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1、精品资料欢迎下载第四章不定积分一、是非题：已知211arcsinxx，则xdxxarcsin112错2.连续函数的原函数一定存在对3.dxxfddxxfdxd错4.axyln和xyln是同一函数的原函数对2xxeey和2xxeey是同一函数的原函数对5.dxxfkdxxkf（k是常数）错二、填空题：dxxfxf（Cxf)(ln）dxxf x（Cxfxf xxfxd)()(）知CxFdxxf，则dxbaxf（CbaxFa)(1），ba,为常数已知Cedxxfx，则dxxxfsincos（Cexcos）已知xdxxfsin，则xf（xsin）6. 设xf、xf连续，则dxxfxf21（Cxf)(a
2、rctan）7. 设xf的一个原函数为xe，则lnfxdxx（1Cx）8.函数（21ln(1)2xC）是21xx的原函数9. 设xfxe，则lnfxdxx（xC）三、选择填空：1已知xF是xf的一个原函数，C 为任意常数，下列等式能成立的是（a）aCxFxdFbxFdxxF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载cCxfdxxfdCxfdxxfd下列等式能成立的是（d）aCedxexxbCxxdx1lncCxxdx32cos31cosdCxxdx2sin2sin若Cxdxxf2sin2，则xf（b）aCx2
3、cosb2cosxcCx2cos2d2sin2x函数xxln的不定积分是（b）aCxxln21bCx2ln21cCxxlndCx2ln四、计算题：dxxx3cos521Cxxx3cos52ln2lndxexexx121Ceexx1dxxx2sin1cosCxxdx)arctan(sinsinsin112dxxxx3442Cxxdxxxdxxxx453222141ln)11()(dxxx2tan1secdxxx22)tan1(secCxxdxtan11tan)tan1(12dxxxx221arctandxxxx221arctan)11(dxxxxdx21arctanarctan22)(arcta
4、n211arctanxdxxxxxCxxxx22)(arctan211ln21arctan7dxxxxx4932dxxxx496dxxx)32()23(1令xu)23(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载Cuuduuduuuu11ln)2ln3(ln21112ln3ln112ln3ln11128Cxxxxxxddxxxxdxx22221coslntantan) 1(sectan9xdxx23cossinxdxxxxdxcos)cos(coscoscos)cos1(2422Cxx35cos31cos511
5、0 xdxx4sin2cos5xxdxxdxxx2cos2cos2cos2cos2sin22cos55Cx2cos71711dxxx11令tx2tanCtttdttdtttttansecln2sec2sectan2sectan12Cxx1ln212dxx11令txCttdttttdtt2123141341112211Cxx2123)1(4)1(3413dxxxex21Cexxedxexxexdxexxxxx111114dxxx cossin12Cxxxdxxxxdxxxxxsin1tansecln)sincoscos1(cossincossin222215dxxxx2212dttttdtttt
6、tx)sin2sin1(coscossin2sinsin22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载CxxxxxCttt221211lncot2cotcscln16xdxx lnCxxxdxxxxxxdx232323232394ln32132ln32ln3217dxx) 1ln(Cxxxxdxxxxx) 1ln() 1ln(11) 1ln(18dxxx211Cxxxxdxarcsin1arcsin)1 (112122219dxeeexxx211Ceedxeedxeexxxxxx22221221arcsin1120dxxx3235132223333331111(1)(1 1)(1)333uxxxdxuuduuudu52853333331111(1)(1)(1)(1)3385uduuduxxC21dxxxx2sincos2cos22233cossin1sin2cossin2cossin2cosxxxdxdxdxxxxxxxdxxdxcoscos1212csc3Cxxx2cos1412cot2cscln21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页