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1、学习必备欢迎下载一、选择题（共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）15 的绝对值是（）A5 BCD5 2计算 的结果是（）A9 B6 CD3计算 的结果是（）ABa CD420XX 年我国发现首个世界级大气田，储量达6000 亿立方米， 6000 亿立方米用科学记数法表示为（）A 亿立方米B 亿立方米C 亿立方米D 亿立方米5下列图形中，不是中心对称图形的是（）A菱形B矩形C正方形D等边三角形6如果两圆的半径分别为3 cm 和 5 cm，圆心距为 10 cm ，那么这两个圆的公切线共有（）A1 条B2 条C3 条D4 条7如果反
2、比例函数的图象经过点 P（2，3），那么 k 的值是（）A6 BCD68在 ABC 中， C90 如果 ，那么 sinB 的值等于（）ABCD9如图，CA 为O 的切线，切点为 A，点 B 在O 上如果 CAB55 ，那么 AOB 等于（）A55B90C110D120精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载10如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为 5 cm，那么它的侧面积等于（）A20p B40p C20 D40 11如果关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）Ak1 Bk
3、0Ck1 且 k0Dk112在抗击 “ 非典” 时期的 “ 课堂在线 ” 学习活动中，李老师从5 月 8 日至 5 月14 日在网上答题个数的记录如下表：日期5 月 8 日5 月 9 日5 月 10 日5 月 11 日5 月 12 日5 月 13 日5 月 14 日答题个数68精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是 （） A68，55 B55，68 C68，57 D55，5713如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB，
4、垂足为 E如果 AB10，CD8，那么 AE 的长为（）A2 B3 C4 D514三峡工程在 6 月 1 日至 6 月 10 日下闸蓄水期间， 水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现人间假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）15在函数中，自变量 x 的取值范围是 _ 16如图，在等边三角形ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 DEBC 如果 BC8 cm， ADAB14， 那么ADE 的周长等于 _ cm 精选学习资料 - - - - - -
5、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载17如图， B、C 是河岸边两点， A 是对岸岸边一点，测得ABC45 ，ACB45 ，BC60 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是 _ 米18观察下列顺序排列的等式：9 011，9 1211，9 2321，9 3431，9 4541，猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为 _ 三、（共 3 个小题，共 14 分）19（本小题满分 4 分）分解因式：20（本小题满分 4 分）计算：21（本小题满分 6 分）用换元法解方程四、（本题满分 5 分）22如图，在ABCD中，点 E、F 在对角线 AC 上
6、，且 AECF请你以 F为一个端点， 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载（1）连结 _ （2）猜想： _ _ （3）证明：五、（本题满分 6 分）23列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中， 某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说： “ 二环路车流量为每小时10000 辆”乙同
7、学说： “ 四环路比三环路车流量每小时多2000 辆”丙同学说： “ 三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”请你根据他们所提供的信息， 求出高峰时段三环路、 四环路的车流量各是多少六、（本题满分 7 分）24已知：关于 x 的方程 的两个实数根是、 ，且 如果关于 x 的另一个方程 的两个实数根都在和 之间，求 m 的值七、（本题满分 8 分）25已知：在 ABC 中，AD 为BAC 的平分线，以 C 为圆心， CD 为半径的半圆交 BC 的延长线于点 E，交 AD 于点 F，交 AE 于点 M，且 BCAE，FEFD43（1）求证： AFDF；（2）求 AED 的余弦
8、值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载（3）如果 BD10，求 ABC 的面积八、（本题满分 8 分）26已知：抛物线与 x 轴的一个交点为 A（1，0）（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点B 的坐标；（2）D 是抛物线与 y 轴的交点， C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式；（3） E 是第二象限内到 x 轴、y 轴的距离的比为 52 的点，如果点 E 在 （2）中的抛物线上，且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点
9、P，使 APE 的周长最小 ?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题4 分，共 56 分）1A 2D 3C 4B 5D 6D 7A 8B 9C 10B 11C 12A 13A 14B二、填空题（每小题4 分，共 16 分）15x 3 16 6 1730 189（n1）n10n9（或 9（n1）n10（n1）1）三、（共 14 分）19解：2分4分20解： 3分= 4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载21解：设，1分则原方程化为2分 解得 ， 3分当 y2 时，
10、解得 ， 4分当 y3 时， 9120， 此方程无实数根5分经检验， 都是原方程的根 6分 原方程的根为， 四、（本题满分 5 分）22答案一：（ 1）BF1分（2）BF，DE 2分（3）证法一：四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，ADBC DAEBCF3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载在BCF 和DAE 中， BCFDAE4分 BFDE5分证法二：连结 DB、DF，设 DB、AC 交于点 O 四边形 ABCD 为平行四边形， AOOC，DOOB AEFC， AOAEOCFC EOOF3
11、分 四边形 EBFD 为平行四边形4分 BFDE5分答案二：（ 1）DF 1分（2）DF，BE 2分（3）证明：略（参照答案一给分）五、（本题满分 6 分）23解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，1分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载则高峰时段四环路的车流量为每小时（x2000）辆2分根据题意，得 3x（x2000）2 100004分解这个方程，得x11000 5分x2000 13000 答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时 13000 辆6 分解法二：
12、设高峰时段三环路的车流量为每小时x 辆，四环路的车流量为每小时 y 辆1 分根据题意，得4分解这个方程组，得5分答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时 13000 辆6 分六、（本题满分 7 分）24解：， 是方程 的两个实数根，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载 ， ， 解得 ， 3分（）当 m1 时，方程为 ， 方程 为 ， 5、3 不在 3 和 1 之间， m1 不合题意，舍去5分（）当 m4 时，方程为 ， 方程为 ， 2356，即 ， 方程的两根都在方程的
13、两根之间 m47分综合（）（）， m4注：利用数形结合解此题正确的，参照上述评分标准给分七、（本题满分 8 分）25解法一：（1）证明：AD 平分 BAC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载 BADDAC BCAE， BADBDACCAE ADEBADB， ADEDAE EAED DE 是半圆 C 的直径，DFE90 AFDF2分（2）解：连结 DM DE 是半圆 C 的直径， DME90 FEFD43， 可设 FE4x，则 FD3x由勾股定理，得 DE5x. AEDE5x，AFFD3x由切割线定
14、理的推论，得AF ADAM AE 3x（3x3x）AM 5x 在 RtDME 中，5分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载（3）解：过 A 点作 ANBE 于 N由 ，得 在CAE 和ABE 中， CAEB，AECBEA， CAEABE 解得 x2 ， 8分解法二：（1）证明：同解法一（ 1）（2）解：过 A 点作 ANBE 于 N在 RtDFE 中， FEFD43， 可设 FE4x，则 FD3x由勾股定理，得 DE5x AEDE5x，AFFD3x ， 精选学习资料 - - - - - - - -
15、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载 由勾股定理，得 5分（3）解：在 CAE 和ABE 中， CAEB，AECBEA， CAEABE 解得 x2 ， 8分八、（本题满分 8 分）26解法一：（1）依题意，抛物线的对称轴为x2 抛物线与 x 轴的一个交点为A（1，0）， 由抛物线的对称性，可得抛物线与x 轴的另一个交点 B 的坐标为（ 3，0）2 分（2） 抛物线 与 x 轴的一个交点为A（1，0）， t3a D（0，3a） 梯形 ABCD 中，ABCD，且点 C 在抛物线上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
16、- - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载 C（4，3a） AB2，CD4 梯形 ABCD 的面积为 9， a 1 所求抛物线的解析式为或 5 分（3） 设点 E 坐标为（， ）依题意， ，且 设点 E 在抛物线上， 解方程组得 点 E 与点 A 在对称轴 x2 的同侧， 点 E 坐标为（， ）设在抛物线的对称轴x2 上存在一点 P，使 APE 的周长最小 AE 长为定值， 要使 APE 的周长最小，只须PAPE 最小 点 A 关于对称轴 x2 的对称点是 B（3，0）， 由几何知识可知， P 是直线 BE 与对称轴 x2 的交点设过点 E、B 的直线的解析式为，精选学习
17、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载 解得 直线 BE 的解析式为 把 x2 代入上式，得 点 P 坐标为（ 2， ）设点 E 在抛物线上， 解方程组消去 ，得 0 此方程无实数根综上，在抛物线的对称轴上存在点P（2， ），使 APE 的周长最小8分解法二：（1） 抛物线 与 x 轴的一个交点为A（1，0）， t3a 令 y0，即 解得 ， 抛物线与 x 轴的另一个交点B 的坐标为（ 3，0）2 分（2）由 ，得 D（0，3a） 梯形 ABCD 中，ABCD，且点 C 在抛物线上， C（4，3a） AB2，CD4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载 梯形 ABCD 的面积为 9， 解得 OD3 a 1 所求抛物线的解析式为或 5 分（3）同解法一得， P 是直线 BE 与对称轴 x2 的交点 如图，过点 E 作 EQx 轴于点 Q设对称轴与 x 轴的交点为 F由 PFEQ，可得 点 P 坐标为（ 2， ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页