《2022年高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2009 届高考数学二轮冲刺专题测试排列组合与二项式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在（nxx)123的展开式中，只有第5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是A-7 B7 C-28 D28 2. 某单位要邀请10 位教师中的6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A84 种B98 种C112 种D140 种3. 用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有种。A24 B48 C72 D96 4. 某小组有4 人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方
2、法共有A480 种 B300 种 C240 种 D120 5. 若二项式213nxx的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A3927CB3927C C499C D949C6. 在2431xx的展开式中， x 的幂指数是整数的项共有A3 项B4 项C5 项 D6 项7.(1-2x)7展开式中系数最大的项为A、第 4 项 B、第 5 项 C、第 7 项 D、第 8 项8. 若nxx)13(3)(Nn展开式中含有常数项，则n 的最小值是A、4 B、3 C、12 D、10 9.9 人排成33 方阵 (3 行， 3 列) ，从中选出3 人分别担任队长副队长纪律监督员，要求这 3 人至少有两
3、人位于同行或同列，则不同的任取方法数为A 78 B 234 C468 D504 10.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有A.144 种 B .72种 C. 36 种 D. 24种11. “2a”是“6()xa的展开式的第三项是604x”的条件A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要12. 从 5 男 4 女中选 4 位代表，其中至少有2 位男生，且至少有1 位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
4、 - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A100 种 B400 种 C480 种 D2400 种13. 在如图所示的10 块地上选出6 块种植A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有A3120 B3360 C5160 D5520 14. 某电影院第一排共有9 个座位，现有3 名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有A18 种 B36 种 C42 种 D56 种15. 在113)
5、23(xx的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，则10dxxp A1 B76 C67 D1311二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上16. 若)(lim,2155)1(26nnaaaa则项等于的展开式中的第的值为17. 在58)1)(1(xxx的展开式中的系数是18. 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校则该学生不同的报名方法种数是 （用数字作答）19. 用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为9,2, 1的 9 个小正方形（如图） ，使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同
6、，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _ 种20.若012,naa aaL成 等差 数列，则 有 等 式012012( 1)0nnnnnnnC aC aC aC aL成立，类比上述性质，相应地：若012,nb b bbL成等比数列，则有等式_ _成立。21. 若 在nxx)213(32的 展 开 式 中 含 有 常 数 项 ， 则 正 整 数n 取 得 最 小 值 时 的 常 数 项为 . 22. 将 7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有_ 种. (用数字作答 ) 23. 已知nxax)
7、1(的展开式的第五项是常数项，则n= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第 19 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 24. 设nnnnnxaxaxaaxxx11102)1()1 ()1(，20091na，nnaaaa110 (表示为的形式 ) 25. 从 5 名外语系大学生中选派4 名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2 人参加，交通和礼仪各有1 人参加，则不同的选派方法共有 (用数字作
8、答) 26. 二 项 式的展开式的常数项是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤. 27. 混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1m，2m，3m的钢管各有3 根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4 根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4 根首尾相接焊成笔直的一根。求抽取的4 根钢管中恰有2 根长度相同的概率；若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），试求的概率分布和数学期望。28. 在 A ，B 两只口袋中均有2 个红球和 2 个白球，先从 A 袋中任取 2 个球转放到 B 袋中，再从B 袋任取一个球转放到A 袋中，结果 A 袋中恰有个红球 . （1）求=1
9、 时的概率；（2）求随机变量的分布列及期望. 29. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是31，从B中摸出一个红球的概率为p( ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5 次(i) 恰好有 3 次摸到红球的概率；(ii) 第一次、第三次、第五次摸到红球的概率( ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是25，求p的值6)13(xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - -
10、- - - - - - - 30. 已知数列na是等比数列，11a，公比 q 是4214xx的展开式的第二项（按 x 的降幂排列）（1）求数列na的通项na与前 n 项和nS。（2）若1212nnnnnnAC SC SC SL，求nA。2009 届高考数学二轮专题测试卷- 排列组合二项式参考答案一、选择题：1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. C 11. A 12. D 13. C 14. B 15. B 二、填空题：16. 1 17. 14 18. 16 19. 108 20.012( 1)0121nnnnnnCCCCnbbbbL2
11、1.213522. 91 23. 8 24.22200925. 60 26. 540三、解答题：27 解： （1）抽取的 4 根钢管中恰有2 根长度相同的概率为：1211333349()914C CCCPCgg（2）新焊接成钢管的长度的可能值有7 种，最短的可能值为5m ，最长的可能值为11m. 当=5m与=11m时的概率为1351149142CPPC；当=6m与=10m时的概率为22133361049221C CCPPC；当=7m与=9m时的概率为121133337924521CC C CPPC；当=8m时的概率为211223333384927C C CC CPC. 的分布列为：5 6 7
12、8 9 10 11 P14222152127521221142名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 125252156789101184221217212142E28解： （1）= 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现先从 A 中取出 1 红和 1 白，再从 B 中取一白到 A 中36121613241212CCCCCP先从 A 中取出 2 红球，再从 B 中取一红球到 A 中36616142422
13、CCCCP943663612) 1(P（2）同（ 1）中计算方法可知：)362)(3(,3616)2(,362)0(PPP于是的概率分别列0 1 2 3 P 181188188181E=23181318821881181029 解： ( ) （）32351240.33243C（）311327. ( ) 设袋子 A中有m个球，袋子B中有2m个球，由122335mmpm，得1330p30 解： （1）q=131421()4C xxx，所以1nnax（i ）当 x=1 时，nSn。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
14、心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - (ii)当1x时，11nnqSq。（2） (i) 当 x=1 时，1212nnnnnnAC SC SC SL12323nnnnnCCCnC012111111()2nnnnnnn CCCCnL(ii)当1x时，1212nnnnnnAC SC SC SL1212211()()11nnnnnnnnnCCCC qC qC qqqLL11(21)(1)111nnqqq2(1)1nnqq。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -