《2022年2022年集圣中学-学年度第次月考考试---副本 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年集圣中学-学年度第次月考考试---副本 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、集圣中学 2017-2018 学年度第四次月考文数考试一、选择题：每题5 分，共 60 分1已知 P=2，3，Q=3 ，4，6，则QP=( ) A2 ，4 B3，4 C4 ，6 D3 2cos32=（）A1 B21C0 D313函数)4)(3()(xxxf的定义域为（）A），（3B)4 ，C），（3)4 ，D3，4 4已知等比数列na满足411a，)1(4453aaa，则2aA 2 B 1 C 21D 815执行如图所示的程序框图，如果输入x 的值为 6，则输出 s 的值为（）A1 B2 C3 D4 三个角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，其中 a=3，b=3 ，6已知 ABC 的A=6
2、0，则 B 等于（）A30B45C60D907过三点)0, 1 (A，)3, 0(B，)3,2(C，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A 35B 321C 352D 348若将质点随即投放到如图所示的正方形ABCD 中，则质点落在扇形ABC 内的概率为（）A4B14C8D189已知直线02ayx与直线032yx垂直，则 a 的值为（）A21B21C2 D 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10已知 x、y
3、满足约束条件1523xxyyx，则函数 z=2x+y 的最大值为（）A1 B2 C3 D4 11设向量a,b满足10|ba,6|ba,则a b= A 1错误！未找到引用源。B 2C 3 错误！未找到引用源。D 512已知函数f(x)=0log022xxxx，则 ff(1)的值为（）A2 B1 C21D1 二、填空题：每题5 分，共 20 分13(13)已知函数xaxxf2)(3的图象过点)4, 1(，则a14如图，网格纸由若干个边长为1 的小正方形构成，其上用粗实线划出了某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为15已知函数12log, 0 1,( )21,1.xxxf xx若方程( )fxm
4、有2个不相等的实数根， 则实数 m 的取值范围是16.已知双曲线过点)3,4(，且渐近线方程为xy21，则该双曲线的标准方程为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 三、解答题：共70 分17 （本小题满分10 分）已知函数f(x)=sinxcosx+2：(1)求函数 f(x)的最小正周期T；(2)当20，x时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x 的值18(本小题满分12 分）已知等差数列na，515,a前
5、3 项的和318.S（1）求等差数列na的通项公式；（2）设2,nnnba求数列nb的前 n 项和nT。19 （本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，E是棱PA上的一个动点 (）若E为PA的中点，求证：/PC平面BDE；（）求证：平面PAC平面BDE；P A D B E C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 20 （本小题满分10 分）随机抽取某中学甲、乙两班各10
6、名同学，测量他们的身高（单位：cm） ，获得身高数据的茎叶图如图所示（1）拭比较甲乙两班分别抽取的这10 名同学身高的中位数的大小；（2）现从乙班名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学，求身高为176cm 的同学被抽中的概率21（本小题满分12 分）已知元 C 经过三点A1(2，0)，A2(2，0)，A3(1，3 )（1）求圆 C 的标准方程；（2）过点 M(3，0)，做直线 l 交圆 C 于 PQ 两点，点 N(1，0)为圆 C 内一点，求PQN 面积的最大值22(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C ：)0(12222babyax的离心率为22，点)2, 2(在 C 上. (I)
7、 求C 的方程； (II)直线不过原点 O 且不平行于坐标轴，与 C 有两个交点 A， B ，线段 AB的中点为 M . 证明：直线 OM 的斜率与直线的斜率的乘积为定值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 15 3(1, 219. （本小题满分12 分）解： （）证明：如图，设AC交BD于O, 连接EO因为底面ABCD是菱形，所以O是AC的中点又因为E为PA的中点，所以/EOPC因为PC平面BDE, EO平面B
8、DE，所以/PC平面BDE6 分（）证明：因为底面ABCD是菱形，所以ACBD又因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD因为PAACA，所以BD平面PAC因为BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE12 分22. （本小题满分12 分）已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为22,点2,2在 C上. （I）求 C的方程；（II）直线 l 不经过原点O,且不平行于坐标轴,l 与 C有两个交点A,B,线段 AB 中点为 M,证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率乘积为定值. 【答案】（ I）2222184xy（II）见试题解析P A D B C O E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 考 点 ：直线与椭圆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -