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1、不良导体导热系数的测定不良导体导热系数的测定北京化工大学北京化工大学二、二、实验实验仪器仪器 圆铜散热盘，待圆铜散热盘，待测样品（圆盘形不良测样品（圆盘形不良导体），紫铜圆筒导体），紫铜圆筒（加热盘），铜（加热盘），铜康康铜热电偶，杜瓦瓶，铜热电偶，杜瓦瓶，数字式电压表，游标数字式电压表，游标卡尺，物理天平。卡尺，物理天平。 一、一、实验目的实验目的1了解热传导的基本规律及散热速率的概念；了解热传导的基本规律及散热速率的概念；2掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法；掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法；三、三、实验实验原理原理 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结导热系数是表征物质热传
2、导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数都有明显影响。构的变化与所含杂质对导热系数都有明显影响。 测量导热系数的方法一般分为两类：测量导热系数的方法一般分为两类：稳态法和动态稳态法和动态法。法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度分布，然后再进行测量。在动态法中，待测样定的温度分布，然后再进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的。例如品中的温度分布是随时间变化的。例如 呈周期性变化等。呈周期性变化等。本试验采用稳态法进行测量。本试验采用稳态法进行测量。1 1、付里叶方程、付里叶方程 （热（热传传导的基本公式）
3、导的基本公式） 在物体内部，取垂直于热传导方向（设温度的变化只沿在物体内部，取垂直于热传导方向（设温度的变化只沿 x 方向进行）的两个平行面元方向进行）的两个平行面元ds，在在dt 时间内通过面元时间内通过面元 ds 的热量的热量 满足下列方程（付里叶方程）：满足下列方程（付里叶方程）： 其中，其中， 是温度梯度，是温度梯度， 为材料的导热系数，为材料的导热系数，单位为单位为 Wm-1K-1，“” 表示热量传递的方向与温度梯度方向表示热量传递的方向与温度梯度方向相反。相反。tsxTkQdd)dd(d QdxTddkhTTxT12dd Qh因样品板很薄，其侧面向周围环境的散热可以忽略不计。因样品
4、板很薄，其侧面向周围环境的散热可以忽略不计。在在 时间内，通过样品板的热量可近似表示为时间内，通过样品板的热量可近似表示为ttShTTkQ 122、稳态法测传热速率、稳态法测传热速率 如图，一块厚为如图，一块厚为 h、面积为面积为 S（ ）的不良导体样品的不良导体样品板，当维持其上下表面为恒定的温度板，当维持其上下表面为恒定的温度T1、T2（ T1 T2 ），），且样品板很薄时，且样品板很薄时，温度梯度可近似表示为如下形式温度梯度可近似表示为如下形式2R 式中，式中， 为样品在为样品在S 法线方向上的传热速率。法线方向上的传热速率。tQ 当传热达到稳态时，当传热达到稳态时，T T1 1、T T
5、2 2 的值不变，的值不变，热源通过样品盘热源通过样品盘B B 的传热速率与散热盘的传热速率与散热盘C C 向周向周围环境的散热速率相等，围环境的散热速率相等，因而可以通过测散热因而可以通过测散热盘在稳定温度盘在稳定温度T T2 2 时的散热速率来求出样品盘时的散热速率来求出样品盘的传热速率。若散热盘的质量为的传热速率。若散热盘的质量为m m、比热为比热为c c，则散热盘在则散热盘在T T2 2 附近的散热速率为附近的散热速率为加热盘A散热盘C样品盘B稳态法如何测稳态法如何测 ？tQ tQTTShk)(2122TTtTmctQ但须注意，这样求出的是黄铜盘的全部表面暴露于空气但须注意，这样求出的
6、是黄铜盘的全部表面暴露于空气的冷却速率，其散热表面积为的冷却速率，其散热表面积为 （其中（其中R Rc c与与h hB B分别为黄铜盘的半径与厚度）。然而，在观测样分别为黄铜盘的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，品稳态传热时，P P盘的上表面（面积为盘的上表面（面积为 ）是被）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：BcchRR 222 2cR 2222222TccccccTtThRRhRRmctQ 即，由于加热时与散热时即，由于加热时
7、与散热时C C 盘暴露在空气中的表面积不盘暴露在空气中的表面积不同，而冷却速率与表面积成正比，将散热速率修正后用同，而冷却速率与表面积成正比，将散热速率修正后用散热速率散热速率 代替代替传热速率传热速率 。2TtQtQ2)22()2()(cc2ccc2c212BBTtThRRhRRTTRhmck tQTTShk )(21将上式代入将上式代入 3.3.热电偶热电偶 E = (T T0) 热电偶是一种感温元件热电偶是一种感温元件, , 它能将温度信号转换成热电势信号它能将温度信号转换成热电势信号, , 通过电气测量仪表的配合通过电气测量仪表的配合, , 就能测量出被测的温度。就能测量出被测的温度。
