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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思棋盘的覆盖同学们会下棋吗？下棋就要有棋盘，下面是中国象棋的棋盘 （图 1），围棋棋盘（图 2）和国际象棋棋盘（图3）。用某种形状的卡片，按一定要求将棋盘覆盖住， 就是棋盘的覆盖问题。例 1 要不重叠地刚好覆盖住一个正方形，最少要用多少个下图所示的图形？例 2 能否用 17 个形如的卡片将下图刚好覆盖？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 3 下图的七种图形都是由4 个相同的小方格组成的。现在要用这些图形拼成一个 47 的长方形（可以重复使用某
2、些图形），那么，最多可以用上几种不同的图形？例 4 用 11，22，33 的小正方形拼成一个1111 的大正方形， 最少要用 11 的正方形多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 5 用七个 12的小长方形覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？例 6 有许多边长为 1 厘米、2 厘米、3 厘米的正方形硬纸片。用这些硬纸片拼成一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形的纸板， 共有多少种不同的拼法？ （通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法）精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思课后练习1. 在 44 的正方形中， 至少要放多少个形如所示的卡片，才能使得在不重叠的情形下， 不能再在正方形中多放一个这样的卡片？（要求卡片的边缘与格线重合）2. 下列各图中哪几个能用若干个或拼成？3. 能否用 9 个形如的卡片覆盖住 66 的棋盘？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4. 小明有 8 张连在一起的电影票（如右图），他自己要留下4 张连在一起的票，
4、其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况？5. 有若干个边长为 1、边长为 2、边长为 3 的小正方形，从中选出一些拼成一个边长为 4 的大正方形，共有多少种不同拼法？ （只要选择的各种小正方形的数目相同就算相同的拼法）6. 用 6 个形如的卡片覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？7. 能不能用 9 个 14 的长方形卡片拼成一个66 的正方形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案与提示练习 15 1.3 个。提示：左下图是一种放法。2. 图（2）。提示：图（ 1）的
5、小方格数不是3 的倍数；图（ 3）的小方格数是 3的倍数但拼不成；图（ 2）的拼法见右上图。3. 不能。提示：右图中黑、白格各18 个，每张卡片盖住的黑格数是奇数，9张卡片盖住的黑格数之和仍是奇数，不可能盖住18 个黑格。4.25 种。提示：形如图（ A）（B）（C ）（D）的依次有 3，10，6，6 种。5.6 种。解：用小正方形拼成边长为4 的大正方形有 6 种情形：（1）1 个 33，7 个 11；（2）1个 22，12 个 11；（3）2 个 22，8 个 11；（4）3个 22，4 个 11；（5）4 个 22；（6）16 个 11。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6.5 种。提示：盖住 A有下图所示的 5 种方法，其中左下图所示的3 种都无法覆盖；下中图中，放好后，左下方和右上方各有2 种放法，共有 4 种覆盖方法；右下图只有1 种覆盖方法。7. 不能。提示：用 1，2，3，4 对 66 棋盘中的小方格编号（见右图）。一个14 的矩形一次只能覆盖1，2，3，4 号各一个，而 1，2，3，4 号数目不等，分别有 9，10，9，8 个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页