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1、初三数学圆知识点总结第 1 页 共 8 页初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义：(1) 线段 OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆(2) 圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点 P是否在 O上设O的半径为 R ，OP d，则有dr点 P在O 外；dr点 P在O 上；dR (2) 直线和 O有唯一公共点直线 l 和O相切dR(3) 直线 l 和O 有两个公共点直线 l 和O 相交dr) ，圆心距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页初三数学圆知识点总结第 3 页
2、 共 8 页(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dR r (2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dR r (3)有唯一公共点， 除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切dRr(5)有两个公共点相交RrdMC，连结 OE 、DE ，求：EM的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页初三数学圆知识点总结第 8 页 共 8 页简析：(1) 由 DC是O的直径，知 DE EC ，于是设 EM x，则 AM MB x(7 x) ，即所以而 EM
3、MC，即 EM4例 5 如图 23-13，AB是O的直径， PB切O于点 B，PA交O于点 C ，PF分别交 AB 、BC于 E、D，交 O于 F、G ，且 BE 、BD恰好是关于 x 的方程( 其中 m为实数 )的两根(1) 求证： BE BD ；(2) 若，求 A的度数简析： (1) 由 BE 、BD是关于 x 的方程的两根，得，则 m2所以，原方程为得故 BE BD (2) 由相交弦定理，得，即而 PB切O于点 B，AB为O的直径，得 ABP ACB 90又易证 BPD APE ，所以 PBD PAE ， PDC PEB ， 则， 所以， 所以 在RtACB中，故 A60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页