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1、1 / 52018-2018 学年度阳谷县第一学期八年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分120 分，考试时间100 分钟。一、选择题 ( 每小题3 分，共 36 分) 1 ?若等腰三角形的底角为54 则顶角为A . 108 B . 72 C. 54 D . 36 2 ?下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是2 A. 6a b = 2 3 a a b B. x2 -2x 1 = x(x -2) 1 C. a2b2二(a b)(a -b) D. ax ay bx by 二a(x y) b(x y) 3?若分式(x 1)(x -2)的值为 0，则x的值是(x +1)(x+2) A . - l
2、B. - l 或 2 C. 2 D . - 24. 下列说法正确的是A . 轴对称图形的对称轴只有一条B. 角的 对称轴是角的平分线C. 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D. 等边三角形是轴对称图形5. 下列式子中总能成立的是A . (a_1)2=a21B . (a 1)(a _1) = a2 _a 1 C . (a 1)2二a2 a 1D . (a 1)(1 - a) =1 -a2x6. 如果把分式中的x、y都扩大 3 倍，那么分式的值x +yA. 扩大 3 倍 B . 不变 C. 缩小 3 倍 D. 缩小 6 倍7. 若点A ( a , l) ，与点B ( 4, b ) 关于y轴对称，则A
3、. a = 4, b - -1B . a - -4, b = 1C. a - -4, b 一-1 D . a = 4 , b = 1&下列分解因式正确的是2 / 53 2 A. -a a = -a(1 a ) B. 2a -4b 2 = 2(a -b) C. a2 -4 =(a-2)2D.a2-2a 1=(a-1)21 1 - + - x 2 x 2 A . x=2 B. X = -2C . 无解 D . 以上都不对10. 如下图， CD 是 AB 的垂直平分线， AC = 1.6cm , BD = 2.3cm ，则四边形ACBD 的周长为A . 3.9cmB . 8.8cmC . 7.8cm
4、D . 无法计算11. 一艘船顺流航行S千 M 用了x小时，如果逆流航速是顺流航速的航行t小时走的路程是snt smt st xsnt A. B . C . D . xm xn x m 2 2 12 . 如果(x ? y) ? M =(x - y), 那么 M 等于A . 2xy B . -2xy C . 4xy D . 4xy 二、填空题（每题3 分，共 15 分）2 2 13 . 分解因式x -9y = _ 。x 9 14 . 当 X= 时，分式 - - 的值等于 0。x 9 4 x2-2 9. 方程-，那么这艘船逆流m 15 . 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5 位号码是% A S ，
5、该车牌的 5 位号码实际3 / 52 2 16 . 一个矩形面积是2x - 4xy 2y，一边长为2（x y），则另一边长为_ 1 2 4 8 16 17 . 观察下面一歹U 分式，一，2，3 , 4，5 , x x x x x ，根据你的发现它的第8三、解答题（ 18 题 9 分，其余各 12 分，共 69 分）18 . （ 9 分）如下图是由三个小正方形组成的“L”形图，请你用三种方法分别在图中添加个小正方形使它成为轴对称图形。4 / 519. 解分式方程（ 12 分）20. 化简：（ 12 分）-m 1 12 2 x2-9 3 - x 21. （ 12 分）如下图，在等腰三角形ABC 中
6、，AB = AC, AB + BC = 13, AB 边的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，求 ABCD 的周长。2 请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：方法二：(1)3 x5 =3 x5 (2)x1 2 3-1 =1 (1) 5 / 522. （ 12 分）下图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。_ I _ O（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若a ? b二7, ab =12，求式子2 （a -b）的值。23 . （ 12 分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400M 的道路，为了尽量
7、减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前 8 小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。2018-2018 学年度阳谷县第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案、选择题（ 3X 12= 36 分）题号.123456789101112答案BCCDDBBDCCAD二、填空题 ( 4X 5 = 20 分) 13. (x -3y)(x 3y)14. 915. BA659 7 n. 2 n 2 16. x y17. 8，(-1) x x 三、解答题（共69 分）18. 解读：要添加一个小正方形使它成为轴对称图形，关键是确定图形的对称轴，画法如下图所示。6 / 519 . (
8、1) x =4 ( 2) x =121. 解：因为MN 是线段 AB 的垂直平分线，且点D 在 MN 上，所以 DA = DB所以 BCD 的周长 =BC + CD + BD = BC + AC 因为 AB = AC，且AB + BC = 13, 所以 BCD 的周长 =BC + AC = AB + BC = 13 22.( 1) m -n(2) 方法一：(m-n)2方法二：(m n)2 -4mn (3) (mn) =(m n) _4mn (4) (a _b)2二(a b)2 _4ab / a b = 7 , ab =12 ? (a b)2=72 -4 12=1 23. 解：依题意可设原计划每小时修路XM, 则有: 2400240024008，解之得x - 50X(1 20%) x所以原计划每小时修50M。（1） 写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于 _ （用含有m、n的式子表示）；（3） 观察图乙，尝试写出（m ? n）2、（m-n）2、mn三个式子之间的等量关系：1 2O( 1) m (2)