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1、试卷第 1 页，总 13 页高三数学必修三复试卷及答案1执行右边的程序框图，假设输入的x的值为 2，则输出y的值是A5B3C3D52如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5 时， x3等于A.7 B.8 C.10 D.113两个二进制数101(2)与 110(2)的和用十进制数表示为( ) A12 B11 C10 D9 4已知532( )231f xxxxx，应用秦九韶算法计算3x时的值时，3v的值为 ( )A27 B11 C109 D365某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共
2、有女生A1030人 B97人 C950人 D970人6对某小区100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为2.25，2.5 B2.25，2.02 C2，2.5 D2.5，2.257从正方形四个顶点及其中心这5 个点中， 任取 2 个点， 则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为A.15 B.25 C.35 D.458同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4 的概率是A.181 B.121 C.91 D.619假设在区间0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于32的概率是A.31 B.32 C.94 D.9110在长为 1
3、2cm的线段 AB上任取一点C现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页试卷第 2 页，总 13 页A B C D11如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA ，OB为直径作两个半圆在扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A B C D12平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是1413122313在区间0,10内随机取出两个数，则这两
4、个数的平方和也在区间0,10内的概率是A110 B1010 C40 D414已知如下算法语句输入 t;If t5 Then y=t2+1; Else if t8 Then y=2t-1; Else y=81t; End If End if输出 y假设输入t=8, 则以下程序执行后输出的结果是 .15已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(yx的四组观测值并制作了右边的对照表， 由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60ybx， 其中b的值没有写上 当x不小于5时，预测y最大为 .16由一组样本数据(x1，y1) ，(x2，y2) ， (xn，yn) 得到线性回归方程ybxa，那么
5、以下说法正确的选项是_直线ybxa必经过点 (x，y) ；直线ybxa至少经过点 (x1，y1) ，(x2，y2) ， (xn，yn)中的一个点；x1813101y24343864精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页试卷第 3 页，总 13 页直线ybxa的斜率为1221niiiniix ynx yxnx；直线ybxa和各点 (x1，y1) ，(x2，y2) ， (xn，yn) 的偏差21()niiibayx是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差17一个正方体玩具的6 个面分别标有数字1，2，2，3，3，3假设连续抛
6、掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5 的概率为18袋中有 2 个红球， 2 个蓝球， 1 个白球， 从中一次取出2 个球，则取出的球颜色相同的概率为19对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6 次测试，测得他们的最大速度m/s的数据甲273830373531乙3329383428361画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？2分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度m/s数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适. 20关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y万元，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1) 如由资料可知y对x呈线形相关关系. 试求：线形回归方
7、程；(2) 估计使用年限为10 年时，维修费用是多少？21甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6 六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢. 1求甲赢且编号和为8 的事件发生的概率；2这种游戏规则公平吗？试说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页试卷第 4 页，总 13 页22已知关于x的一元二次函数21fxaxbx，设集合1,2,3 ,1,1,2,3,4 ,PQ，分别从集合 P和 Q中随机取一个
8、数作为a和b1求函数yfx有零点的概率；2求函数yfx在区间1,上是增函数的概率。23已知关于x 的一元二次方程x22(a 2)x b2160.(1) 假设 a、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2) 假设 a2 ， 4 ，b0 ，6 ，求方程没有实根的概率24已知关于x的一元二次函数2( )41.f xaxbx(1) 设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4 ，分别从集合P和 Q中随机取一个数作为a和b，求函数( )yf x在区间 1,)上是增函数的概率；(2) 设点a，b是区域8000 xyxy内的随机点， 求函数( )1,)yf x 在区间上是增函数的概率
9、.25已知22x，22y，点P的坐标为( , )x y.1求当,x yR时，点P满足22(2)(2)4xy的概率；2求当,x yZ时，点P满足22(2)(2)4xy的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页试卷第 5 页，总 13 页必修三参考答案1A 【解析】试题分析：20 x，则2( 2)15y. 考点：程序框图. 2B【解析】试题分析：从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3的值解：解得 x3=8故选 B点评：此题考查通过程序框图能判断出框图的功能3B【解析】试题分析： 101(2)2202112
10、05,110(2)122121 0206. 考点：二进制数与十进制数的互相转化4D【解析】试 题 分 析 ： 根 据 秦 九 韶 算 法 ， 把 多 项 式 改 写 成( )(0)2)3)1)1f xxxxxx， 所 以051va，1041 303vv xa，21333211vv xa，32211 3336vv xa，故选 D.考点：秦九韶算法.5D【解析】试题分析：抽样比为2001200010，设样本中女生有x人，则x+x6200），所以，97x，该校共有女生97970110人，故 选D考点：分层抽样6B【解析】试题分析：由图可知，前五组的频率依次为：04. 0，08.0，15.0，22.
