《【教育资料】新人教版数学八年级下册第十七章勾股定理17.2第2课时勾股定理的逆定理的应用学案学习专用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教育资料】新人教版数学八年级下册第十七章勾股定理17.2第2课时勾股定理的逆定理的应用学案学习专用.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教育资源教育资源第 2 课时勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1进一步理解勾股定理的逆定理2灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题【学习重点】勾股定理的逆定理的应用【学习难点】灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题情景导入生成问题旧知回顾：1已知三角形的两边长分别为3 和 4，要使这个三角形为直角三角形，则第三边为( C) A5 B.7 C5 或7 D7 2已知a、b、c 是ABC 三边的长，且满足关系式c2a2b2|a b| 0，则 ABC 的形状为等腰直角三角形自学互研生成能力知识模块一运用勾股定理的逆定理求角度【自主探究】如图，正方形小方格边长均为1， A 、B、C是小正方形的交点，则AB
2、C的度数是 ( C) A90B 60C45D30【合作探究】如图，已知点P是等边 ABC内一点， PA 3，PB 4，PC 5，求 APB的度数解： ABC为等边三角形，BABC.可将 BPC绕点 B逆时针旋转60得 BEA ，连EP， BE BP 4，AEPC 5， PBE 60， BPE 为等边三角形，PE PB 4， BPE 60. 在AEP 中， AE PC 5，AP 3，PE 4， AE2PE2PA2， APE为直角三角形，且 APE 90， APB 90 60 150. 知识模块二运用勾股定理的逆定理求边长【自主探究】在ABC中， D为 BC边上的点， AB 13，AD12，AC
3、15； CD 9. 求 BD的长解：在 ADC中， AD 12，CD 9，AC 15， AD2CD214481225，AC2152225， AC2AD2CD2. ADC是直角三角形，ADC ADB 90， ADB是直角三角形在RtADB中， AD 12，AB13，BD AB2AD21321225， BD的长为 5. 【合作探究】如图，学校B 前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB 、BC 两条路可到达公路，经测量BC 6 km，BA8 km，AC 10 km，现需要修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为4.8_km知识模块三运用勾股定理的逆定理解决方位问题【自主探究】阅读教材P
4、33例 2，完成下面的问题：教育资源教育资源在某港口有甲乙两艘渔船，若甲沿北偏东60方向以每小时8 海里的速度前进，同时，乙船沿南偏东角度以每小时 15 海里速度前进，2 小时后，甲乙两船相距34 海里，那么，乙船航行的方向是南偏东30. 【合作探究】如图，南北向MN 为我国领海线，即MN 以西为我国领海，以东为公海上午9 时 50 分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇以13 海里 / 时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A 和走私艇 C的距离是13 海里， A、B两艇的距离是5 海里；反走私艇B测得距离C艇 12 海里，若走私艇 C的速度不变
5、，最早会在什么时候进入我国领海？解：设MN与 AC相交于 E，则 BEC 90. AB2BC252122132AC2， ABC为直角三角形，且 ABC90. 由于 MN CE ， E 为 MN与 AC 的交点，所以走私艇C 进入我国领海的最短距离是CE.由 SABC12AB BC12AC BE， 得BEAB BCAC512136013( 海 里 ) 由CE2 BE2 BC2 122， 得CE14413， 14413 131441690.85(h) 51(min).9 时 50 分 51 分 10 时 41 分答：走私艇C最早在 10 时 41 分进入我国领海交流展示生成新知【交流预展】1将阅读
6、教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一运用勾股定理的逆定理求角度知识模块二运用勾股定理的逆定理求边长知识模块三运用勾股定理的逆定理解决方位问题检测反馈达成目标【当堂检测】1若一个三角形的三边长分别为1，2，3，则该三角形的面积为( B) A.2 B.22C.32D.622如图，在平面直角坐标系xOy 中， O是坐标原点，已知A(3，2)，B(2，3) ，则 OAB等于 45 .教育资源教育资源3一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸在图中已标出，这个零件符合要求吗？请说明理由解： AD 12，AB 9，BC 8，BD 15，AB2AD2BD2， BD2BC2DC2. ABD 、BDC是直角三角形 A90， DBC 90. 故这个零件符合要求【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获： _2存在困惑： _