8、 热电偶的原理：热电偶测温的基本原理是热电效应，由于两种热电偶的原理：热电偶测温的基本原理是热电效应，由于两种不同金属相互接触将产生接触电动势，在由两种不同材料的导体不同金属相互接触将产生接触电动势，在由两种不同材料的导体 A A 和和 B B 所组成的闭合回路中，当所组成的闭合回路中，当 A A 和和 B B 的两个接点处于不同温度的两个接点处于不同温度 T T 和和 T To o时（当导体时（当导体A A和和B B的两个执着点之间存在温差时）的两个执着点之间存在温差时）, , 在回路在回路中就会产生热电势。这就是所谓的塞贝克效应。如果我们将两种金中就会产生热电势。这就是所谓的塞贝克效应。如
9、果我们将两种金属焊接组成闭合回路，其中一个焊点置于要测温的部分（我们称之属焊接组成闭合回路，其中一个焊点置于要测温的部分（我们称之为热端），另一个焊点置于冰水混合物中（我们称之为冷端），从为热端），另一个焊点置于冰水混合物中（我们称之为冷端），从而构成一个测温热电偶。而构成一个测温热电偶。 2)2()2()(cccc212BBEtEhRhREERhmck 导热系数的计算公式导热系数的计算公式式中式中T T 是热端温度，是热端温度，T T0 0 是冷端温度，其单位用是冷端温度，其单位用“”， 称温度系数，其大小决定于组成热电偶的材料。单位称温度系数，其大小决定于组成热电偶的材料。单位为为 “mV
10、/”mV/”。22ETtEtT E = (T T0)本实验热电偶冷端温度为本实验热电偶冷端温度为0oC。当温差当温差100oC时，其温差电动势约时，其温差电动势约4.2mV 。 四、实验步骤四、实验步骤（1）用游标尺测量样品盘）用游标尺测量样品盘B 和散热和散热A盘的半径和厚度，用电子秤秤盘的半径和厚度，用电子秤秤铜盘的质量，各测一次。铜盘的质量，各测一次。（2）按电路接好热电偶及数字式电压表的测量回路。将开关打到中）按电路接好热电偶及数字式电压表的测量回路。将开关打到中间，用调零旋钮将电压表调零。间，用调零旋钮将电压表调零。（3）将电热板电源打到）将电热板电源打到200V，打开冷却电扇。加热
11、大约打开冷却电扇。加热大约几分几分钟钟后加后加热热A盘的盘的E= 4.00mV即可将开关拨至即可将开关拨至110V或或0V，使使A盘的温度下降。盘的温度下降。（4）当）当E降至降至3.50mV左右时，通过手动不断交换左右时，通过手动不断交换220V档、档、110V档档或或0V档，然后每隔一段时间读一次温度值，若档，然后每隔一段时间读一次温度值，若10min内样品上、下内样品上、下表面温度表面温度E1和和E2示值基本不变，则可以认为达到稳定状态（使示值基本不变，则可以认为达到稳定状态（使E读数读数在在3.473.53mV范围内）。记下稳态时范围内）。记下稳态时 E1和和 E2值（值（3.50mV
12、、2mV）。）。（5）随后移去样品盘）随后移去样品盘B，让散热让散热A盘与传热筒盘与传热筒C的底部直接的底部直接接触，加热接触，加热A盘，使盘，使A盘的温度比平衡时的温度盘的温度比平衡时的温度E2高出约高出约20oC左右时（电压表读数约增加左右时（电压表读数约增加0.8mV），），把调压器调节到把调压器调节到零电压，断开电源，移去传热筒零电压，断开电源，移去传热筒C，让让A盘自然冷却，每隔盘自然冷却，每隔30s记一次散热记一次散热A盘相应的电压示数，直到电压表读数比平盘相应的电压示数，直到电压表读数比平衡时的温度衡时的温度E2 低低0.5mV左右为止（在原来基数之上上加左右为止（在原来基数之上
13、上加0.8下减下减0.5，如，如2mV则从则从2.8读到读到1.5mV）。）。最后选取邻近最后选取邻近E2的的测量数据来求出冷却速率。测量数据来求出冷却速率。 五、注意事项五、注意事项 (1)将热电偶插入将热电偶插入A盘和盘和C筒底部保持良好接触筒底部保持良好接触; (2) 将样品抽出时，先断开加热电源，同时要防止高温烫将样品抽出时，先断开加热电源，同时要防止高温烫伤；伤； (3)实验结束之前，冷却风扇应一直处于工作状态；实验结束之前，冷却风扇应一直处于工作状态； (4)本实验选用铜本实验选用铜康铜热电偶测温度，温差康铜热电偶测温度，温差100oC时，其时，其温差电动势约温差电动势约4.2mV，故应配用量程故应配用量程010mV、并能读到并能读到0.01mV的数字电压表。的数字电压表。 六、数据记录及处理要求六、数据记录及处理要求 1、自拟表格记录数据。、自拟表格记录数据。 2、以时间、以时间t为横轴，温度为横轴，温度E为纵轴，画出散热盘的冷却为纵轴，画出散热盘的冷却曲线。然后画出经过曲线上温度曲线。然后画出经过曲线上温度E2点的切线，求出此直点的切线，求出此直线的斜率线的斜率K，K即为温度即为温度E2时散热盘的冷却速率。将各数时散热盘的冷却速率。将各数值代入公式求出不良导体的导热系数。值代入公式求出不良导体的导热系数。 3、进行误差分析计算。、进行误差分析计算。