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1、1.1.2循环结构第 4 课时编写人张彦东编号日期备课组长签字教研主任签字班级小组姓名成绩一、学习目标：初步认识循环结构的简单程序，理解循环结构的基本思想，能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，。二、重点难点教学重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。教学难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。填一填：算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？（1）顺序结构（2）条件结构（3）循环结构（直到型）（当型）思考 1：问题 1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。完成程序框图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
2、1 页，共 9 页问题 2：设计算法，输出1000 以内能被 3 和 5 整除的所有正整数，画出算法框图 . 算法步骤：算法框图：（1）引进“计数变量” 、 “累加变量”。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量， 确定循环体， 设置循环终止条件3 个构造循环结构的关键步骤。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径：引例“求123100的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：21324312,3,4(2,3,
3、100)iiSSSSSSSSii用递推公式表示为：111(2,3,100)iiSiSSi直 接 利 用 这 个 递 推 公 式 构 造 算 法 在 步 骤1iiSSi中 使 用 了123100,S SSS共 100 个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量， 充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤1iiSSi中提取出共同的结构，即第i步的结果第（i1）步的结果i。若引进一个计数变量i来表示计算到第几步，一个累加变量sum来表示每一步的计算结果，则第i步可以表示为赋值过程sumsum i,1ii. “1ii”、 “s u m s u m i
4、”的含义：1）1ii的作用是将赋值号右边表达式1i的值赋给赋值号左边的变量i。2）赋值号“”右边的变量“i”表示前一步累加所得的和，赋值号“ =”左边的“i”表示该步累加所得的和，含义不同。3）赋值号“”与数学中的等号意义不同。1ii在数学中是不成立的。4）sumsum i的作用是将赋值号右边表达式sum i的值赋给赋值号左边的变量sum。 （类比1ii理解。 ）借助“计数变量”、 “累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“1ii”、 “s u m s u m i”的含义。初始化变量，设置循环终止条件：由sum的初始值为 0，i的值由 1 增加到 100，可以初始化循环变量和设置循环终止条
5、件。（2）循环结构的概念：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页从某处开始， 按照一定条件， 反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念 (循环变量、循环体、循环终止的条件) 。【设计意图】 这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的 “由特殊到一般”的思维方式。2类比探究，掌握知识。例 1：改造引例的程序框图表示求246100的值
6、求2222100321的值求11112350的值此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点： 确定循环变量和初始值 确定循环体 确定循环终止条件。例 2：根据程序框图回答下面的问题。开始i=1 sum=0i=i+1 sum=sum+ii100? 结束输出 sum是否循环变量初始化循环体循环条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页图 A 图 B（1） 图中箭头指向时，输出sum_;指向时输出sum_。（2）该程序框
7、图的算法功能是_ 。（3）去掉条件“5i”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？对比练习：（1）图 B输出sum_。（2）图 A指向时与图 B有何不同？你能得到什么结论？（3）对比“引例”与“例2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。例 2 是写出程序框图的运算结果，及其功能。【设计意图】设计此例的目的是让学生通过类比意识到：循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构一定包含条件结构。循环结构中语句的顺序对算法的影响。（三）课堂练习练习
8、：开始i=1 sum=0i=i+1 sum=sum+ii5? 结束输出 sum是否开始i=1 sum=0sum=sum+ii=i+1 i5? 结束是否输出 sum精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页开始1. 请观察给出的算法框图 , 指出该循环结构的循环体、 循环变量、循环的终止条件以及该算法框图的功能。2. 以下给出的是计算201614121的值的一个程序框图（如图所示） ，其中判断框内应填入的条件是_ s=0, n=2, i=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、 -第 6 页，共 9 页结束是否3. 人口预测：现有人口总数是P, 人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。通过练习，反映学生掌握新知识的程度。教师及时调控、讲评，帮助学生完善知识结构。【设计意图】练习题由易到难 ,循序渐进 , 学生通过自主探究解决问题，并通过组内讨论交流及教师点评指导，实现生生互动、师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛，同时使学生进一步深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。（四）课堂小结1沟通发展：仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。【设计意图】 通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，
10、保持学生学习的热情和信心。2课后小结：理解循环结构的逻辑。明确条件结构与循环结构的区别，联系。数学思想方法：算法思想，类比方法。【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识，为今后学习其它知识打基础。（五）作业布置s=s+1/nn=n+2 i=i+1 输出 s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页必做题：设计算法求1 2 3200的值，画出算法框图。选做题：设计算法求1+3+5+99的值，画出算法框图。思考题：写出一个求满足123n5000 的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。【设计意图】 书
11、面作业分三个层次： 第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，要求基础相对较好的学生完成，第三个层次，只要求学有余力的同学完成，体现了差异发展教学。五、板书设计2.2.3 循环结构1. 循环结构2. 循环变量、循环体、循环终止条件. 引例及引例的解答小结作业六、教学反思循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思， 教学效果良好， 但仍发现一些不足之处：1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难；2、教学过程中对循环体中滲透的函数思想（数学本质）体现不够。对算法教学的思考：学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解起来比较吃力。 在以后教学中， 应适当降低程序框图和算法语句的难度。算法是数学与计算机技术的桥梁，其作用是勿庸质疑的，但作为高中数学课程中的新内容， 如何将其更完美地展现给学生，还需我精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页们进一步努力！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页