《2009届高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式..pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2009 届高考数学二轮冲刺专题测试一一排列组合与二项式、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在（上1）n的展开式中，只有第5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是2飞）A. -7 B. 7 C. -28 D . 28 2. 某单位要邀请10 位教师中的 6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A. 84 种B. 98 种C. 112 种D. 140 种3. 用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 _ 种。A. 24 B. 48 C . 72 D. 96 4. 某小组有 4 人，负责从
2、周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有A. 480 种B . 300 种 C . 240 种D . 120 5. 若二项式3X2-1的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为I X.丿A. -27C3 B27C3 C . -9C4 D . 9C4 A. 3 项B. 4 项7.（1-2x）7展开式中系数最大的项为8.若（Y3x +学）n（n EN 展开式中含有常数项，则n 的最小值是vx A 4 B 、3 C 、12 D 、109.9 人排成 3X3方阵（ 3 行，3 列），从中选出3 人分别担任队长 . 副队长 . 纪律监督员，要求这 3 人至少有两人位于
3、同行或同列，则不同的任取方法数为A. 78 B . 234 C. 468 D . 50410.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有A.144 种B .72 种C. 36 种 D. 24 种11. “ a =2 ”是“（x-a）6的展开式的第三项是60 x4”的 _ 件A.充分不必要B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要12. 从 5 男 4 女中选 4 位代表，其中至少有2 位男生，且至少有1 位女生，分别到四个不同的工厂A、第 4 项、第 5项 C 、D 、第 8 项x 的幕指数是整数的项共有x调查，不同的分派方法有14. 某电影院第一排共有9 个座
4、位，现有3 名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有_ 115. 在（3X - 2 3 x）11的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，则.oXPdx二6 C . 77 6二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上. 16.若（：a -1）6的展开式中的第5项等于15,则lim （a ? a2an）的值为2 n_c17.在（X -1）（X 1）8的展开式中 X5的系数是18.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校. 则该学生不同的报名方法种数
5、是 _ . （用数字作答）C：a。C；a1 +C；a2 +（1）nC：an =0成立，类比上述性质,相应地：若 山?, bn成等比数列，则有等式_ 成立。A21. 若在（3x2 -一）n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时的常数项2X3为 _ .22. 将 7 个不同的小球全部放入编号为2 和 3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不A. 100 种B . 400 种C . 480 种13.在如图所示的10 块地上选出 6 块种植 A、A、，、A等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A、A、A必须横向相邻种在一起，A、A横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案
6、有A. 3120 B . 3360 C. 5160 D . 5520 A. 18 种. 36 种C . 42 种. 56 种11 13 A. 1 19. 用红、黄、蓝三种颜色之的 9 个小正方形 （如图） ， 形所涂颜色都不相同，且“ 符合条件的所有涂法共有_20. 若a。，a,a. 去涂图中标号为1,2/ ,9使得任意相邻（有公共边的）小正方3、5、7”号数字涂相同的颜色，则 _ 种成等差数列，则有等式r3456b. 2400 种第19题x小于盒子的编号，则不同的放球方法共有 _ 种.（用数字作答）1 23. 已知（ax - 一）n的展开式的第五项是常数项，则n=_ 24.设（1 x） （1
7、 x）2亠 亠（1 x）n = a0a/ 亠 亠anxnJ!anxna0 a1亠an an = _ （ _ 表示为 - - 的形式） . 25. 从 5 名外语系大学生中选派4 名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有 2 人参加，交通和礼仪各有1 人参加，则不同的选派方法共有（用数字作答）1 626. 二项式（3x - ）6的展开式的常数项是 _ x 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤27. 混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1 m，2m，3m 的钢管各有 3 根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4 根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的
8、4 根首尾相接焊成笔直的一根。求抽取的 4 根钢管中恰有2 根长度相同的概率；若用?表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），试求 的概率分布和数学期望。28. 在 A, B 两只口袋中均有2 个红球和 2 个白球，先从A 袋中任取 2 个球转放到 B 袋中，再从 B 袋任取一个球转放到A 袋中，结果 A 袋中恰有 个红球 .（1）求 =1 时的概率；（2）求随机变量 ?的分布列及期望._ 一1 一29. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸3 出一个红球的概率为p. （I ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5 次. （i ）恰好有 3 次摸到红球的
9、概率；（ii ）第一次、第三次、第五次摸到红球的概率. an j = 2009 ,（n ）若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的2 概率是彳，求p的值 . 530. 已知数列 aj 是等比数列， c =1，公比 q 是X ?丄 的展开式的第二项 ( 按 x 的降幕I 4x2丿排列) (1)求数列的通项an与前 n 项和Sn。(2)若代二cS -CnS - -cnSh，求A。2009 届高考数学二轮专题测试卷-排列组合二项式参考答案一、 选择题：1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. C 11.
10、A 12. D 13. C 14. B 15. B 二、 填空题：C0 C 1 C2 ( 1)n Ch 1316. 1 17. 14 18. 16 19. 108 20. b n b n b 八b n=1 21. 22. 91 23. 8 24. 22009-2 25.60 26. - 540 三、解答题：27 解：( 1) 抽取的 4 根钢管中恰有2 根长度相同的概率为: P (C3C|)C3我9 P 4 c：14 567891011P1_2_525_242212172121427(2) 新焊接成钢管的长度的可能值有7 种，最短的可能值为5m 最长的可能值为11m. 己=5m 与 E=11m
11、 时的概率为F5 =Rt C；1 C： 一42 c；c； c；C；=7m 与=9m 时的概率为P7 = P9 = 3 C3C3C31=6m 与 t=10m 时的概率为 E=Po 2 21 ；C：521 ；=8m 时的概率为R =555 52 的分布列为: EF：=5 - 6 7 8 29 10 11 8 42 21 21 7 21 21 42 28 解：（ 1）= 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现12 36 先从 A 中取出 2 红球，再从 B 中取一红球到A 中(n )设袋子 A 中有m个球，袋子 B 中有2m个球, 先从 A 中取出 1红和 1 白，再从 B 中取一
12、白到 A 中c；c P =C c2 c66 36 _4 _ 9 同（1）中计算方法可知 : P( j，3t 36 (2)P( 2 卫16 * 2 =0) -,P( =2H-6,P( =3)(了)36 36 36 0123P188118181818E =0 丄1 18 18 18 18 29 解：(I ) (i)C53心13 丿40 243 1m 2mP 2 13由3-，得p =一3m 5 3013 11 n 130 解： (1) q=C4x ( 2) x，所以an=x4x (i ) 当 x=1 时，& = n 。(ii)当x =1 时， & 。1q (2) (i)当 x=1 时，An =cns +C；S2 + +C：Sn = C：+=n(cn+cn/cni +c：；)=n .2nAAn = CnSl Cn S2 Cn Sn =占c1Cn2CA 亡(Ch Cn2q2 C亡（21）1-q (1 q)n-1 = 2_(1 q)no 1 -q 3C；nC：(ii)当x=1 时,