次数）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩和射击成绩y（单单 位位：环）之间的对应关系环）之间的对应关系如下如下：n/ /次次123456y/ /环环8. .98. .688. .499. .8观察观察3 3Y不一定随着
4、不一定随着n的变大而变大的变大而变大函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试试观察观察下面问题中，当自变量的值增下面问题中，当自变量的值增大时，函数值大时，函数值如何如何变化变化？ 下下图是北京市某天图是北京市某天24 小时内气温的变化图，小时内气温的变化图，气温气温 T 随时间随时间 t 的变化而变化的变化而变化. .观察观察4 4总结总结上述上述4 个问题中，函数值随自变量个问题中，函数值随自变量的变化而变化，哪些能简单清楚的看出变化，的变化而变化，哪些能简单清楚的看出变化，哪一个最不清楚？为什么？哪一个最不清楚？为什么？22=-.=-.y xxy
5、x8845ABOn/ /次次123456y/ /环环8. .98. .688. .499. .8（1）（2）（3）（4）探究探究 如如图，小球从高图，小球从高为为8 m，坡角为，坡角为45斜坡坡斜坡坡顶顶A点开始滚至离水平距离点开始滚至离水平距离8m的的B点，点，小球离出发点的水平距离为小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高，离水平面高度为度为 y m，y 随着随着 x 的的变化而变化变化而变化45ABOx02468yyx总结也就是说，以满足函数关系的也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑横纵坐标，画出这些点，
6、并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变这个图形中可以方便地看出当自变量变化时量变化时，函数值怎样变化，函数值怎样变化45yx44OP（x，y） y=4-x去掉斜面，保留运动时经过的路径去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所，建立如图所示的示的直角坐标系，直角坐标系，就可以看出就可以看出x，y 分别是小球所在位置分别是小球所在位置的横的横纵坐标，纵坐标，小球运动过程中，小球运动过程中，y 随着随着x 的增大的增大而减小而减小思考思考正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x
7、 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 S= =x2思考思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐先确定点的坐标标问题问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律规律的图形：的图形：0 x 取取一些自变量的值，计算出一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标怎样确定满足函数关系的点的坐标？思考思考取一些自变量的值，计算出取一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作
8、为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数 （x0）的图象2= =Sx2xS X12345s246810121416182022-2-1 012345624261491625归纳取一些自变量的值，计算出取一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值：2xS X12345s246810121416182022-2-1 012345624261491625第一步：列表第一步：列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数；表中给出一些自变量的值及其对应的函数；第二步：描点第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，在直角坐标系中，以自变量的值为横
9、坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线第三步：连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描的点用按照横坐标由小到大的顺序，把所描的点用 平滑的曲线连接起来。平滑的曲线连接起来。探讨总结：绘制函数图像的步骤？探讨总结：绘制函数图像的步骤？画画函数图函数图象象的一般步骤：列表、描点、连线，的一般步骤：列表、描点、连线，这种画这种画函数函数图图象象的方法的方法称为称为描点法描点法想一想想一想 根据右图，我们可以看出函数图像根据右图，我们可以看出函数图像 （x0）的那些位置和变化信息？的那些位置和变化信息？2xS 246810121
10、416182022-2-1 012345624262= =Sx1.从位置来看函数图像在数轴的第一象限；从位置来看函数图像在数轴的第一象限；2.从函数图像可以看出，曲线由左向右上升，从函数图像可以看出，曲线由左向右上升，即当即当x由小变大时，由小变大时， （x0）随之变大。）随之变大。2= =Sx试一试试一试能不能能不能 判断一下函数图像的位置，和变化趋势？判断一下函数图像的位置，和变化趋势？403530252015105510Oxy 函数图像在第一象限，曲线从左到右先下降到函数图像在第一象限，曲线从左到右先下降到x=3之后再上升，即当之后再上升，即当x3时，时，y随着随着x的变大而变小；当的变
11、大而变小；当x3时，时，y随着随着x的变大而变大。的变大而变大。试一试试一试2.5 1.5 0.5 y x - -0.5 1 2 - -1 O y= =x+ +0.5 能不能能不能 判断一下函数图像的位置，和变化趋势？判断一下函数图像的位置，和变化趋势？ 函数图像在第一、二、三象限，直线从左到右上升，即当函数图像在第一、二、三象限，直线从左到右上升，即当x变大时，变大时，y=x+0.5随之变大。随之变大。应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回然后回家家其中其中x 表示时间表示时间，y 表示表示小明离家
12、的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明食堂离小明家多远？小明从家从家到食堂用了多少到食堂用了多少时间时间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回然后回家家其中其中x 表示时间表示时间，y 表示表示小明离家的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825 285868
13、x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回然后回家家其中其中x 表示时间表示时间，y 表示表示小明离家的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图
14、书馆用了多少时间食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回然后回家家其中其中x 表示时间表示时间，y 表示表示小明离家的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，
15、接着，接着去图书馆读报，去图书馆读报，然后回然后回家家其中其中x 表示时间表示时间，y 表示表示小明离家的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？课堂小结课堂小结 （1）函数）函数图象图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数）画函数图象图象时，能画出满足函数关系的所有的时，能画出满足函数关系的所有的点吗点吗？ （3）你认为观察函数）你认为观察函数图象图象时要注意哪些问题时要注意哪些问题？图象信息（形）图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数）图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律对应关系和变化规律 作业练习：作业练习：练练习题：习题：85页函数图像页函数图像谢谢大家！谢谢大家！