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1、优秀学习资料欢迎下载2012 学年第一学期九年级月考数学试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1反比例函数8yx的图象在（）A 第一、三象限B 第一、二象限C 第二、四象限D 第三、四象限2已知反比例函数的图象经过点（a，b） ，则它的图象也一定经过（）A（ a， b）B （a， b）C （ a，b）D （0， 0）3函数8yx，若 - 4x-2,则（）A 2y4 B -4 y-2 C -2y4 D -4y -2 4函数 y=kx+1 与 y= -xk在同一坐标系中的大致图象是（）5二次函数)0(2acbxaxy图象如图所示 , 下面结论正确的是( ) A a0,c0,b 0 B a0,c
2、0,b0 C a0,c0,2b-ac40 D a 0,c 0,2b-ac40 6直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)2-3 的图象向左平移2 个单位 ,再向上平移1 个单位 ,则其顶点为 ( ) A (0,0) B (1,-2) C (0,-1) D (-2,1) 7如图，双曲线ymx与直线 ykxb 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为 (1，3)，点 N 的纵坐标为 1根据图象信息可得关于x 的方程mxkxb 的解（） A 3，1 B 3，3 C 1，1 D 1， 3 8在反比例函数(0)kykx的图像上有两点1( 1,)y,21(,)4y,则12yy 的值是（）A. 负数B. 非正数
3、C. 正数D. 不能确定9现有 A，B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数学1，2， 3，4，5，6)，用小莉掷 A 立方体朝上的数字为x， 小明掷 B 立方体朝上的数字为y 来确定点 P(x， y)，那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线xxy42上的概率为 ( ) A 181B 121C 91D 61精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载10如图，等腰RtABC( ACB=90 )的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点C 与点 D 重
4、合，让 ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点 E 重合为止。设CD 的长为 x， ABC 与正方形DEFG 重合部分 (图中阴影部分 )的面积为y，则 y 与 x 之间的函数的图象大致是( ) 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11二次函数y=2x24x+3 的顶点坐标是12已知二次函数y=x2+bx+c 的图象过点A(1,0),且关于直线x=2 对称 ,则这个抛物线与 x 轴的另一个交点是_ 13若反比例函数1232) 12(kkxky的图象经过二、四象限，则k= _；14设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若210 xx时，yy12，则k的取值范
5、围是_ 15甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米） 与其距地面高度h（米） 之间的关系式为21231232hss如图，已知球网AB距原点 5 米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为94米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是16如图所示， P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ， ，Pn（xn，yn）在函数y=x9（ x0）的图象上， OP1A1， P2A1A2， P3A2A3， ， PnAn1An 都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2， ，An-1An，都在 x
6、轴上，则y1+y2 = y1 + y2 + + yn = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载ABCDPABCDPM三、解答题，请写出解题过程（共66 分）17(6 分) 已知 y-2 与 x 成反比例，当x=3 时， y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式。18(8 分) 如图，已知点A(4，2)、 B( n， 4)是一次函数bkxy的图象与反比例函数myx图象的两个交点; （1）求此反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围 . 19(
7、8 分)如图，已知矩形OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上，且点B（4，3）,反比例函数y= kx图象与 BC 交于点 D,与 AB 交于点 E，其中 D（1，3） （1）求反比例函数的解析式及E 点的坐标；（2）若矩形 OABC 对角线的交点为F，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由20 （ 10 分）抛物线y=x2（ m1）xm 与 y 轴交于点（ 0，3） （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x 轴的交点坐标；（3）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象回答： 当 x 取什么值时， y0 ？ 当 x 取什么值时， y 的值随 x 的增大而减小？
8、21 （10 分）如图，在 ABC 中， AB=AC=13 厘米， BC=10 厘米 ,ADBC 于点 D，动点 P从点 A 出发以每秒1 厘米的速度在线段AD 上向终点 D 运动。 设动点运动时间为t秒。（1）求 AD 的长。（2）当 PDC 的面积为15 平方厘米时，求t的值。（3）动点 M 从点 C 出发以每秒2 厘米的速度在射线 CB 上运动， 点 M 与点 P 同时出发，且当点 P 运动到终点D 时，点 M 也停止运动，是否存在t，使得 PM=AP+BM ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、- -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载22 （ 12 分）我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2 月 1 日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）求图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）求图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益为多少？23 （ 12 分）如图，抛物线cbxxy2与 x 轴交于 A（1，0） 、B（-4，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（ 1）中的抛物线交y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线yx在第二象限交于点D，平行于y轴的直线150 xmm与抛物线交于点M，与直线yx交于点 N，连接 BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM 的面积 S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页