11、0，25.0，因此前五组的频数依次为：4，8，15，22，25，根据众数的定义，应是出现次数最多的数，在第五组，用组中值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页试卷第 6 页，总 13 页表示该组的值，即为25. 2，由中位数的定义，应是第50个数与第51个数的算术平均数，而前四组的频数和：49221584，是第五组中第1 个数与第二个数的算术平均数，对照选项，中位数是02. 2最合理，故选B.考点： 1. 频率分布直方图；2. 中位数与众数的概念.7C【解析】试题分析：从正方形四个顶点及其中心这5 个点中，任取2 个点
12、， 共有2510C条线段，A，B，C，D四点中任意2 点的连线段都不小于该正方形边长，共有246C，所以这2 个点的距离不小于该正方形边长的概率63105P，故选 C考点：古典概型及其概率计算公式.8C【解析】试题分析：同时抛掷两个骰子，基本领件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件A，则事件 A包含的基本领件有(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)，共 4 个，故41( )369P A考点：古典概型的概率.9C【解析】试题分析：设所选取的两个数分别为x、y，且xy，事件“这两个数中较小的数大于32”所表示的集合为2,02,02,3x yxyxy x，所表示的平面区域如以下
13、图中的阴影部分所表示，ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页试卷第 7 页，总 13 页Oyxx-y= 02322其面积等于一个腰长为2的等腰直角三角形减去一个腰长为23的等腰直角三角形的面积而得到，其中阴影部分的面积为221121622239S，因此事件“这两个数中较小的数大于32”的概率为216142949SP，故选 C.考点：几何概型10 C【解析】设线段AC 的长为cm，则线段CB 的长为cm,那么矩形的面积为cm2，由, 解得 x8又 0 x0 且21,2bbaa即，假设a=1 则b=1；假设a=2
14、 则b=1，1；假设a=3 则b= 1，1；事件包含基本领件的个数是1+2+2=5，所求事件的概率为51153. 6分(2) 由 1知当且仅当2ba且a0 时，函数2( )411,)f xaxbx在区是间上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为80( , ) |00aba bab， 构成所求事件的区域为三角形部分.由8016 8(,),332abab得交点坐标为所求事件的概率为188123138 82P. 12分考点： (1) 古典概型；2几何概型 .25 116； 2625.【解析】试题分析： 1这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组2222xy所表示的平面区域的面积S
15、，后确定不等式组22(2)(2)42222xyxy所表示的平面区域的面积1S，最后根据几何概型的概率计算公式1SpS计算即可；2先计算出满足不等式组2222xy所包含的整点的个数N，后确定不等式组22(2)(2)42222xyxy所包含的整点的个数n，最后由npN即可得到所求的概率 .试题解析：1点P所在的区域为正方形ABCD的内部含边界1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页试卷第 13 页，总 13 页满足22(2)(2)4xy的点的区域为以(2,2)为圆心， 2 为半径的圆面含边界3 分所求的概率211244416P5 分2满足, x yZ，且22x，22y的整点有25 个8 分满足, x yZ，且22(2)(2)4xy的整点有6个11 分所求的概率2625P12 分 .考点： 1. 古典概率； 2. 几何概型的概率.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页