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1、初三数学圆学问点总结一、本章学问框架二、本章重点1. 圆的定义 ：(1) 线段 OA围着它的一个端点 O旋转一周, 另一个端点 A所形成的封闭曲线, 叫做圆(2) 圆是到定点的距离等于定长的点的集合2. 判定一个点 P是否在 O上 设 O的半径为 R,OPd,就有dr点 P在O 外；dr点 P在 O 上；dR(2) 直线和 O有唯独公共点直线 l 和 O相切dR(3) 直线 l 和 O 有两个公共点直线 l 和O 相交dr ,圆心距(1) 没有公共点,且每一个圆上的全部点在另一个圆的外部外离dRr (2) 没有公共点,且的每一个点都在外部内含dR r(3) 有唯独公共点, 除这个点外, 每个圆
2、上的点都在另一个圆外部外切dRr (4) 有唯独公共点,除这个点外,的每个点都在内部内切dRr (5) 有两个公共点相交R rdM,C连结 OE、DE, 求： EM的长简析：1 由 DC是 O的直径, 知 DEEC,于是设 EMx,就 AMMBx7 x ,即所以而 EMM,C即 EM 4例 5 如图 23-13 , AB是 O的直径, PB切 O于点 B,PA交 O于点 C, PF分别交 AB、BC于 E、D,交 O于 F、G,且 BE、BD恰好是关于 x 的方程 其中 m为实数 的两根(1) 求证： BEBD；(2) 如,求 A的度数简析： 1 由 BE、BD是关于 x 的方程的两根,得,就 m 2所以,原方程为得故 BEBD2 由相交弦定理,得,即而 PB切O于点 B, AB为 O的直径,得 ABP ACB90又易证 BPD APE,所以 PBDPAE, PDC PEB,就,所以,所以在Rt ACB中,故 A60