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1、专题十一选考部分1.(2012 高考广东卷 )(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C1和 C2的参数方程分别为x5cos y5sin 为参数， 02和x122ty22t(t 为参数 )，则曲线 C1与 C2的交点坐标为_2.(2012 高考广东卷 )(几何证明选讲选做题)如图所示，直线PB 与圆 O 相切于点B，D 是弦 AC 上的点， PBA DBA ，若 ADm，ACn，则 AB_3.(2012 高考湖南卷 )在极坐标系中，曲线C1：(2cos sin )1 与曲线 C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_4.(2012 高考陕西卷 )(考生注意：请在下列三题中任
2、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分 ) A(不等式选做题)若存在实数x 使|xa|x1|3 成立，则实数a 的取值范围是_B(几何证明选做题)如图，在圆O 中，直径AB 与弦 CD 垂直，垂足为E，EFDB，垂足为 F，若 AB6，AE1，则 DF DB_C(坐标系与参数方程选做题)直线 2 cos1 与圆 2cos相交的弦长为 _5.(2012 高考课标全国卷)选修 44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x2cos，y3sin，(为参数 )，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是 2，正方形ABCD 的顶点都在C2上，且 A、B、C、D 依
3、逆时针次序排列，点A 的极坐标为 (2，3)() 求点 A、B、C、D 的直角坐标；() 设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围6.(2012 高考课标全国卷)选修 45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|. () 当 a 3 时，求不等式f(x) 3 的解集；() 若 f(x)|x4|的解集包含 1，2，求 a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7.(20
4、12 高考辽宁卷 )选修 4-1：几何证明选讲如图， O 和O相交于 A，B 两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于C，D 两点，连结 DB 并延长交 O 于点 E.证明：()AC BDAD AB；()ACAE. 8.(2012 高考辽宁卷 )选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆 C1：x2y24，圆 C2：(x2)2y24. ()在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标 (用极坐标表示 )；()求圆 C1与 C2的公共弦的参数方程9.(2012 高考辽宁卷 )选修 4-5：不等式选讲已知 f(x)|a
5、x1|(aR)，不等式f(x)3 的解集为 x|2x1()求 a 的值；()若|f(x)2fx2|k 恒成立，求k 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 专题十一选考部分1.(2， 1)曲线 C1的方程为 x2y25(0 x5)， 曲线 C2的方程为yx1， 则x2y25yx1? x2 或 x 1(舍去)，则曲线 C1和 C2的交点坐标为 (2，1)2.mn由弦切角定理得PBA CDBA ，则 ABD ACB
6、，ABACADAB，则AB2ACADmn，即 ABmn. 3.22把曲线 C1、C2化成普通方程得C1：2xy1，C2：x2y2a2，令 y0，解得a212? a22(a0)4.A.2a4由绝对值不等式的性质|a1|xa|x1|3， 3a13， 2a4. B5由相交弦定理，可得DE2AEBE155，在 BED 中由射影定理，可得DE2DF DB5. C.3由直线 2 cos1，圆的方程 2cos，可得直线方程为2x1，圆的方程为 (x1)2y21，l212（12）23. 5.解： ()由已知可得A(2cos3，2sin3)，B(2cos(32)，2sin(32)，C(2cos(3 )，2sin
7、(3)，D(2cos(332)，2sin(332)，即 A(1，3)，B(3，1)，C(1，3)，D( 3， 1)()设 P(2cos，3sin)，令 S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，则S16cos236sin2 16 3220sin2. 因为 0 sin21，所以 S的取值范围是 32，526.解： ()当 a 3 时，f(x)2x5，x2，1，2x3，2x5，x3.当 x2 时，由 f(x)3 得 2x53，解得 x1；当 2x3 时， f(x)3 无解；当 x3 时，由 f(x)3 得 2x53，解得 x4. 所以 f(x)3的解集为 x|x1 x|x4()f(x)|x4|?
8、 |x4|x2|xa|. 当 x1，2时， |x4|x2|xa| ? 4x(2x)|xa| ? 2ax2a. 由条件得 2a1且 2a2，即 3a0. 故满足条件的a 的取值范围为 3，07.证明： ()由 AC 与O相切于 A，得 CAB ADB ，同理 ACB DAB，所以 ACB DAB.从而ACADABBD，即 AC BDAD AB. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - ()由 AD 与 O 相切于 A，得
9、AEDBAD ，又 ADEBDA，得 EADABD . 从而AEABADBD，即 AE BDAD AB. 结合 ()的结论， ACAE. 8.解： ()圆 C1的极坐标方程为 2，圆 C2的极坐标方程 4cos. 解24cos，得 2，3，故圆 C1与圆 C2交点的坐标为 (2，3)，(2，3)注：极坐标系下点的表示不唯一()法一： 由x cosysin，得圆 C1与 C2交点的直角坐标分别为(1，3)，(1，3)故圆 C1与 C2的公共弦的参数方程为x1yt，3t3. (或参数方程写成x1yy，3y3) 法二： 将 x1 代入xcosysin，得 cos1，从而 1cos. 于是圆 C1与 C2的公共弦的参数方程为x1ytan，33. 9.解： ()由 |ax1|3，得 4ax2.又 f(x)3 的解集为 x|2x1 ，所以当a0时，不合题意当 a0 时，4ax2a，得 a2. ()记 h(x)f(x)2f(x2)，则 h(x)1，x 1，4x3，1x12，1，x12，所以 |h(x)|1，因此 k 的取值范围为k1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -