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1、第一章图形的初步认识考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线1线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）至U个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3垂线的性质：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的
2、所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。考点二、平行线1、平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。4、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。考点三、投影与视图1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主
3、视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。第二章三角形考点一、三角形1三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形?底和腰不相等的等腰三角形-等腰三角形, 等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形= 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）j 斜三角形BC)，并且使AC是AB和BC的比例中项，J5 -1 叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC= -AB ： 0.618AB2 考
4、点二、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。考点三、相似三角形1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“S”来表示2、相似三角形的基本定理平行于三角形一边的直线和其他两边( 或两边的延长线 )相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的等价关系：(1)反身性：对于任一 ABC，都有 ABC ABC ; (2)对称性：若 ABC A C, 贝仏AB ABC(3)传递性: 若厶ABC A ，并且厶A CsA A BC，则 ABC A BC。3、三角形相似的判定(1) 三角形相似的判定方法定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角
5、形相似ace亠 亠m_a b d f -八_ n b （b d f爪卜n = 0）= n 平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边( 或两边的延长线 )相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似（2）直角三角形相似的判
6、定方法以上各种判定方法均适用定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似4、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比（3）相似三角形周长的比等于相似比（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。5、相似多边形（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）（2）相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方6、位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。并且夹那么这